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如图，已知抛物线交x轴于A.、B.两点，交y轴于点C.，抛物线的对称轴交x轴于点E.，点B.的坐标为（-1，0）。 （1）求抛物线的对称轴及点A.的坐标； （2）在平面直角坐标系xoy...
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教案备课库《江苏省东台市第一教研片2016届九年级上第三次月考数学试题含答案》真题及答案
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如图在平面直角坐标系中已知抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A.20B.60两点交y轴于点.1求此抛
已知抛物线y=－x2－x＋与x轴交于A.C.两点点A.在点C.的左边直线y=kx＋bk≠0分别交x轴
如图已知抛物线y=ax2+bx+3交x轴于AB两点A在B左边交y轴于C点且OC=3OA对称轴x=1交
已知抛物线ωy2=axa＞0上一点P.t2到焦点F.的距离为2tⅠ求抛物线ω的方程Ⅱ如图已知点D.的
如图在平面直角坐标系中已知抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A.20B.60两点交y轴于点.1求此抛
已知抛物线y=x2﹣2x+c与x轴交于A.B.两点与y轴交于C.点抛物线的顶点为D.点点A.的坐标为
如图抛物线y=﹣x2+2x+c与x轴交于AB两点它的对称轴与x轴交于点N过顶点M作ME⊥y轴于点E连
设抛物线的顶点在坐标原点焦点F.在y轴正半轴上过点F.的直线交抛物线于A.B.两点线段AB的长是8A
已知抛物线y＝x2＋c与x轴交于A.－10B.两点交y轴于点C.1求抛物线的解析式2点E.mn是第二
如图抛物线y=ax2+bx+ca≠0与x轴交于A.﹣10B.40两点与y轴交于点C.02点M.mn是
如图已知抛物线y=ax2+bx+3交x轴于AB两点A在B左边交y轴于C点且OC=3OA对称轴x=1交
如图抛物线y=ax+2²+3a＜0与y轴正半轴交于点A过点A作AB∥x轴交抛物线于点B抛物线的对称轴
已知抛物线y=x2﹣2x+c与x轴交于A.B两点与y轴交于C点抛物线的顶点为D点点A的坐标为﹣10.
如图在平面直角坐标系中.顶点为﹣4﹣1的抛物线交y轴于点A.03交x轴于B.C.两点.1求此抛物线的
如图已知直线y=3x﹣3分别交x轴y轴于A.B.两点抛物线y=x2+bx+c经过A.B.两点点C.是
已知抛物线与x轴交于A.-10B.两点点B.在x轴的正半轴上与y轴交于点C.0-3抛物线顶点为M.连
如图在平面直角坐标系中.顶点为﹣4﹣1的抛物线交y轴于点A.03交x轴于B.C.两点.1求此抛物线的
已知如图抛物线y＝x2－x－1与y轴交于C.点以原点O.为圆心OC长为半径作⊙O.交x轴于A.B.两
抛物线交x轴于A.B.两点交y轴于点C.已知抛物线的对称轴为x=1B.30C0-31求二次函数的解析
过抛物线Cy2=2pxp＞0的焦点F的直线交抛物线于AB两点且AB两点的纵坐标之积为﹣4.1求抛物线
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如图⊙O.的圆心在定角∠α0°＜α＜180°的角平分线上运动且⊙O.与∠α的两边相切图中阴影部分的面积S.关于⊙O.的半径rr＞0变化的函数图象大致是
如图在平面直角坐标系中过点A与x轴平行的直线交抛物线y=于点B.C线段BC的长度为6抛物线y=﹣2x2+b与y轴交于点A则b=
把方程x2-4x+3=2的根在函数y=x2-4x+3的图象上表示出来.
如图已知抛物线y=﹣x2+bx+c与一直线相交于A.﹣10C.23两点与y轴交于点N..其顶点为D.1抛物线及直线AC的函数关系式2设点M.3m求使MN+MD的值最小时m的值3若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B.E.为直线AC上的任意一点过点E.作EF∥BD交抛物线于点F.以B.D.E.F.为顶点的四边形能否为平行四边形若能求点E.的坐标若不能请说明理由4若P.是抛物线上位于直线AC上方的一个动点求△APC的面积的最大值.
如图已知抛物线y=ax2+bx+3交x轴于AB两点A在B左边交y轴于C点且OC=3OA对称轴x=1交抛物线于D点.1求抛物线解析式2求证△BCD为直角三角形3在x轴上方的抛物线上是否存在点M过M作MN⊥x轴于N点使△BMN与△BCD相似若存在请求出M的坐标若不存在请说明理由.
如图1在平面直角坐标系中抛物线y=ax2+bx+3交x轴于A.﹣10和B.50两点交y轴于点C.点D.是线段OB上一动点连接CD将线段CD绕点D.顺时针旋转90°得到线段DE过点E.作直线l⊥x轴于H.过点C.作CF⊥l于F.1求抛物线解析式2如图2当点F.恰好在抛物线上时求线段OD的长3在2的条件下①连接DF求tan∠FDE的值②试探究在直线l上是否存在点G.使∠EDG=45°若存在请直接写出点G.的坐标若不存在请说明理由.
图1中二次函数y=﹣ax2﹣4ax﹣的图象c交x轴于AB两点A在B的左侧过A点的直线交c于另一点Cx1y1交y轴于M.1求点A的坐标并求二次函数的解析式2过点B作BD⊥AC交AC于D若M0﹣3且Q点是直线AC上的一个动点.求出当△DBQ与△AOM相似时点Q的坐标3设P﹣12图2中连CP交二次函数的图象于另一点Ex2y2连AE交y轴于N.OM•ON是否是一个定值如果是定值求出该值若不是请说明理由.
如图所示将一边长为3的正方形放置到平面直角坐标系中其顶点AB均落在坐标轴上一抛物线过点AB且顶点为P141求抛物线的解析式2点M为抛物线上一点恰使△MOA≌△MOB求点M的坐标3y轴上是否存在一点N恰好使得△PNB为直角三角形若存在直接写出满足条件的所有点M的坐标若不存在请说明理由.
点A.x1y1B.x2y2在二次函数y=x2-2x-1的图象上若x2>x1>1则y1与y2的大小关系是y1y2.用>
已知如图在四边形OABC中AB∥OCBC⊥x轴于点C.A.1﹣1B.3﹣1动点P.从点O.出发沿着x轴正方向以每秒2个单位长度的速度移动.过点P.作PQ垂直于直线OA垂足为点Q.设点P.移动的时间t秒0＜t＜2△OPQ与四边形OABC重叠部分的面积为S..1求经过O.A.B.三点的抛物线的解析式2如果将△OPQ绕着点P.按逆时针方向旋转90°是否存在t使得△OPQ的顶点O.或顶点Q.在抛物线上若存在请求出t的值若不存在请说明理由3求出S.与t的函数关系式.
已知抛物线y1=ax2+bx+ca≠0a≠c过点A.10顶点为B.且抛物线不经过第三象限.1使用ac表示b2判断点B.所在象限并说明理由3若直线y2=2x+m经过点B.且与该抛物线交于另一点C.求当x≥1时y1的取值范围.
如图已知抛物线E.1y=x2经过点A.1m以原点为顶点的抛物线E.2经过点B.22点A.B.关于y轴的对称点分别为点A.′B.′.1求m的值2求抛物线E.2所表示的二次函数的表达式2在第一象限内抛物线E.1上是否存在点Q.使得以点Q.B.B.′为顶点的三角形为直角三角形若存在求出点Q.的坐标若不存在请说明理由.
如图1A.B.C.D.为矩形的四个顶点AD=4cmAB=dcm.动点E.F.分别从点D.B.出发点E.以1cm/s的速度沿边DA向点A.移动点F.以1cm/s的速度沿边BC向点C.移动点F.移动到点C.时两点同时停止移动.以EF为边作正方形EFGH点F.出发xs时正方形EFGH的面积为ycm2.已知y与x的函数图象是抛物线的一部分如图2所示.请根据图中信息解答下列问题1自变量x的取值范围是0≤x≤42d=3m=2n=253F.出发多少秒时正方形EFGH的面积为16cm2
二次函数y=ax2+bx+cabc为常数且a≠0中的x与y的部分对应值如下表①ac＜0②当x＞1时y的值随x值的增大而减小③x=2是方程ax2+b﹣1x+c=0的一个根④当﹣1＜x＜2时ax2+b﹣1x+c＞0.上述结论中正确的有个.
如图平面直角坐标系中抛物线y=ax2+bx+2与x轴分别交于点A.﹣10B.30与y轴交于点C.连结BC.点P.是BC上方抛物线上一点过点P.作y轴的平行线交BC于点N.分别过P.N.两点作x轴的平行线交抛物线的对称轴于点Q.M.设P.点的横坐标为m.1求抛物线所对应的函数关系式.2当点P.在抛物线对称轴左侧时求四边形PQMN周长的最大值.3当四边形PQMN为正方形时求m的值.
已知点A.x1y1B.x2y2在二次函数y=x2+mx+n的图象上当x1=1x2=3时y1=y2.1①求m的值②若抛物线与x轴只有一个公共点求n的值2若P.ab1Q.3b2是函数图象上的两点且b1＞b2求实数a的取值范围.
如图Rt△ABO的两直角边OAOB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上O.为坐标原点A.B.两点的坐标分别为-3004抛物线y=+bx+c经过点B.且顶点在直线上.1求抛物线对应的函数关系式;2若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的当四边形ABCD是菱形时试判断点C.和点D.是否在该抛物线上并说明理由;3若点M.是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点过点M.作MN平行于y轴交CD于点N.设点M.的横坐标为tMN的长度为l.求l与t之间的函数关系式并求l取最大值时点M.的坐标.
如图已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A.B.两点与y轴交于点C.O.是坐标原点点A.的坐标是﹣10点C.的坐标是0﹣31求抛物线的函数表达式2求直线BC的函数表达式3P.为线段BC上一点连接ACAP若∠ACB=∠PAB求△PAB的面积.
函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示有以下结论①b2﹣4c＞0②b+c+1=0③3b+c+6=0④当1＜x＜3时x2+b﹣1x+c＜0.其中正确的个数为
如图1在平面直角坐标系中抛物线y=ax2+bx+3交x轴于A.﹣10和B.50两点交y轴于点C.点D.是线段OB上一动点连接CD将线段CD绕点D.顺时针旋转90°得到线段DE过点E.作直线l⊥x轴于H.过点C.作CF⊥l于F.1求抛物线解析式2如图2当点F.恰好在抛物线上时求线段OD的长3在2的条件下①连接DF求tan∠FDE的值②试探究在直线l上是否存在点G.使∠EDG=45°若存在请直接写出点G.的坐标若不存在请说明理由.
如图二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A30B﹣10与y轴交于点C.若点PQ同时从A点出发都以每秒1个单位长度的速度分别沿ABAC边运动其中一点到达端点时另一点也随之停止运动.1求该二次函数的解析式及点C的坐标2当点P运动到B点时点Q停止运动这时在x轴上是否存在点E使得以AEQ为顶点的三角形为等腰三角形若存在请求出E点坐标若不存在请说明理由.3当PQ运动到t秒时△APQ沿PQ翻折点A恰好落在抛物线上D点处请判定此时四边形APDQ的形状并求出D点坐标.
已知抛物线的对称轴为直线x=1与x轴交于A.B.两点点A.在点B.的左侧与y轴交于点C..1求m的值2求A.B.C.三点的坐标3过点C.作直线∥x轴将该抛物线在y轴左侧的部分沿直线翻折抛物线的其余部分保持不变得到一个新的图象记为G..请你结合图象回答当直线与图象G.只有一个公共点时求b的取值范围.
如图1平面直角坐标系中抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A.B.两点与y轴交于点C.顶点为M..D.在y轴上OB=OD=3OA=5.1试用含a的式子表示点M.的坐标2若S.△ABC﹣S.△ACM=①求抛物线y=ax2+bx+c的解析式②如图2将△BOD绕点O.沿逆时针方向旋转α0°＜α≤180°得到△B.′OD′直线AD与BC相交于点Q.求点Q.纵坐标的取值范围.
二次函数y=ax2﹣2ax+3的图象与x轴有两个交点其中一个交点坐标为﹣10则一元二次方程ax2﹣2ax+3=0的解为
如图Rt△ABC中M.为斜边AB上一点且MB＝MC＝AC＝8cm平行于BC的直线l从BC的位置出发以每秒1cm的速度向上平移运动到经过点M.时停止.直线l分别交线段MBMCAC于点D.E.P.以DE为边向下作等边△DEF设△DEF与△MBC重叠部分的面积为S.cm2直线l的运动时间为t秒.1求边BC的长度2求S.与t的函数关系式3在整个运动过程中是否存在这样的时刻t使得以P.C.F.为顶点的三角形为等腰三角形若存在请求出t的值若不存在请说明理由.4在整个运动过程中是否存在这样的时刻t使得以点D.为圆心BD为半径的圆与直线EF相切若存在请求出t的值若不存在请说明理由.
已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=ax2=ba＜b则二次函数y=x2+mx+n中当y＜0时x的取值范围是
已知二次函数在x=0和x=2时的函数值相等.Ⅰ求二次函数的解析式Ⅱ若一次函数y=kx+6的图象与二次函数的图象都经过点A.-3m求m和k的值Ⅲ设二次函数的图象与x轴交于点B.C.点B.在点C.的左侧将二次函数的图象在点B.C间的部分含点B.和点C.向左平移nn>0个单位后得到的图象记为G同时将Ⅱ中得到的直线y=kx+6向上平移n个单位.请结合图象回答:平移后的直线与图象G.有公共点时n的取值范围.
已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交与A.B.两点A.点在B.点左侧与y轴交与点C.0﹣3对称轴是直线x=1直线BC与抛物线的对称轴交与点D.1求抛物线的函数关系式.2若平行于x轴的直线与抛物线交于点M.N.M.点在N.点左侧且MN为直径的圆与x轴相切求该圆的半径.3若点M.在第三象限记MN与y轴的交点为点F.点C.关于点F.的对称点为点E.①当线段MN=AB时求tan∠CED的值②当以C.D.E.为顶点的三角形是直角三角形时请直接写出点M.的坐标.
如图在平面直角坐标系xOy中抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A.10B.40两点与y轴交于点C.02.1求抛物线的表达式2求证∠CAO=∠BCO3若点P.是抛物线上的一点且∠PCB+∠ACB=∠BCO求直线CP的表达式.
已知在直角坐标系中抛物线与y轴交于点A.顶点为D.其对称轴交x轴于点B.点P.在抛物线上且位于抛物线对称轴的右侧.1当AB=BD时如图求抛物线的表达式2在第1小题的条件下当DP∥AB时求点P.的坐标3点G.在对称轴BD上且求△ABG的面积.
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