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函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示,有以下结论: ①b2﹣4c>0;②b+c+1=0;③3b+c+6=0;④当1<x<3时,x2+(b﹣1)x+c<0. 其中正确的个数为( )...
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教案备课库《安徽省宣城市郎溪二中2015届中考数学一模试卷含答案解析》真题及答案
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已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示给出以下结论①b2>4ac②abc>0③2a-b
已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示给出以下结论①a+b+c
③④
②③
①④
①②③
已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示给出以下结论①a+b+c<0②a﹣b+c<0③b
③④
②③
①④
①②③
已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示给出以下结论①a+b+c<0②a-b+c<0③b
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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示有以下结论①abc>0②a﹣b+c<0③2a=b④4a
已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示给出以下结论①a+b+c<0②a-b+c<0③b
①②③
②③
③④
①④
.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示有以下结论①a+b+c<0②a﹣b+c>1③abc>
①②
①③④
①②③⑤
①②③④⑤
幂函数y=xmy=xny=xp的图象如图所示以下结论正确的是
m>n>p
m>p>n
n>p>m
p>n>m
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示有以下结论①abc>0②a﹣b+c<0③2a+b=0④
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函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示有以下结论①b2﹣4c>0②b+c+1=0③3b+c+6
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已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示给出以下结论①b2>4ac②abc>0③2a﹣b
2个
3个
4个
5个
反比例函数y=的图象如图所示以下结论①常数m
(-1,h),
(2,k)在图象上,则h
③④
①④
反比例函数y=的图象如图所示以下结论①常数m<-1②在每个象限内y随x的增大而增大③若
(-1,h),
(2,k)在图象上,则h<k;④若P(x,y)在图象上,则P.′(-x,-y)也在图象上.其中正确的是( )
A.①② B.②③
③④
①④
已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示给出以下结论①a+b+c<0②a-b+c<0③b
①②③
②③
③④
①④
已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示给出以下结论①a>0.②该函数的图象关于直线对称
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已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示给出以下结论①a+b+c<0②a-b+c<0③b
③④
②③
①④
①②③
已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示给出以下结论①a+b+c<0②a﹣b+c<0③b
③④
②③
①④
①②③
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示有以下结论①a+b+c<0②a﹣b+c>1③abc>0
已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示给出以下结论①a+b+c
③④
②③
①④
①②③
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示对称轴是x=-1.有以下结论①abc>0②4ac2其中正确
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若关于x的二次函数y=ax2+bx+ca>0c>1abc是常数与x轴交于两个不同的点A.c0B.x00与y轴交于点P.其图象顶点为点M.点O.为坐标原点且当0<x<c时总有y>0.1求常数b的取值范围2当x1=c时对于任意给定的常数abc若点Q.+cy0在对应的二次函数的图象上过点Q.作QK⊥x轴于点K.试问△AQK与△BPO全等吗证明你的结论3当x>0时求证axx+1+bxx+2+cx+1x+2>0.
如图1抛物线a≠0与x轴y轴分别交于点A.-l0B.30点C.三点.1求抛物线的表达式2点D.2m在第一象限的抛物线上连接BCBD.在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P.满足∠PBC=∠DBC?如果存在请求出点P.点的坐标如果不存在请说明理由3如图2在2的条件下将△BOC沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移记平移后的三角形为△B.'O'C.在平移过程中△B.'O'C'与△BCD重叠的面积记为S.设平移的时间为t秒直接写出S.与t之间的函数关系式.
如图所示抛物线y=x2+bx+c经过A.B两点A.B两点的坐标分别为﹣100﹣3.1求抛物线的函数解析式2点E为抛物线的顶点点C为抛物线与x轴的另一交点点D为y轴上一点且DC=DE求出点D的坐标3在第二问的条件下在直线DE上存在点P使得以C.D.P为顶点的三角形与△DOC相似请你直接写出所有满足条件的点P的坐标.
已知点A.-2n在抛物线y=x2+bx+c上.1若b=1c=3求n的值2若此抛物线经过点B.4n且二次函数y=x2+bx+c的最小值是-4请画出Px-1x2+bx+c的纵坐标随横坐标变化的图象并说明理由.
如图抛物线y=ax-12+c与x轴交于点A.1-0和点B.将抛物线沿x轴向上翻折顶点P.落在点P.′13处.1求原抛物线的函数表达式.2学校举行班徽设计比赛九年级5班的小明在解答此题时顿生灵感过点P.′作x轴的平行线交抛物线于C.D.两点将翻折后得到的新图象在直线CD以上的部分去掉设计成一个W型的班徽5的拼音开头字母为W.W.图案似大鹏展翅寓意深远而且小明通过计算惊奇的发现这个W图案的高与宽CD的比非常接近黄金分割比约等于0.618.请你计算这个W图案的高与宽的比到底是多少参考数据≈2.236≈2.449结果可保留根号.
如图点A.在x轴上OA=4将线段OA绕点O.顺时针旋转120°至OB的位置.1求点B.的坐标2求经过点A.O.B.的抛物线的解析式3在此抛物线的对称轴上是否存在点P.使得以点P.O.B.为顶点的三角形是等腰三角形若存在求点P.的坐标若不存在说明理由.
定义我们把平面内与一个定点F和一条定直线ll不经过点F距离相等的点的轨迹满足条件的所有点所组成的图形叫做抛物线.点F叫做抛物线的焦点直线l叫做抛物线的准线.1已知抛物线的焦点F0准线l求抛物线的解析式2已知抛物线的解析式为y=x2﹣n2点A0n≠0B12﹣n2P为抛物线上一点求PA+PB的最小值及此时P点坐标3若2中抛物线的顶点为C抛物线与x轴的两个交点分别是D.E过C.D.E三点作⊙M⊙M上是否存在定点N若存在求出N点坐标并指出这样的定点N有几个若不存在请说明理由.
如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分图象过点
如图抛物线y=ax2+bx+c经过A.﹣10B.40C.0﹣2三点.1求抛物线的函数关系式2若直线l是抛物线的对称轴设点P.是直线l上的一个动点当△PAC的周长最小时求点P.的坐标3在线段AB上是否存在点M.m0使得以线段CM为直径的圆与边BC交于Q.点与点C.不同且以点Q.B.O.为顶点的三角形是等腰三角形若存在求出m的值若不存在请说明理由.
已知抛物线y=﹣x2﹣2x+aa≠0与y轴相交于A点顶点为M直线y=x﹣a分别与x轴y轴相交于BC两点并且与直线MA相交于N点.1若直线BC和抛物线有两个不同交点求a的取值范围并用a表示交点MA的坐标2将△NAC沿着y轴翻转若点N的对称点P恰好落在抛物线上AP与抛物线的对称轴相交于点D连接CD求a的值及△PCD的面积3在抛物线y=﹣x2﹣2x+aa>0上是否存在点P使得以PACN为顶点的四边形是平行四边形若存在求出点P的坐标若不存在请说明理由.
已知二次函数y=x2+bx+c其中bc为常数c>0的顶点恰为函数y=2x和y=的其中一个交点.则当a2+ab+c>2a>时a的取值范围是
如图抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A.﹣10B.50两点直线y=﹣x+3与y轴交于点C.与x轴交于点D.点P.是x轴上方的抛物线上一动点过点P.作PF⊥x轴于点F.交直线CD于点E.设点P.的横坐标为m.1求抛物线的解析式2若PE=5EF求m的值3若点E.′是点E.关于直线PC的对称点是否存在点P.使点E.′落在y轴上若存在请直接写出相应的点P.的坐标若不存在请说明理由.
已知二次函数图象的顶点坐标为M.10直线y=x+m与该二次函数的图象交于A.B.两点其中A.点的坐标为34B.点在y轴上.1求m的值及这个二次函数的解析式2在x轴上找一点Q.使△QAB的周长最小并求出此时Q.点坐标3若P.a0是x轴上的一个动点过P.作x轴的垂线分别与直线AB和二次函数的图象交于D.E.两点.①设线段DE的长为h当0<a<3时求h与a之间的函数关系式②若直线AB与抛物线的对称轴交点为N.问是否存在一点P.使以M.N.D.E.为顶点的四边形是平行四边形若存在请求出此时P.点的坐标若不存在请说明理由.
如题23图二次函数的图象与轴分别交于A.B.两点与轴交于点C.它的顶点坐标为点C.D.是二次函数图象上的一对对称点一次函数的图象过点B.D.1求二次函数的解析式2结合函数图象求出使一次函数值大于二次函数值的的取值范围3若一次函数的图象与轴的交点为E.求△ADE的面积.
如图1正方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示点A.在x轴上点C.在y轴上.点D.是边OA的中点连接CD点E.在第一象限且DE⊥DCDE=DC抛物线过C.E.两点与AB的交点为K..1求线段CK的长度2点P.是线段EC下方抛物线上的一点过点P.作y轴的平行线与EC线段交于点Q.当线段PQ最长时在y轴上找一点F.使得|PF-DF|的值最大请求出符合题意的点F.的坐标3如图2DE与线段AB交于点G.过点B.作BH⊥CD于点H.把△BCH沿射线CB的方向以每秒1个单位长度的速度向右平移平移过程中的三角形记为△B.′C′H′.当点H′运动到四边形HDEB的外部时运动停止设运动时间为tt>0△B.′C′H′与△BEG重叠部分的面积为S.写出S.关于t的函数关系式及自变量的取值范围.
已知二次函数y=x2﹣m+3x+2m﹣1.1证明无论m取何值时其图象与x轴总有两个交点2当其图象与y轴交于点A05时求m的值3设由2确定的二次函数的图象与x轴自左向右依次交于点BC顶点为D直线y=kx.①问是否存在k的值使得直线y=kx既平分△AOD的面积又平分它的周长若存在求出k的值若不存在请说明理由②设直线y=kx与AD相交于点P问是否存在以OPA或D为顶点的三角形与△OAD相似若存在求出P点的坐标若不存在请说明理由.
二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示则其对称轴是__________当函数值y<0时对应x的取值范围是__________.
在平面直角坐标系xOy中定义直线y=ax+b为抛物线y=ax2+bx的特征直线C.ab为其特征点.设抛物线y=ax2+bx与其特征直线交于A.B.两点点A.在点B.的左侧.1当点A.的坐标为00点B.的坐标为13时特征点C.的坐标为______2若抛物线y=ax2+bx如图所示请在所给图中标出点A.点B.的位置3设抛物线y=ax2+bx的对称轴与x轴交于点D.其特征直线交y轴于点E.点F.的坐标为10DE∥CF.①若特征点C.为直线y=-4x上一点求点D.及点C.的坐标②若<tan∠ODE<2则b的取值范围是______.
抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示要使y>0则x的取值范围是
如图在平面直角坐标系中抛物线与轴交于两点与直线交于两点点的坐标分别为.点在抛物线上且不与点重合过点作轴的平行线交射线于点以为边作矩形与点始终在同侧且.设点的横坐标为矩形的周长为.1用含的代数式表示点的坐标.2求与之间的函数关系式.3当矩形是正方形时求的值.4直接写出矩形的边与抛物线有两个交点时的取值范围.
在平面直角坐标系中抛物线C1y=ax2+4x+4a0<a<21当C1与x轴有唯一一个交点时求此时C1的解析式2如图①若A1yA.B0yB.C﹣1yC.三点均在C1上连BC作AE∥BC交抛物线C1于E求点E到y轴的距离3若a=1将抛物线C1先向右平移3个单位再向下平移2个单位得到抛物线C2如图②抛物线C2与x轴相交于点MNM点在N点的左边抛物线的对称轴交x轴于点F过点F的直线l与抛物线C2相交于PQP在第四象限且S△FMQ=2S△FNP求直线l的解析式.
二次函数y=ax2+bx+ca<0的图象如图所示且关于x的方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实根则常数k的取值范围是
已知正方形ABCD中AB=BC=CD=DA=4∠A.=∠B.=∠C.=∠D.=90°.动点P.以每秒1个单位速度从点B.出发沿线段BC方向运动动点Q.同时以每秒4个单位速度从A.点出发沿正方形的边AD﹣DC﹣CB方向顺时针作折线运动当点P.与点Q.相遇时停止运动设点P.的运动时间为t.1当运动时间为秒时点P.与点Q.相遇2当AP∥CQ时求线段DQ的长度3用含t的代数式表示以点Q.P.A.为顶点的三角形的面积S.并指出相应t的取值范围4连接PA当以点Q.及正方形的某两个顶点组成的三角形和△PAB全等时求t的值.图1备用图1备用图2
如图所示二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象的对称轴是直线x=1且经过点02.有下列结论①ac>0②b2﹣4ac>0③a+c<2﹣b④a<﹣⑤x=﹣5和x=7时函数值相等.其中错误的结论有
已知二次函数fx=ax2+bx+c其中a>01若方程fx+2x=0有两个实根x1=1x2=3且方程fx+6a=0有两个相等的根求fx的解析式2若fx的图象与x轴交于A﹣30Bm0两点且当﹣1≤x≤0时fx≤0恒成立.求实数m的取值范围.
已知抛物线y=ax-32+2经过点1-2.1求a的值2若点A.my1B.ny2m<n<3都在该抛物线上试比较y1与y2的大小.
已知二次函数y=﹣2x2+bx+c的图象经过点A04和B1﹣2.1求此函数的解析式并运用配方法将此抛物线解析式化为y=ax+m2+k的形式2写出该抛物线顶点C的坐标并求出△CAO的面积.
如图已知抛物线经过两点.1求抛物线的解析式2求的值3过点B.作BC轴垂足为点C.点M.是抛物线上一点直线MN平行于轴交直线AB于点N.如果M.N.B.C.为顶点的四边形是平行四边形求点N.的坐标.
如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点-14且与直线y=-x+1相交于A.B.两点A.点在y轴上过点B.作BC⊥x轴垂足为点C.-30.1求二次函数的表达式2点N.是二次函数图象上一点点N.在AB上方过N.作NP⊥x轴垂足为点P.交AB于点M.求MN的最大值3在2的条件下点N.在何位置时BM与NC相互垂直平分并求出所有满足条件的N.点的坐标.
抛物线的部分图象如图所示则当y<0时x的取值范围是_________.
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