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把正整数排列成如图甲的三角形数阵，然后擦去第偶数行的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到数列{ a n ...
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高中数学《函数的解析式》真题及答案
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如图将全体正整数排成一个三角形数阵根据以上排列规律数阵中第行的从左至右的第3个数是
将正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵根据这个排列规则数阵中第20行从左至右的第3个数是14
将全体正整数排成一个三角形数阵12345678910.......按照以上排列的规律第n行n≥3从左
已知数列{an}的通项为an＝2n－1n∈N＋把数列{an}的各项排列成如图所示的三角形数阵.记Ms
M(45,15)
M(45,16)
M(46,15)
M(46,25)
将全体正整数排成一个三角形数阵12345678910按照以上排列的规律第n行n≥3从左向右的第3个数
将全体正整数排成如图的一个三角形数阵按照此排列规律第10行从左向右的第5个数为.
将正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵根据这个排列规则数阵中第20行从左至右的第3个数是
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将全体正整数排成一个三角形数阵按照以上排列的规律第n行n≥3从左向右的第1个数为_________.
2015年·上海长宁嘉定二模把正整数排列成如图甲三角形数阵然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶
将全体正整数排成一个三角形数阵按照以上排列的规律第n行n≥3从左向右的第3个数为________.
把正整数排列成三角形数阵如图甲然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数得到新的三角形数阵如图乙再把
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2015年·上海闸北区二模把正整数排成如图a的三角形数阵然后擦去第偶数行中的所有奇数第奇数行中的所
将全体正整数排成一个三角形数阵按照排列的规律第n行n≥3从左向右的第3个数为____.
如图将全体正整数排成一个三角形数阵根据图中的排列规律数阵中第10行从左至右的第5个数是_______
把正整数排列成如图甲的三角形数阵然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数得到如图乙的三角形数阵再把
将全体正整数排列成一个三角形数阵如图所示按照以上排列的规律第 n 行 n ⩾ 3 从左向右的第
2015年·上海长宁区二模把正整数排列成如图甲三角形数阵然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数得
如图将全体正整数排成一个三角形数阵第100行从左向右的第3个数为______
把正整数排列成如图甲三角形数阵然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数得到如图乙的三角形数阵再把图
把正整数排列成如图甲的三角形数阵然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数得到如图乙的三角形数阵再把
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观察按下列顺序排列的等式 9 × 0 + 1 = 1 9 × 1 + 2 = 11 9 × 2 + 3 = 21 9 × 3 + 4 = 31 . . . 猜想第 n n ∈ N * 个等式应为
在平面上若两个正三角形的边长之比为 1 : 2 则他们的面积之比为 1 : 4 类似地在空间中若两个正四面体的棱长之比为 1 : 2 则他们的体积之比为
类比平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行的性质可推出空间下列结论 ①垂直于同一条直线的两条直线互相平行②垂直于同一个平面的两条直线互相平行 ③垂直于同一条直线的两个平面互相平行④垂直于同一个平面的两个平面互相平行.
已知一列数 1 - 5 9 - 13 17 根据其规律下一个数应为________.
观察下面四个图可推出 x 应该填的数字是
观察下列等式 1 2 = 1 1 2 - 2 2 = - 3 1 2 - 2 2 + 3 2 = 6 1 2 - 2 2 + 3 2 - 4 2 = - 10 … … 照此规律第 n 个等式可为________.
设 △ A B C 的三边长分别为 a b c △ A B C 的面积为 S 内切圆半径为 r 则 r = 2 S a + b + c 类比这个结论可知四面体 S - A B C 的四个面的面积分别为 S 1 S 2 S 3 S 4 内切球半径为 R 四面体 S - A B C 的体积为 V 则 R =
数列 a n 中 a 1 = 1 S n 表示前 n 项和且 S n S n + 1 2 S 1 成等差数列通过计算 S 1 S 2 S 3 猜想当 n ≥ 1 时 S n 等于
已知函数 f x 在 R 上可导且 f x = x 2 + 2 x ⋅ f ' 2 则函数 f x 的解析式为
观察下列各式则 7 2 = 49 7 3 = 343 7 4 = 2401 则 7 2015 的末两位数字为
观察下列式子 2 1 + 2 = 3 1 1 3 2 + 3 = 4 1 2 4 3 + 4 = 5 1 3 5 4 + 5 = 6 1 4 ⋯ 归纳得出一般规律为________
黑白两种颜色的正六边形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案则第 n 个图案中有白色地面砖____________块.结果用 n 表示
在平面上若两个正三角形的边长的比为 1 ∶ 2 则它们的面积比为 1 ∶ 4 类似地在空间内若两个正四面体的棱长的比为 1 ∶ 2 则它们的体积比为__________.
下列表述正确的是 ①归纳推理是由部分到整体的推理②归纳推理是由一般到一般的推理③演绎推理是由一般到特殊的推理④类比推理是由特殊到一般的推理⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.
设 △ A B C 的边长分别为 a b c △ A B C 的面积为 S 内切圆的半径为 r 则 r = 2 S a + b + c ;类比这个结论可知四面体 S - A B C 的四个面的面积分别为 S 1 S 2 S 3 S 4 内切球的半径为 R 四面体 S - A B C 的体积为 V 则 R =
有一段演绎推理是这样的直线平行于平面则此直线平行于平面内的所有直线已知直线 b ⊄ 平面 α 直线 a ⊂ 平面 α 直线 b //平面 α 则直线 b //直线 a 结论显然是错误的这是因为
若等差数列 a n 的公差为 d 前 n 项和为 S n 则数列 S n n 为等差数列公差为 d 2 .类似地若正项等比数列 b n 的公比为 q 前 n 项积为 T n 则数列 T n n 为等比数列公比为_____.
从 1 = 1 2 2 + 3 + 4 = 3 2 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 5 2 中得出的一般性结论是_____________________________.
某同学在一次研究性学习中发现以下五个式子的值都等于同一个常数. 1 sin 2 13 ∘ + cos 2 17 ∘ − sin 13 ∘ cos 17 ∘ 2 sin 2 15 ∘ + cos 2 15 ∘ − sin 15 ∘ cos 15 ∘ 3 sin 2 18 ∘ + cos 2 12 ∘ − sin 18 ∘ cos 12 ∘ 4 sin 2 − 18 ∘ + cos 2 48 ∘ − sin − 18 ∘ cos 48 ∘ 5 sin 2 − 25 ∘ + cos 2 55 ∘ − sin − 25 ∘ cos 55 ∘ Ⅰ试从上述五个式子中选择一个求出这个常数 Ⅱ根据Ⅰ的计算结果将该同学的发现推广为三角恒等式并证明你的结论.
有一段演绎推理是这样的直线平行于平面则平行于平面内所有直线已知直线 b ⊄ 平面 α 直线 a ⊂ 平面 α 直线 b //平面 α 则直线 b //直线 a 其结论显然是错误的这是因为
在各项为正数的数列{ a n }中数列的前 n 项和 S n 满足 S n = 1 2 a n + 1 a n 1 求 a 1 a 2 a 3 ; 2 由 1 猜想数列{ a n }的通项公式 3 求 S n .
甲乙丙三位同学被问到是否去过 A B C 三个城市时甲说我去过的城市比乙多但没去过 B 城市乙说我没去过 C 城市丙说我们三人去过同一城市由此可判断乙去过的城市为________.
观察 x 2 ' = 2 x x 4 ' = 4 x 3 cos x ' = - sin x 由归纳推理可得若定义在 R 上的函数 f x 满足 f - x = f x 记 g x 为 f x 的导函数则 g - x 等于
某市随机抽取一年 365 天内 100 天的空气质量指数 A P I 的监测数据结果统计如下 记某企业每天由于空气污染造成的经济损失为 S 单位元空气质量指数 A P I 为 ω 在区间[ 0 100 ]对企业没有造成经济损失在区间 100 300 ]对企业造成经济损失成直线模型当 A P I 为 150 时造成的经济损失为 500 元当 A P I 为 200 时造成的经济损失为 700 元当 A P I 大于 300 时造成的济损失为 2000 元 1试写出 S ω 表达式 2若本次抽取的样本数据有 30 天是在供暖季其中有 8 天为重度污染完成下面 2 × 2 列联表并判断能否有 95 % 的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关 附参考数据与公式 参考公式 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d .
观察下列各式 a 1 + b 1 = 1 a 2 + b 2 = 3 a 3 + b 3 = 4 a 4 + b 4 = 7 a 5 + b 5 = 11 ⋯ 则 a 10 + b 10 =
如果 f a + b = f a f b 且 f 1 = 2 则 f 2 f 1 + f 4 f 3 + f 6 f 5 =
函数 f x 是 R 上的偶函数且当 x > 0 时函数的解析式为 f x = 2 x − 1 . 1用定义证明 f x 在 0 + ∞ 上是减函数 2求当 x < 0 时函数的解析式.
设函数 f x = x 2 + b x + c x < 0 lg x x > 0 若 f − 1 2 = f − 7 2 f -2 = - 2 则函数 g x = f x − x 4 π 的零点个数是
记等差数列{ a n }的前 n 项和 S n 利用倒序求和的方法得 S n = n a 1 + a n 2 类似地记等比数列{ b n }的前 n 项积为 T n 且 b n > 0 n ∈ N * .类比等差数列求和的方法可将 T n 表示成关于首项 b 1 末项 b n 与项数 n 的关系式为
设 f x = 1 3 x + 3 先分别求 f 0 + f 1 f -1 + f 2 f -2 + f 3 然后归纳猜想一般性结论并给出证明.
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