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设 f ( x ) = 1 3 x + 3 ...
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高中数学《函数的解析式》真题及答案
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设f’lnx=1+x则fx=
设函数fx=x则f′1=____
设函数fx＝xn＋bx＋cn∈N.＋bc∈R..1设n≥2b＝1c＝－1证明fx在区间1内存在唯一零
设fx在-11内有fx＜0[*]．证明在-11内有fx≤3x．
设fx为单调函数且gx为其反函数又设f1=2[*]．则g2=______．
设fxy存在一阶偏导数且f11=1f’x11=2f’y11=1又φx=fxfxfxx则φ’1=___
设fx=x2-x+14且|x-a|
设fx=1+x0≤x≤1．将fx展开成正弦级数．
设函数fx=ex﹣x＞﹣1.1当a=1时讨论fx的单调性2当a＞0时设fx在x=x0处取得最小值求证
设fx与gx在ab内可导并且f’x+fxg’x≠0试证明fx在ab至多有1个零点特例设f’x+fx≠
设f’-x=x[f’x-1]且f0=0求fx的极值．
设对任意x恒有fx+1=f2x且f0=f’0=1求f’1．
设fx在x=1处连续且[*]．证明fx在x=1处可导并求f’1．
下列命题①设∫fxdx=Fx+C则对任意函数gx有∫f[gx]dx=F[gx]+C ②设函数fx在
(A) ①、③．
(B) ①、④．
(C) ②、③．
(D) ②、④．
设函数fx=xn+bx+cn∈N+bc∈R.1设n≥2b=1c=-1证明:fx在区间1内存在唯一零点
设fx是连续函数若ʃfxdx＝1ʃfxdx＝－1则ʃfxdx＝________.
设fx＝+bx+1且f-1＝f3则fx＞0的解集是
（-∞，-1）∪（3，+∞）
R
{x|x≠1}
{x|x=1}
设函数fxy可微且f11=1f’x11=af’y11=b．又记φx=fxf[xfxx]则φ’1=__
设fx-1=x2则fx+1=
设fx＝x3＋ax2＋bx＋1的导数f′x满足f′1＝2af′2＝－b其中常数ab∈R.1求曲线y＝
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已知正比例函数 y = k x k ≠ 0 的图象经过点 1 -2 则这个正比例函数的 解析式为
已知函数 f x 是定义在 R 上的奇函数当 x > 0 时 f x = log 2 x + 1 Ⅰ求函数 f x 的解析式 Ⅱ若 f m < − 2 求实数 m 的取值范围.
已知函数 f x 在 R 上是单调函数而且满足对任意的 x ∈ R 都有 f f x - 2 x = 3 若则 f 3 的值是
从1开始的自然数按如图所示的规则排列现有一个三角形框架在图中上下或左右移动使每次恰有九个数在此三角形内则这九个数的和可以为
设 f k x = sin 2 k x + cos 2 k x x ∈ R 利用三角变换估计 f k x 在 k = 1 2 3 时的取值情况对 k ∈ N * 时推测 f k x 的取值范围是__________结果用 k 表示.
已知函数 y = m + 2 x m 2 - 2 是二次函数则 m 等于
在平面直角坐标系中横纵坐标均为整数的点叫做格点.若函数 y = f x 的图象恰好经过 k 个格点则称函数 y = f x 为 k 阶格点函数.已知下列函数 ① f x = 2 x 2 − 1 ; ② f x = e x + 1 ; ③ f x = 1 2 log 2 x ; ④ f x = 2 cos x − π 3 . 则其中为一阶格点函数的序号为________.写出所有正确命题的序号
已知数列{ a n }中 a 1 = 1 a 2 = 3 对任意 n ∈ N * a n + 2 ≤ a n + 3 ⋅ 2 n a n + 1 ≥ 2 a n + 1 都成立则 a 11 - a 10 = ___________.
某学校要召开学生代表大会规定各班每 10 人推选一名代表当各班人数除以 10 的余数大于 6 时再增选一名代表.那么各班可推选代表人数 y 与该班人数 x 之间的函数关系用取整函数 y = x x 表示不大于 x 的最大整数可以表示为
给出下面类比推理命题其中 Q 为有理数集 R 为实数集 C 为复数集其中类比结论正确的是
若函数 f x 满足 f x + 1 = 1 2 f x 则 f x 的解析式在下列四式中只有可能是
点 P 1 3 在反比例函数 y = k x k ≠ 0 的图像上则 k 的值是
如图将一矩形花坛 A B C D 扩建成一个更大的矩形花坛 A M P N 要求点 B 在 A M 上点 D 在 A N 上点 C 在 M N 上 A B = 3 米 A D = 2 米. 1要扩建成的花坛面积大于 27 米 2 则 A N 长度应在什么范围内 2当 A N 的长度是多少米时扩建成的花坛面积最小并求出最小面积.
类比平面内直角三角形的勾股定理在空间四面体 P - A B C 中记底面 △ A B C 的面积为 S 0 三个侧面的面积分别为 S 1 S 2 S 3 若 P A P B P C 两两垂直则有结论_______________.
已知数列{ a n }满足 a 0 = 1 a n = a 0 + a 1 + + a n - 1 n ≥ 1 则当 n ≥ 1 时 a n =
某校为了规范教职工绩效考核制度现准备拟定一函数用于根据当月评价分数 x 正常情况 0 ≤ x ≤ 100 且教职工平均月评价分数在 50 分左右若有突出贡献可以高于 100 分计算当月绩效工资 y 元.要求绩效工资不低于 500 元不设上限且让大部分教职工绩效工资在 600 元左右另外绩效工资越低越高人数要越少.则下列函数最符合要求的是
已知 f 1 x = sin x + cos x 记 f 2 x = f ' 1 x f 3 x = f ' 2 x .... f n x = f ' n - 1 x n ∈ N * n ≥ 2 .则 f 1 π 4 + f 2 π 4 + . . . + f 2 010 π 4 = _________.
已知 f x = x 1 + x x ⩾ 0 若 f 1 x = f x f n + 1 x = f f n x n ∈ N * 则 f 2 016 x 的表达式为______________.
图中的图像所表示的函数的解析式为
加工爆米花时爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为 ` ` 可食用率 ' ' 在特定条件下可食用率 p 与加工时间 t 单位分钟满足函数关系 p = a t 2 + b t + c a b c 是常数如图记录了三次实验的数据根据上述函数模型和实验数据可以得到最佳加工时间为
计算 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ ⋅ ⋅ k + 2 ⋅ 3 ⋅ 4 ⋅ ⋅ ⋅ k + 1 + ⋅ ⋅ ⋅ n n + 1 n + 2 ⋅ ⋅ ⋅ n + k - 1 k ≥ 3 k ∈ N .
若数列{ a n }满足对任意的 n ∈ N * 只有有限个正整数 m 使得 a m < n 成立记这样的 m 的个数为 a n + 则得到一个新数列{ a n + }.例如若数列{ a n }是 1 2 3 … n … 则数列{ a n + }是 0 1 2 … n − 1 … 已知对任意的 n ∈ N * a n = n 2 则 a 5 + = _____ a n + + = _____.
在平面内有 n n ∈ N * n ≥ 3 条直线其中任何两条不平行任何三条不过同一点若 n 条直线把平面分成 f n 个平面区域则 f 6 等于
下列函数 ① y = − 2 x ; ② y = x 2 + 1 ; ③ y = − 0.5 x − 1 .其中是一次函数的个数有
如图抛物线的函数表达式是
已知函数 f x 满足 x f x = b + c f x b ≠ 0 f 2 = - 1 且 f 1 - x = - f x + 1 对两边都有意义的任意 x 都成立. 1 求 f x 的解析式及定义域. 2 写出 f x 的单调区间并用定义证明在各单调区间上是增函数还是减函数
已知真命题 ` ` 函数 y = f x 的图像关于点 P a b 成中心对称图形 ' ' 的充要条件为 ` ` 函数 y = f x + a - b 是奇函数 ' ' . 1将函数 g x = x 3 - 3 x 2 的图象向左平移 1 个单位再向上平移 2 个单位求此时图象 对应的函数解析式并利用题设中的真命题求函数 g x 图象对称中心的坐标 2求函数 h x = log 2 2 x 4 - x 图象对称中心的坐标 3已知命题 ` ` 函数 y = f x 的图象关于某直线成轴对称图象 ' ' 的充要条件为 ` ` 存在实数 a 和 b 使得函数 y = f x + a - b 是偶函数 ' ' .判断该命题的真假.如果是真命题请给予证明如果是假命题请说明理由并类比题设的真命题对它进行修改使之成为真命题不必证明.
将 1 2 3 n 这 n 个数随机排成一列得到的一列数 a 1 a 2 a n 称为 1 2 3 n 的一个排列定义 τ a 1 a 2 a n =∣ a 1 − a 2 ∣ + ∣ a 2 − a 3 ∣ + … ∣ a n − 1 − a n ∣ 为排列 a 1 a 2 a n 的波动强度. Ⅰ当 n = 3 时写出排列 a 1 a 2 a 3 的所有可能情况及所对应的波动强度 Ⅱ当 n = 10 时求 τ a 1 a 2 a 10 的最大值并指出所对应的一个排列 Ⅲ当 n = 10 时在一个排列中交换相邻两数的位置称为一次调整若要求每次调整时波动强度不增加问对任意排列 a 1 a 2 a 10 是否一定可以经过有限次调整使其波动强度降为 9 若可以给出调整方案若不可以请给出反例并加以说明.
有一段演绎推理是这样的:因为对数函数 y = log a x 是增函数已知 y = log 1 2 x 是对数函数所以 y = log 1 2 x 是增函数.它的结论显然是错误的这是因为
一旅馆有 100 间相同的客房经过一段时间经营实践发现每间客房每天的定价与住房率有如下关系 要使每天的收入最高每间房定价应为
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