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样本中共有五个个体，其值分别为 a ,0,1,2,3.若该样本的平均数为 1 ，则样本方差为（ ）
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高中数学《根式与分数指数幂的互化及其化简》真题及答案
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为了研究某药品的疗效选取若干名志愿者进行临床试验所有志愿者的舒张压数据 单位 kPa 的分组区间为 [ 12 13 [ 13 14 [ 14 15 [ 15 16 [ 16 17 ] 将其按从左到右的顺序分别编号为第一组第二组 ⋯ 第五组.如图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有 20 人第三组中没有疗效的有 6 人则第三组中有疗效的人数为
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用分数指数幂表示下列各式 1 1 a = ____________; 2 x 3 = _________________ 3 x 4 y 3 = ________________ 4 m 2 m = ________________ 5 a + b 2 3 = _________________.
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将某选手的 9 个得分去掉 1 个最高分去掉 1 个最低分 7 个剩余分数的平均分为 91 现场做的 9 个分数的茎叶图后来有一个数据模糊无法辨认在图中以 x 表示则 7 个剩余分数的方差为
某车间共有 12 名工人随机抽取 6 名他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示其中茎为十位数叶为个位数. 1根据茎叶图计算样本均值 2日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人.根据茎叶图推断该车间 12 名工人中有几名优秀工人 3从该车间 12 名工人中任取 2 人求恰有 1 名优秀工人的概率.
某班级有 50 名学生其中有 30 名男生和 20 名女生随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩五名男生的成绩分别为 86 94 88 92 90 五名女生的成绩分别为 88 93 93 88 93 下列说法正确的是
下列说法中正确的有_________. ①平均数不受少数几个极端值的影响中位数受样本中每一个数据影响 ②抛掷两枚硬币出现两枚都是正面朝上两枚都是反面朝上''恰好一枚硬币正面朝上的概率一样大 ③用样本的频率分布估计总体分布的过程中样本容量越大估计越准确 ④向一个圆面内随机地投一个点如果该点落在圆内任意一点都是等可能的则该随机试验的数学模型是古典概型
有一个容量为 66 的样本数据的分组及各组的频数如下 [ 11.5 15.5 2 [ 15.5 19.5 4 [ 19.5 23.5 9 23.5 27.4 18 [ 27.5 31.5 11 ; [ 31.5 35.5 12 ; [ 35.5 39.5 7 ; [ 39.5 43.5 3 . 根据样本的频率分布估计数据 [ 31.5 43.5 的概率是
如图是某市 3 月 1 日至 14 日的空气质量指数趋势图.空气质量指数小于 100 表示空气质量优良空气质量指数大于 200 表示空气重度污染.某人随机选择 3 月 1 日至 3 月 13 日中的某一天到达该市并停留 2 天.1求此人到达当日空气质量优良的概率2求此人在该市停留期间只有 1 天空气重度污染的概率3由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大结论不要求证明
某校为了了解高三学生在寒假期间的学习情况抽查了 100 名同学统计他们每天平均学习时间绘成频率分布直方图如图则这 100 名同学中学习时间在 6 到 8 小时内的人数为
近年来某市为促进生活垃圾的分类处理将生活垃圾分为厨余垃圾可回收物和其他垃圾三类并分别设置了相应的垃圾箱为调查居民生活垃圾分类投放情况先随机抽取了该市三类垃圾箱总计 1000 吨生活垃圾数据统计如下单位吨1试估计厨余垃圾投放正确的概率2试估计生活垃圾投放错误的概率3假设厨余垃圾在厨余垃圾箱可回收物箱其他垃圾箱的投放量分别为 a b c 其中 a > 0 a + b + c = 600 .当数据 a b c 的方差 s 2 最大时写出 a b c 的值结论不要求证明并求此时 s 2 的值. 求 s 2 = 1 n [ x 1 − x ¯ 2 + x 2 − x ¯ 2 + ⋅ ⋅ ⋅ + x n − x ¯ 2 ] 其中 x ¯ 为数据 x 1 x 2 ⋯ x n 的平均数
如图是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图则该运动员在这五场比赛中得分的方差为___________. 注方差 s 2 = 1 n [ x 1 − x ¯ 2 + x 2 − x ¯ 2 + … + x n − x ¯ 2 ] 其中 x ¯ 为 x 1 x 2 x n 的平均数
20 名学生某次数学考试成绩单位分的频率分布直方图如图 Ⅰ求频率分布直方图中 a 的值 Ⅱ分别求出成绩落在[ 50 60 与[ 60 70 中的学生人数 Ⅲ从成绩在[ 50 70 的学生任选 2 人求此 2 人的成绩都在[ 60 70 中的概率.
随机抽查了 20 位工人某天生产某产品的数量产品数量的分组区间为 [ 45 55 [ 55 65 [ 65 75 [ 75 85 [ 85 95 .由此得到频率分布直方图如图所示则这 20 名工人中一天生产该产品数量在 75.95 的人数是__________.
如图是根据某赛季甲乙两名篮球运动员每场比赛得分情况画出的茎叶图.从这个茎叶图可以看出甲乙两名运动员得分的中位数分别是
对一批产品的长度单位 mm 进行抽样检测下图为检测结果的频率分布直方图.根据标准产品长度在区间 [ 20 25 上的为一等品在区间 [ 15 20 和区间 [ 25 30 上的为二等品在区间 [ 10 15 和 [ 30 35 上的为三等品.用频率估计概率现从该批产品中随机抽取一件则其为二等品的概率为
某住宅小区有居民 2 万户从中随机抽取 200 户调查是否安装电话调查的结果如表所示则该小区已安装电话的户数估计有
在国务院办公厅下发关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知后为了让同学们感知丢弃塑料袋对环境造成的彰响某校环保小组的五名同学记录了自己家中某一周内丢弃的塑料袋的数量结果如下单位个 31 25 28 26 25 .己知该班有 45 名学生根据提供的数据估计该班所有同学的家庭在这周内共要弃的塑料袋个数为
为了了解一片经济林的生长情况随机抽测了其中 60 株树木的底部周长单位 cm 所得数据均在区间 [ 80 130 ] 上其频率分布直方图如图所示则在抽测的 60 株树木中有__________株树木的底部周长小于 100 cm .
如图是根据部分城市某年 6 月份的平均气温单位℃数据得到的样本频率分布直方图其中平均气温的范围是[ 20.5 26.5 ]样本数据的分组为[ 20.5 21.5 [ 21.5 22.5 [ 22.5 23.5 [ 23.5 24.5 [ 24.5 25.5 [ 25.5 26.5 ].已知样本中平均气温低于 22.5 ℃的城市个数为 11 则样本中平均气温不低于 25.5 ℃的城市个数为___________. .
某高校共有学生 15000 人其中男生 10500 人女生 4500 人为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况采用分层抽样的方法收集 300 名学生每周平均体育运动时间的样本数据单位小时. 1应收集多少位女生的样本数据 2根据这 300 个样本数据得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图如图所示其中样本数据的分组区间为 [ 0 2 ] 2 4 ] 4 6 ] 6 8 ] 8 10 ] 10 12 ] 估计该校学生每周平均体育运动时间超过 4 小时的概率 3在样本数据中有 60 位女生的每周平均体育运动时间超过 4 小时请完成每周平均体育运动时间与性别列联表并判断是否有 95 %的把握认为 ` ` 该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关 ' ' . 附 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d .
为增强市民的节能环保意识某市面向全市征召义务宣传志愿者从符合条件的 500 名志愿者中随机抽样 100 名志愿者的年龄情况如下表所示. 1频率分布表中的①②位置应填什么数据并在答题卡中补全频率分布直方图如图 再根据频率分布直方图估计这 500 名志愿者中年龄在 [ 30 35 岁的人数 2在抽出的 100 名志愿者中按年龄再采用分层抽样法抽取 20 人参加中心广场的宣传活动从这 20 人中选取 2 名志愿者担任主要负责人记这 2 名志愿者中年龄低于 30 岁的人数为 X 求 X 的分布列及数学期望.
某校高三 1 班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏但可见部分如下据此解答如下问题 1 频率分布直方图中 [ 80 90 间的矩形的高为__________ 2 若要从分数在 [ 80 100 ] 之间的试卷任取两份分析学生失分情况在抽取的试卷中至少有一份分数在 [ 90 100 ] 之间的概率为___________.
如图是某公司 10 个销售店某月销售某产品数量单位台的茎叶图则数据落在区间 [ 22 30 内的概率为
经销商经销某种农产品在一个销售季度内每售出 1 t 该产品获利润 500 元未售出的产品每 1 t 亏损 300 元.根据历史资料得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图如图所示.经销商为下一个销售季度购进了 130 t 该农产品.以 x 单位 : t 100 ≤ x ≤ 150 表示一个销售季度内的市场需求量 T 单位 : 元 表示下一个销售季度内经销商该农产品的利润. Ⅰ将 T 表示为 x 的函数 Ⅱ根据直方图估计利润 T 不少于 57000 元的概率
已知 a > 0 b > 0 则 a 2 3 ⋅ b ⋅ − 3 a 1 2 b 1 3 ÷ 1 3 a 7 b 5 6 的化简结果为
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