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某企业由甲、乙两个研发小组，为了比较他们的研发水平，现随机抽取这两个小组往年研发新产品的结果如下： ( a ， b ) ...
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高中数学《根式与分数指数幂的互化及其化简》真题及答案
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某企业有甲乙两个研发小组他们研发新产品成功的概率分别为 2 3 和 3 5 .现安排甲组研
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自主研发
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研发外包
联合开发
某企业有甲乙两个研发小组他们研发新产品成功的概率分别为和．现安排甲组研发新产品A乙组研发新产品B设
若某组成功研发一种新产品则给改组记1分否记0分试计算甲乙两组研发新产品的成绩的平均数和方差并比较甲乙
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内企业家
技术创新小组
技术研发中心
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12.00分某企业有甲乙两个研发小组为了比较他们的研发水平现随机抽取这两个小组往年研发新产品的结果
甲企业将同类技术研发委托给乙企业的研发模式属于
自主研发
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甲企业拟引进乙企业的某项技术发明专利经专家调查评估类似技术实际交易价格为500万元该技术发明的技术经
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中国低碳产业现状总的来说还处于以下哪几种状况
中国低碳经济基本成熟
中国低碳经济尚未成熟
低碳技术研发水平比较超前
低碳技术研发水平相对落后
低碳经济的产业化道路还在探索和尝试之中
甲企业2019年境内符合条件的研发费为450万元当年甲企业委托境外乙企业进行研发 活动符合独立交易原
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若 a 是 1 + 2 b 与 1 - 2 b 的等比中项则 2 a b | a | + 2 | b | 的最大值是____________.
已知数列 a n 是公差 d 不为零的等差数列 b n 是等比数列函数 f x = b 1 x 2 + b 2 x + b 3 的图象在 y 轴上的截距为 -4 其最大值为 a 6 - 7 2 .1求 a 6 的值2若 f a 2 + a 8 = f a 3 + a 11 求数列 b n 的通项公式3若 a 2 = - 7 2 数列 a n + 1 - a n a n a n + 1 的前 n 项和 T n = - 4 9 求正整数 n 的值.
△ A B C 的三个内角为 A B C 若 3 cos A + sin A 3 sin A - cos A = tan - 7 12 π 则 2 cos B + sin 2 C 的最大值为____________.
求函数 y = cos 2 x + 4 sin x 的最大值和最小值及取到最大值和最小值时的 x 的取值集合.
已知函数 f x = 1 3 a x 3 + 1 2 b x 2 + c x + d a ≠ 0 的导函数为 g x 且 g 1 = 0 a < b < c 设 x 1 x 2 是方程 g x = 0 的两个根则| x 1 - x 2 |的取值范围为____________.
设 F 1 F 2 分别是椭圆 E : x 2 4 + y 2 b 2 = 1 b > 0 的左右焦点若 P 是椭圆 E 上的一个动点且 P F 1 ⃗ ⋅ P F 2 ⃗ 的最大值为 1 .1求椭圆 E 的方程2设直线 x = k y - 1 与椭圆 E 交于 A B 两点点 A 关于 x 轴的对称点为 A ' A ' 与 B 不重合 则直线 A ' B 与 x 轴是否交于一个定点若是请写出该定点的坐标并证明你的结论若不是请说明理由.
已知函数 f x = log 4 a x 2 + 2 x + 3 .1若 f 1 = 1 求 f x 的单调区间2是否存在实数 a 使 f x ⩾ 1 恒成立若存在求出 a 的值若不存在说明理由.
已知函数 f x = x 2 + b x 则 b < 0 是 f f x 的最小值与 f x 的最小值相等的
若数列 a n 的通项公式 a n = 5 ⋅ 2 5 2 n − 2 − 4 ⋅ 2 5 n − 1 数列 a n 的最大项为第 x 项最小项为第 y 项则 x + y = __________.
设函数 g x = 2 cos 2 x - 2 a cos x - 2 a + 1 的最小值为 f a 试确定满足 f a = 1 2 的 a 的值并求出此时函数 g x 的最大值及对应的 x 的取值集合.
已知函数 f x = 1 2 log a a x ⋅ log a a 2 x a > 0 且 a ≠ 1 .1解关于 x 的不等式 f x > 0 2若函数 f x 在 [ 2 8 ] 上的最大值是 1 最小值是 - 1 8 求 a 的值.
若函数 f x = a x 2 + 20 x + 14 a > 0 对任意实数 t 在区间 [ t - 1 t + 1 ] 上总存在实数 x 1 x 2 使得 | f x 1 − f x 2 | ⩾ 8 成立则 a 的最小值为______________.
已知函数 f x = x 2 + a x + b a b ∈ R 的值域为 [ 0 + ∞ 若关于 x 的不等式 f x < c 的解集为 m m + 6 则 c = ___________
已知函数 f x = ln x g x = 1 2 a x 2 + b x a ≠ 0 .1当 a = - 2 时函数 h x = f x - g x 在其定义域上是增函数若函数 ϕ x = e 2 x + b e x x ∈ [ 0 ln 2 ] 求函数 ϕ x 的最小值2设函数 f x 的图象 C 1 与函数 g x 的图象 C 2 交于点 P Q 过线段 P Q 的中点 R 作 x 轴的垂线分别交 C 1 C 2 于点 M N 则是否存在点 R 使 C 1 在点 M 处的切线与 C 2 在点 N 处的切线平行若存在求出点 R 的横坐标若不存在请说明理由.
设函数 f x = x 3 - a x 2 + 2 b x + 1 的导函数为 f ' x 若函数 f ' x 的图象关于直线 x = 2 3 对称且当 x ∈ [ 1 π ] 时恒有 f x ⩾ 1 则实数 b 的取值范围为
设函数 f x = ln x + x 2 - 2 a x + a 2 a ∈ R .1当 a = 0 时曲线 y = f x 与直线 y = 3 x + m 相切求实数 m 的值2若函数 f x 在 [ 1 3 ] 上存在单调递增区间求 a 的取值范围.
在平面直角坐标系中 O 为坐标原点已知向量 a → = 2 1 A 1 0 B cos θ t .1若 a → // A B ⃗ 且 | A B ⃗ | = 5 | O A ⃗ | 求向量 O B ⃗ 的坐标2若 a → // A B ⃗ 求 y = cos 2 θ - cos θ + t 2 的最小值.
已知函数 f x = ln x g x = 1 2 a x 2 + b x a ≠ 0 .1若当 a = - 2 时函数 h x = f x - g x 在其定义域上是增函数求实数 b 的取值范围2在1的条件下设函数 ϕ x = e 2 x + b e x x ∈ [ 0 ln 2 ] 求函数 ϕ x 的最小值.
已知二次函数 f x = a x 2 - 4 x + c x ∈ R 的值域为 [ 0 + ∞ 则 1 c + 1 + 9 a + 9 的最大值为___________.
若方程 1 2 x − 1 + 1 4 x + a = 0 有正根则实数 a 的取值范围是
函数 f x = 3 - x + x 2 - 4 的零点个数是__________.
已知函数 f x = a x 2 + b - 8 x - a - a b 当 x ∈ - ∞ -3 ∪ 2 + ∞ 时 f x < 0 当 x ∈ -3 2 时 f x > 0 .1求 f x 在 [ 0 1 ] 上的值域.2若关于 x 的不等式 a x 2 + b x + c ⩽ 0 的解集为 R 求实数 c 的取值范围.
当 x ∈ 1 2 时不等式 x - 1 2 < log a x 恒成立则实数 a 的取值范围是
已知函数 f x = 3 x + 1 x ⩽ 0 | x 2 − 4 x + 1 | x > 0 若函数 g x = f 2 x - a x f x 恰有 6 个零点则 a 的取值范围是
已知开口向下的二次函数 f x = a x 2 + b x + c x ∈ [ 0 6 ] 的图象经过 0 0 和 6 0 两点且函数 f x 的值域为 [ 0 9 ] .过动点 P t f t 作 x 轴的垂线垂足为 A 连结 O P .1求函数 f x 的解析式2记 △ O A P 的面积为 S 求 S 的最大值.
已知函数 f x = x 2 + a x ∈ R .1对任意的 x 1 x 2 ∈ R 比较 1 2 [ f x 1 + f x 2 ] 与 f x 1 + x 2 2 的大小2若 − 1 ⩽ a ⩽ 0 − 1 ⩽ x ⩽ 1 求证 − 1 ⩽ f x ⩽ 1 .
已知向量 O A ⃗ 与 O B ⃗ 的夹角为 θ | O A ⃗ | = 2 | O B ⃗ | = 1 O P ⃗ = t O A ⃗ O Q ⃗ = 1 - t O B ⃗ | P Q ⃗ | 在 t = t 0 时取得最小值则当 0 < t 0 < 1 5 时夹角 θ 的取值范围为
在 △ A B C 所在的平面内有一动点 P 令 P A ⃗ 2 + P B ⃗ 2 + P C ⃗ 2 = t 当 t 取得最小值时 P 为 △ A B C 的
求证 0 ⩽ a ⩽ 1 6 是函数 f x = a x 2 + 2 a - 1 x + 2 在 - ∞ 4 ] 上为减函数的充分不必要条件.
已知关于 x 的一元二次函数 f x = a x 2 - 4 b x + 1 .1设集合 P = { 1 2 3 } 和 Q = { -1 1 2 3 4 } 分别从集合 P 和 Q 中随机取一个数作为 a 和 b 求函数 y = f x 在区间 1 + ∞ 上是增函数的概率2设点 a b 是区域 x + y − 8 ⩽ 0 x > 0 y > 0 内随机一点求函数 y = f x 在区间 [ 1 + ∞ 上是增函数的概率.
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