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如图，四棱锥 P - A B C D 中， A P ⊥ 平面 P C D ， A D / ...
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高中数学《直线与平面平行的判定》真题及答案
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某几何体的三视图如图所示那么这个几何体是A.三棱锥B.四棱锥C.四棱台D.三棱台
如图所示在四棱锥P.－ABCD中PA⊥底面ABCD四边形ABCD为正方形F.为AB上一点.该四棱锥的
已知四棱锥P.－ABCD的三视图如图所示则该四棱锥的表面积为
某四棱锥的三视图如图所示该四棱锥的体积为______.
已知一个四棱锥的底面是平行四边形该四棱锥的三视图如图所示单位m则该四棱锥的体积为_______m3.
一个四棱锥的三视图如图所示其左视图是等边三角形该四棱锥的体积V=
已知正四棱锥底面正方形的边长为4cm高与斜面的夹角为30°如图所示求正四棱锥的侧面积和表面积单位cm
如图四棱锥P.—ABCD中底面ABCD是正方形边长为aPD=aPA=PC=a且PD是四棱锥的高1在这
已知四棱锥 P - A B C D 其三视图和直观图如图求该四棱锥的体积.
如图一个四棱锥的底面为正方形其三视图如图所示则这个四棱锥的体积.
如图P﹣ABCD是正四棱锥AB=2.1求证平面PAC⊥平面PBD2求该四棱锥的体积.
如图网格纸的各小格都是正方形粗线画出的是一个几何体的三视图则这个几何体是
三棱锥
三棱柱
四棱锥
四棱柱
某四棱锥的三视图如图所示该四棱锥的体积为__________________________.
三视图如图所示的几何体是
三棱锥
四棱锥
四棱台
三棱台
某四棱锥的三视图如图所示该四棱锥的体积为__________.
四棱锥P.－ABCD的顶点P.在底面ABCD中的投影恰好是A.其三视图如图所示则四棱锥P.－ABCD
一个四棱锥的底面为菱形其三视图如图K.406所示则这个四棱锥的体积是________.
一个正四棱锥的所有棱长均为2其俯视图如图所示则该正四棱锥的正视图的面积为体积为.
已知四棱锥P.－ABCD的正视图是一个底边长为4腰长为3的等腰三角形如图分别是四棱锥P.－ABCD的
某四棱锥的三视图如图所示则该四棱锥中最长棱的棱长为
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如图正四面体 A B C D 的顶点 A B C 分别在两两垂直得三条射线 O x O y O z 上则在下列命题中错误的为
如图直棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 D E 分别是 A B B B 1 的中点 A A 1 = A C = C B = 2 2 A B . 1证明 B C 1 //平面 A 1 C D . 2求二面角 D - A 1 C - E 的正弦值.
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧棱 A A 1 ⊥ 底面 A B C A B = A C = 2 A A 1 = 2 ∠ B A C = 120 ∘ D D 1 分别是线段 B C B 1 C 1 的中点 P 是线段 A D 上异于端点的点. Ⅰ在平面 A B C 内试作出过点 P 与平面 A 1 B C 平行的直线 l 说明理由并证明直线 l ⊥ 平面 A D D 1 A 1 Ⅱ设Ⅰ中的直线 l 交 A C 于点 Q 求三棱锥 A 1 - Q C 1 D 的体积.锥体体积公式 V = 1 3 S h 其中 S 为底面面积 h 为高
如图直三棱柱 A B C - A ' B ' C ' ∠ B A C = 90 ∘ A B = A C = 2 A A ' = 1 点 M N 分别为 A ' B 和 B ' C ' 的中点. 1证明 M N / / 平面 A ' A C C ' 2求三棱锥 A ' - M N C 的体积. 椎体体积公式 V = 1 3 S h 其中 S 为底面面积 h 为高
如图在正四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A A 1 = 2 A B E 为 C C 1 的中点.求证Ⅰ A C 1 //平面 B D E Ⅱ A 1 E ⊥ 平面 B D E .
如图已知六棱锥 P - A B C D E F 的底面是正六边形 P A ⊥ 平 面 A B C P A = 2 A B 则下列结论正确的是
如图直三棱柱 A B C - A ' B ' C ' 中 ∠ B A C = 90 ∘ A B = A C = λ A A ' 点 M N 分别为 A ' B 和 B ' C ' 的中点.1证明 M N / / 平面 A ' A C C ' ;2若二面角 A ' - M N - C 为直二面角求 λ 的值.
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧棱 A A 1 ⊥ 底面 A B C A B = A C = 2 A A 1 ∠ B A C = 120 ∘ D D 1 分别是线段 B C B 1 C 1 的中点 P 是线段 A D 的中点. Ⅰ在平面 A B C 内试做出过点 P 与平面 A 1 B C 平行的直线 l 说明理由并证明直线 l ⊥ 平面 A D D 1 A Ⅱ设Ⅰ中直线 l 交 A B 于点 M 交 A C 于点 N 求二面角 A - A 1 M - N 的余弦值.
已知 m n 为两条不同的直线 α β 为两个不同的平面则下列命题中正确的是
设 α 和 β 为不重合的两个平面给出下列命题 1若 α 内的两条相交直线分别平行于 β 内的两条直线则 α 平行于 β 2若 α 外一条直线 l 与 α 内的一条直线平行则 l 和 α 平行 3设 α 和 β 相交于直线 l 若 α 内有一条直线垂直于 l 则 α 和 β 垂直 4直线 l 与 α 垂直的充分必要条件是 l 与 α 内的两条直线垂直. 上面命题中真命题的序号_____写出所有真命题的序号.
如图正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A B = 2 A A 1 = 3 D 为 C 1 B 的中点 P 为 A B 边上的动点. Ⅰ当点 P 为 A B 的中点时证明 D P //平面 A C C 1 A 1 Ⅱ若 A P = 3 P B 求三棱锥 B - C D P 的体积.
已知 m n 表示两条不同直线 α 表示平面下列说法正确的是
已知两条直线 m n 两个平面 α β 给出四个命题 ① m // n m ⊥ α ⇒ n ⊥ α ② α // β m ⊂ α n ⊂ β ⇒ m // n ③ m // n m // α ⇒ n // α ④ α // β m // n m ⊥ α ⇒ n ⊥ β 其中正确命题的序号是
设 l 为直线 α β 是两个不同的平面下列命题中正确的是
设 m n l 表示不同直线 α β γ 表示不同平面且 α ⊥ β 下列命题 ①存在 l ⊂ α 使得 l // β ②若 γ ⊥ α 则 γ // β ③若 m n 与 α 都成 30 ∘ 角则 m // n ④若点 A ∈ α A ∈ m α ∩ β = l m ⊥ l 则 m ⊥ β 其中正确的个数为
如图在四棱锥 P - A B C D 中 P D ⊥ 平面 A B C D A B // D C A B ⊥ A D B C = 5 D C = 3 A D = 4 ∠ P A D = 60 ∘ .Ⅰ当正视方向与向量 A D ⃗ 的方向相同时画出四棱锥 P - A B C D 的正视图要求标出尺寸并写出演算过程;Ⅱ若 M 为 P A 的中点求证 D M //平面 P B C ;Ⅲ求三棱锥 D - P B C 的体积.
如图所示 A B C D 是边长为 3 的正方形 D E ⊥ 平面 A B C D A F / / D E D E = 3 A F B E 与平面 A B C D 所成角为 60 ∘ . 1 求证 A C ⊥ 平面 B D E 2 设点 M 是线段 B D 上一动点试确定 M 的位置使得 A M / / 平面 B E F 并证明你的结论.
如图正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 1 线段 B 1 D 1 上有两个动点 E F 且 E F = 1 2 则下列结论中错误的是
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧棱 A 1 A ⊥ 底面 A B C 且各棱长均相等. D E F 分别为棱 A B B C A 1 C 1 的中点. Ⅰ证明 E F //平面 A 1 C D Ⅱ证明平面 A 1 C D ⊥ 平面 A 1 A B B 1 Ⅲ求直线 B C 与平面 A 1 C D 所成角的正弦值.
如图四棱锥 P - A B C D 中 A P ⊥ 平面 P C D A D // B C A B = B C = 1 2 A D E F 分别为线段 A D P C 的中点. 1求证 A P //平面 B E F ; 2求证 B E ⊥ 平面 P A C .
如图四棱锥 P - A B C D 中 A P ⊥ 平面 P C D A D // B C A B = B C = 1 2 A D E F 分别为线段 A D P C 的中点. Ⅰ求证 A P //平面 B E F Ⅱ求证 B E ⊥ 平面 P A C .
如图在棱长为 2 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F M N 分别是棱 A B A D A 1 B 1 A 1 D 1 的中点点 P Q 分别在棱 D D 1 B B 1 上移动且 D P = B Q = λ 0 < λ < 2 Ⅰ当 λ = 1 时证明直线 B C 1 / / 平面 E F P Q Ⅱ是否存在 λ 使面 E F P Q 与面 P Q M N 所成的二面角为直二面角若存在求出 λ 的值若不存在说明理由.
如图在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A A 1 = 2 E 为 A A 1 的中点 O 为 B D 1 的中点.﹙Ⅰ﹚求证平面 A 1 B D 1 ⊥平面 A B B 1 A 1 ;﹙Ⅱ﹚求证: E O //平面 A B C D ;﹙Ⅲ﹚设 P 为正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 棱上一点给出满足条件 O P = 2 的点 P 的个数并说明理由.
如图正方体的底面与正四面体的底面在同一平面 α 上且 A B / / C D 正方体的六个面所在的平面与直线 C E E F 相交的平面的个数分别记为 m n 那么 m + n =
如图在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A A 1 = A C = 2 A B = 2 且 B C 1 ⊥ A 1 C . 1求证平面 A B C 1 ⊥ 平面 A 1 C 1 C A 2设 D 是 A 1 C 1 的中点判断并证明在线段 B B 1 上是否存在点 E 使 D E / / 平面 A B C 1 若存在求三棱锥 E - A B C 1 的体积.
如图在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F P Q M N 分别是棱 A B A D D D 1 B B 1 A 1 B 1 A 1 D 1 的中点求证 1直线 B C 1 //平面 E F P Q ; 2直线 A C 1 ⊥ 平面 P Q M N .
如图四棱锥 P - A B C D 的底面是边长为 8 的正方形四条侧棱长均为 2 17 点 G E F H 分别是棱 P B A B C D P C 上共面的四点平面 G E F H ⊥平面 A B C D B C //平面 G E F H . Ⅰ证明 G H / / E F Ⅱ若 E B = 2 求四边形 G E F H 的面积.
如图在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A 1 B 1 = A 1 C 1 D E 分别是棱 B C C C 1 上的点点 D 不同于点 C 且 A D ⊥ D E F 为 B 1 C 1 的中点.求证 1平面 A D E ⊥ 平面 B C C 1 B 1 2直线 A 1 F //平面 A D E .
已知 a b 为异面直线 a ⊥ 平面 α b ⊥ 平面 β .直线 l 满足 l ⊥ a l ⊥ b l ⊄ α l ⊄ β 则
如图 A A 1 B B 1 为圆柱 O O 1 的母线 B C 是底面圆 O 的直径 D E 分别是 A A 1 C B 1 的中点 D E ⊥ 面 C B B 1 . 1 证明 D E //面 A B C 2 证明 A 1 B 1 ⊥ 面 A 1 A C 3 假设这是个大容器有条体积可以忽略不及的小鱼能在容器的任意地方游弋如果鱼游到四棱锥 C - A B B 1 A 1 内会有被捕的危险求鱼被捕的概率.
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