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已知两点 M ( -2 ， 0 ) ， N ( 2 ， ...
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高中数学《轨迹与轨迹方程》真题及答案
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已知点P.3m在过M.－21和N.－34两点的直线上则m的值为
15
14
－14
－16
已知AB两点的高程分别为H＝125.777mH＝AB158.888m则AB两点的高差h为
±33.111m
-33.111m
+33.111m
284.665m
已知两点P.m2Q.1＋m2m－1所在直线的倾斜角为45°则m的值等于________.
已知坐标方位角为60°两点间距离为100.000m则两点间纵坐标增量是86.600m横坐标增量是50
已知AB两点B对A点高差为h=0.5m当经纬仪在A点视线水平时测量上下视距丝在水准尺上读数之差为1.
已知两点A.－12B.m3则直线AB的方程为________.
已知A.B两点的高程分别为100m.50m则B.A两点的高差hBA为
50m
-50m
150m
-150m
已知AB两点间的高差为-3m两点间的水平距离为30m则AB两点间的坡度为
-10%
10%
1%
-1%
已知两点坐标A232.707397.445B269.446537.883那么AB两点的水平距离为m
145.164
177.177
36.739
140.438
已知过－2m和m4两点的直线与斜率为－2的直线平行则m的值是
－8
0
2
10
已知AB两点的高程HA=92mHB=94.20m在图上量取AB两点的距离为2cm地形图比例尺为150
22%
2.2%
-22%
-2.2%
已知线段AB上有两点M.N.点M.将AB分成2︰3两部分点N.将AB分成4︰1两部分若MN=3cm求
已知A.m+n1B.3n-3m是直角坐标平面内不同的两点当m=n=时A.B.两点关于x轴对称当m=n
竖直向上抛出的物体上升时先后通过B.A两点下落时再次通过A.B两点已知A.B两点相距2m上下两次通过
数轴上A表示﹣6的点．AB关于原点对称AC关于点B对称MN两动点从点A出发向C运动到达C点后再返回
已知平面上两个定点A.B.之间的距离为2a点M.到A.B.两点的距离之比为2∶1求动点M.的轨迹方程
已知点M.－10N.10曲线E.上任意一点到点M.的距离均是到点N.距离的倍.Ⅰ求曲线E.的方程Ⅱ已
已知量得AB两点间的倾斜距离D`=131.298m已测得两点间度差h=-2.60m求AB间倾斜改正数
已知圆M.x2＋y2－2mx＋4y＋m2－1＝0与圆N.x2＋y2＋2x＋2y－2＝0相交于A.B.
已知MN两点间的高差为4m两点的实际水平距离为800m则MN两点间的坡度为
5%
5‰
50%
50‰
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如图所示 ⊙ O : x 2 + y 2 = 16 A -2 0 B 2 0 为两定点 l 是 ⊙ O 的一条动切线若过点 A B 的抛物线以直线 l 为准线则抛物线的焦点所在的轨迹是
设方程 F x y = 0 的解集非空如果命题坐标满足方程 F x y = 0 的点都在曲线 C 上是不正确的则下面命题中正确的是
若点 P 到点 F 0 2 的距离比它到直线 y + 4 = 0 的距离小 2 则 P 的轨迹方程为
已知一条曲线在 x 轴的上方它上面的每一点到点 A 0 2 的距离减去它到 x 轴的距离的差都是 2 求这条曲线方程.
点 M 在曲线 y 2 = 4 x 上是点 M 的坐标满足方程 y = - 2 x 的
过点 F 0 5 且和直线 y + 5 = 0 相切的动圆圆心的轨迹方程是______________.
如图图中共有线段__________条若 D 是 A B 中点 E 是 B C 中点 1若 A B = 3 B C = 5 D E =__________; 2若 A C = 8 E C = 3 A D =__________.
已知 P 为圆 A : x + l 2 + y 2 = 8 上的动点点 B 1 0 线段 P B 的垂直平分线与半径 P A 相交于点 M 记点 M 的轨迹为 P . 1 求曲线 P 的方程; 2 当点 P 在第一象限且 cos ∠ B A P = 2 2 3 求点 M 的坐标.
直线 x a + y 2 - a = 1 与 x y 轴交点的中点的轨迹方程是_______.
长为 3 的线段 A B 的端点 A B 分别在 x 轴 y 轴上移动 A C ⃗ = 2 C B ⃗ 则点 C 的轨迹是
在平面直角坐标系中到两坐标轴距离相等的点的轨迹是
已知椭圆 x 2 9 + y 2 4 = 1 的焦点分别为 F 1 F 2 点 P 为椭圆上的动点若 ∠ F 1 P F 2 为钝角则点 P 的横坐标 x 的取值范围是_________.
已知在平面直角坐标系中的一个椭圆它的中心在原点左焦点为 F - 3 0 且过点 D 2 0 . 1求该椭圆的标准方程 2设点 A 1 1 2 若 P 是椭圆上的动点求线段 P A 的中点 M 的轨迹方程.
已知点 A -3 0 B 3 0 动点 P 满足 | P A | = 2 | P B | .1若点 P 的轨迹为曲线 C 求此曲线的方程2若点 Q 在直线 l 1 : x + y + 3 = 0 上直线 l 2 经过点 Q 且与曲线 C 只有一个公共点 M 求 | Q M | 的最小值.
已知平面上一定点 C 4 0 和一定直线 l x = 1 P 为该平面上一动点作 P Q ⊥ l 垂足为 Q 且 P C ⃗ + 2 P Q ⃗ ⋅ P C ⃗ - 2 P Q ⃗ = 0 . 1 问点 P 在什么曲线上并求出该曲线的方程 2 设直线 l y = k x + 1 与 1 中的曲线交于不同的两点 A B 是否存在实数 k 使得以线段 A B 为直径的圆经过 D 0 -2 若存在求出 k 的值若不存在说明理由.
在 △ A B C 中 A B 的坐标分别是 2 0 - 2 0 平面内两点 G E 同时满足以下条件① G A ⃗ + G B ⃗ + G C ⃗ = 0 → ② | E C ⃗ | = | E A ⃗ | = | E B ⃗ | ③ G E ⃗ 与 A B ⃗ 共线.1求 △ A B C 的顶点 C 的轨迹的方程2直线 l : y = k x + m 与轨迹 C 相交于 P Q 两点若在轨迹 C 上存在点 R 使 O R ⃗ = O P ⃗ + O Q ⃗ 其中 O 为坐标原点求 m 的取值范围.
已知圆 C x 2 + y 2 = 4 . 1直线 l 过点 P 1 2 且与圆 C 交于 A B 两点若 | A B | = 2 3 求直线 l 的方程 2过圆 C 上一动点 M 作平行于 x 轴的直线 m 设直线 m 与 y 轴的交点为 N 若向量 O Q ⃗ = O M ⃗ + O N ⃗ 求动点 Q 的轨迹方程并说明此轨迹是什么曲线.
在平面直角坐标系中已知一个椭圆的中心在原点左焦点为 F - 3 0 且过 D 2 0 . 1 求该椭圆的标准方程 2 若 P 是椭圆上的动点点 A 1 0 求线段 P A 的中点 M 的轨迹方程.
设 P 为双曲线 x 2 4 - y 2 = 1 上一动点 O 为坐标原点 M 为线段 O P 的中点则点 M 的轨迹方程是____.
已知双曲线 x 2 2 - y 2 = 1 的左右顶点分别为 A 1 A 2 点 P x 1 y 1 Q x 1 - y 1 是双曲线上不同的两个动点．求直线 A 1 P 与 A 2 Q 交点的轨迹 E 的方程．
已知 A -1 0 B 1 0 且 M A ⃗ ⋅ M B ⃗ = 0 则动点 M 的轨迹方程是
曲线 C 上的点的坐标都是方程 f x y = 0 的解是方程 f x y = 0 是曲线 C 的方程的____________条件．
已知正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 1 点 P 是平面 A B C D 内的动点若点 P 到直线 A 1 D 1 的距离等于点 P 到直线 C D 的距离则动点 P 的轨迹所在的曲线是
如图梯形 A B C D 的底边 A B 在 y 轴上原点 O 为 A B 的中点 | A B | = 4 2 3 | C D | = 2 − 4 2 3 A C ⊥ B D . M 为 C D 的中点. 1求点 M 的轨迹方程 2过 M 作 A B 的垂线垂足为 N 若存在正常数 λ o 使 M P ⃗ = λ o P N ⃗ 且 P 点到 A B 的距离和为定值求点 P 的轨迹 E 的方程 3过 0 1 2 的直线与轨迹 E 交于 P Q 两点求 △ O P Q 面积的最大值.
在直角坐标平面内到点 1 1 和直线 x + 2 y = 3 距离相等的点的轨迹是
如图点 C 在线段 A B 上 A C = 8 c m C B = 6 c m 点 M N 分别是 A C B C 的中点. 1求线段 M N 的长 2若 C 为线段 A B 上任一点满足 A C + C B = a c m 其它条件不变你能猜想 M N 的长度吗并说明理由 3若 C 在线段 A B 的延长线上且满足 A C - B C = b c m M N 分别为 A C B C 的中点你能猜想 M N 的长度吗请画出图形写出你的结论并说明理由 4你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗
如图梯形 A B C D 的底边 A B 在 y 轴上原点 O 为 A B 的中点 | A B | = 4 2 3 | C D | = 2 − 4 2 3 A C ⊥ B D . M 为 C D 的中点. 1求点 M 的轨迹方程 2过 M 作 A B 的垂线垂足为 N 若存在正常数 λ 0 使 M P ⃗ = λ 0 P N ⃗ 且 P 点到 A B 的距离和为定值求点 P 的轨迹 E 的方程 3在2的条件下过 0 1 2 的直线与轨迹 E 交于 P Q 两点求 △ O P Q 面积的最大值.
已知动圆 M 与圆 C 1 : x + 5 2 + y 2 = 16 外切与圆 C 2 : x - 5 2 + y 2 = 16 内切则动圆圆心的轨迹方程为__________.
已知三点 O 0 0 A -2 1 B 2 1 及曲线 C 上任意一点 M x y 满足丨 M A ⃗ + M B ⃗ 丨 = O M ⃗ ⋅ O A ⃗ + O B ⃗ + 2 求曲线 C 的方程并写出其焦点坐标.
已知点 A -3 0 B 3 0 动点 P 满足 | P A | = 2 | P B | . 1 若点 P 的轨迹为曲线 C 求此曲线的方程 2 若点 Q 在直线 l 1 x + y + 3 = 0 上直线 l 2 经过点 Q 且与曲线 C 只有一个公共点 M 求 | Q M | 的最小值.
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