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已知数列 a n 的前 n 项和 S n = − ...
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高中数学《前n项和与通项的关系》真题及答案
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已知数列{an}的通项公式是an＝则这个数列的第5项是________.
已知数列{an}是等差数列a2=3a6=7则a11的值为
11
12
13
10
.已知数列{an}满足a1>0＝则数列{an}是
递增数列
递减数列
摆动数列
不确定
已知数列是正项等差数列若则数列也为等差数列.类比上述结论已知数列是正项等比数列若=则数列{}也为等比
已知数列是首项为1公差为1的等差数列是公差为d的等差数列是公差为d2的等差数列d≠0.Ⅰ若a20=3
已知数列{an}为正项等比数列a2=9a4=4则数列{an}的通项公式an=.
已知数列{an}的前n项和Sn＝10n－n2n∈N*又bn＝|an|n∈N*求数列{bn}的前n项和
已知数列{an}是等差数列且a1＝2a1＋a2＋a3＝12.1求数列{an}的通项公式2令bn＝an
已知数列{an}的通项公式是an=那么这个数列是
递增数列
递减数列
摆动数列
常数列
已知数列123456按如下规则构造新数列12+34+5+67+8+9+10则新数列的第n项为____
已知数列.
已知数列＝
已知数列{an}的前n项和Sn=-n2+3n若an+1an+2=80则n的值等于
已知数列{an}是递增等比数列a2=2a4﹣a3=4则此数列的公比q=
﹣1
2
﹣1或2
﹣2或1
已知数列an的前n项和为Sn=n2+CC为常数求数列an的通项公式并判断an是不是等差数列．
已知数列{an}的通项公式是an＝n2－8n＋5这个数列的最小项是________.
已知数列中则数列的通项公式为
已知数列{an}是等差数列a3=1a4+a10=18那么首项a1=.
已知数列{an}的前n项和Sn＝2n－3则数列{an}的通项公式为________.
已知数列=.
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在平面直角坐标系 x O y 中过点 A 1 x 1 0 A 2 x 2 0 分别作 x 轴的垂线与抛物线 x 2 = 2 y 分别交于点 A 1 ' A 2 ' 直线 A 1 ' A 2 ' 与 x 轴交于点 A 3 x 3 0 这样就称 x 1 x 2 确定了 x 3 .同样可由 x 2 x 3 确定 x 4 ⋯ 若 x 1 = 2 x 2 = 3 则 x 5 = ___________.
已知 f x = 1 1 + x 各项均为正数的数列 a n 满足 a 1 = 1 a n + 2 = f a n 若 a 2010 = a 2012 则 a 20 + a 11 = ___________.
设函数 f x 满足 f n + 1 = 2 f n + n 2 n ∈ N * 且 f 1 = 2 则 f 20 为
某少数民族的刺绣有着悠久的历史如图 1 2 3 4 为她们刺绣最简单的四个图案这些图案都是由小方形构成小正方形数越多刺绣越漂亮.现按同样规律刺绣小正方形的摆放规律相同设第 n 个图形包含 f n 个小正方形.1求出 f 5 的值:2利用合情推理的归纳推理思想归纳出 f n + 1 与 f n 之间的关系式并根据你得到的关系式求出 f n 的表达式3求 1 f 1 + 1 f 2 − 1 + 1 f 3 − 1 + ⋯ + 1 f n − 1 的值
已知 M = 1 -2 -2 1 α = 1 3 试计算 M 20 α .
设数列 a n 满足 a 1 = 2 a n + 1 - a n = 3 ⋅ 2 2 n - 1 1 求数列 a n 的通项公式 2 令 b n = n a n 求数列的前 n 项和 S n .
已知数列{ a n }满足 a 1 = 1 2 且 a n + 1 = a n - a n 2 n ∈ N * 1证明 1 ≤ a n a n + 1 ≤ 2 n ∈ N * 2设数列{ a n 2 }的前 n 项和 S n 证明 1 2 n + 2 ≤ S n n ≤ 1 2 n + 1 n ∈ N * .
已知 a 1 = 2 点 a n a n + 1 在函数 f x = x 2 + 2 x 的图象上 T n = 1 + a 1 1 + a 2 ⋯ 1 + a n .1证明数列 lg 1 + a n 是等比数列2求 T n 及数列 a n 的通项公式3记 b n = 1 a n + 1 a n + 2 求数列 b n 的前 n 项和 S n 并证明 S n + 2 3 T n - 1 = 1 .
求满足下列条件的数列的通项公式. 1 在数列 a n 中 a 1 = 1 a n + 1 = a n 1 + 2 a n 求 a n . 2 在数列 a n 中已知 a 1 = 1 且满足 a n + 1 = a n + a n n + 1 求通项公式.
已知矩阵 A = 3 3 c d .若矩阵 A 属于特征值 6 的一个特征向量为 α → 1 = 1 1 属于特征值 1 的一个特征向量为 α → 2 = 3 -2 矩阵 A =________.
如图互不相同的点 A 1 A 2 ⋯ A n ⋯ 和 B 1 B 2 ⋯ B n ⋯ 分别在角 O 的两条边上所有 A n B n 相互平行且所有梯形 A n B n B n + 1 A n + 1 的面积均相等.设 O A n = a n 若 a 1 = 1 a 2 = 2 则数列 a n 的通项公式是_________.
已知数列 a n 满足 a 1 = 1 a n + a n + 1 = 1 4 n n ∈ N * S n = a 1 + 4 a 2 + 4 2 a 3 + ⋯ + 4 n - 1 a n 类比课本中推导等比数列前 n 项和公式的方法可求得 5 S n - 4 n a n = ____________.
已知数列{ a n }{ b n }{ c n }满足 a n + 1 - a n b n + 1 - b n = c n n∈ N * . 1设 c n =3n+6{ a n }是公差为 3 的等差数列.当 b 1 =1时求 b 2 b 3 的值 2设 c n = n 3 a n = n 2 - 8 n .求正整数 k 使得对一切n∈ N * 均有 b n ≥ b k 3设 c n = 2 n + n a n = 1 + − 1 n 2 . 当 b 1 =1时求数列{ b n }的通项公式.
已知函数 f n = n 2 cos n π 且 a n = f n + f n + 1 则 a 1 + a 2 + a 3 + ⋯ + a 100 =
数列{ a n }满足 a 1 = 1 且 a n + 1 - a n = n + 1 n ∈ N * 数列{ 1 a n }前 10 项的和为_________.
已知数列 a n 的首项为 a 1 = 1 a 2 = 3 且满足对任意的 n ∈ N^* 都有 a n + 1 - a n ≤ 2 n a n + 2 - a n ≥ 3 × 2 n 成立则 a 2015 = _______.
已知数列 a n 的首项 a 1 = 3 a n + 1 = 2 a n + 1 n ∈ N * .1写出数列 a n 的前 5 项并归纳猜想 a n 的通项公式2用数学归纳法证明1中所猜想的通项公式.
已知矩阵 M = 1 a b 3 的一个特征值 λ 1 = 3 及对应的一个特征向量 e 1 ⃗ = 1 1 . 1 求 a b 的值 2 求曲线 C x 2 + 4 x y + 13 y 2 = 1 在 M 对应的变换作用下的新曲线的方程.
传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石头表示数.他们研究过如图所示的三角形数 将三角形数 1 3 6 10 ⋅ ⋅ ⋅ 记为数列{ a n } 将可被 5 整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{ b n }可以推测 Ⅰ b 2012 是数列{ a n }中的第__________项 Ⅱ b 2 k - 1 = __________.用 k 表示
如图在杨辉三角形中斜线 l 的上方从 1 按箭头所示方向可以构成一个锯齿形的数列 1 3 3 4 6 5 ⋯ 10 ⋯ 记此数列的前 n 项之和为 S n 则 S 21 的值为
在数列 a n 中 a 1 = 2 a n + 1 = a n + ln 1 + 1 n 则 a n =
已知数列 a n 满足 a 1 = 0 a n + 1 = a n + 2 n 那么 a 10 的值是________.
已知数列{ a n }如果 a 1 a 2 - a 1 a 3 - a 2 . . . a n - a n - 1 是首项为 1 公比为 2 的等比数列那么 a n =
观察下列三角形数表 假设第 n 行的第二个数为 a n n ≥ 2 n ∈ N * 1依次写出第六行的所有 6 个数字 2归纳出 a n + 1 与 a n 的关系式并求出 a n 的通项公式 3设 a n b n = 1 求证 b 2 + b 3 + ⋯ + b n < 2.
在数列{ a n }中已知 a 1 = a 2 = 1 a n + a n + 2 = λ + 2 a n + 1 n ∈ N * λ 为常数. 1 求证 a 1 a 4 a 5 成等差数列. 2 设 c n = 2 a n + 2 - a n 求数列{ c n }的前 n 项和 S n . 3 当 λ ≠ 0 时数列{ a n -1}中是否存在三项 a s + 1 - 1 a t + 1 - 1 a p + 1 - 1 成等比数列且 s t p 也成等比数列若存在求出 s t p 的值若不存在请说明理由.
数列 a n 的首项为 3 b n 为等差数列且 b n = a n + 1 - a n n ∈ N * .若 b 3 = - 2 b 10 = 12 则 a 8 =
在数列 a n 中 a 1 = 2 a n + 1 = 4 a n - 3 n + 1 n ∈ N * 且 n > 1 若 λ ⩾ S n + 1 − 4 S n 恒成立则实数 λ 的取值范围是____________.
已知数列{ a n }满足 a 1 = a 2 - 2 a + 2 a n + 1 = a n + 2 n - a + 1 n ∈ N * 当且仅当 n = 3 时{ a n }最小则实数 a 的取值范围为
若数列 a n 满足 a n − − 1 n a n − 1 = n n ⩾ 2 S n 是 a n 的前 n 项和则 S 40 = ____________.
对于数列 a n 定义数列 a n + 1 - a n 为数列 a n 的差数列若 a 1 = 2 a n 的差数列的通项公式为 2 n 则数列 a n 的前 n 项和 S n = ___________.
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