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抛物线 C 1 : y = 1 2 p ...
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高中数学《直线与圆锥曲线的综合问题》真题及答案
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已知抛物线的顶点坐标是1－8且过点30.1求该抛物线的解析式.2请你设计一种平移方法使平移后抛物线的
抛物线最高点坐标3/20形状与抛物线y=1+3x2相同则抛物线的解析式为______________
已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A30B﹣10.1求抛物线的解析式2求抛物线的顶点坐标.
设抛物线的标准方程为y2＝2pxp>01范围抛物线上的点xy的横坐标x的取值范围是________抛
已知抛物线的顶点坐标3-1且点53在抛物线上1求抛物线的解析式.2求抛物线与坐标轴的交点
如图已知抛物线C1y＝ax＋22－5的顶点为P与x轴相交于AB两点点A在点B的左侧点B的横坐标是1.
将抛物线C.y=x2+3x﹣10将抛物线C.平移到C.′.若两条抛物线C.C.′关于直线x=1对称则
将抛物线C.向右平移
个单位
将抛物线
向右平移3个单位 C.将抛物线C.向右平移5个单位
将抛物线C.向右平移6个单位
若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点坐标为0-3则下列说法不正确的是
抛物线的开口向上
抛物线的对称轴是直线x=1
当x=1时，y的最大值为-4
抛物线与x轴的交点坐标为(-1，0)，(3，0)
若抛物线y＝x2－2x＋c与y轴的交点为0－3则下列说法不正确的是
抛物线开口向上
抛物线的对称轴是x＝1
当x＝1时，y的最大值为－4
抛物线与x轴的交点为(－1,0)，(3,0)
已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A.30B.﹣10.1求抛物线的解析式2求抛物线的顶点坐标.
二次函数的图象是一条抛物线下列关于该抛物线的说法正确的是
抛物线开口向下
抛物线经过点（2，3）
抛物线的对称轴是直线x=1
抛物线与x轴有两个交点
一条抛物线的开口大小与方向对称轴均与抛物线y=x2相同并且抛物线经过点11.1求抛物线的解析式并指明
投篮出手要有正确的抛物线是比较理想的抛物线容易命中
高抛物线
中等的抛物线
低抛物线
抛物线C1y=x2﹣1﹣1≤x≤1与x轴交于A.B两点抛物线C2与抛物线C1关于点A中心对称抛物线C
已知抛物线C1y=ax2+4ax+4a+ba≠0b＞0的顶点为M经过原点O且与x轴另一交点为A.1求
如果抛物线Ay=x2﹣1通过左右平移得到抛物线B再通过上下平移抛物线B得到抛物线Cy=x2﹣2x+2
y=x
2
+2
y=x
2
﹣2x﹣1
y=x
2
﹣2x
y=x
2
﹣2x+1
将抛物线C.y=x²+3x-10将抛物线C.平移到C.ˋ若两条抛物线C.Cˋ关于直线x=1对称则下列
将抛物线C.向右平移
个单位
将抛物线
向右平移3个单位 C.将抛物线C.向右平移5个单位
将抛物线C.向右平移6个单位
若抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点为0﹣3则下列说法不正确的是
抛物线开口向上
抛物线的对称轴是x=1
当x=1时，y的最大值为4
抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）
若抛物线y=x2－2x+c与y轴的交点为0－3则下列说法不正确的是
抛物线开口向上
抛物线的对称轴是直线x=1
当x=1时，y的最大值为－4
抛物线与x轴的交点为（－1，0），（3，0）
如图抛物线y1=-x2+2向右平移1个单位得到的抛物线y2.回答下列问题1抛物线y2的解析式是___
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阅读下列一段文字然后回答下列问题 已知平面内两点 M x 1 y 1 N x 2 y 2 则这两点的距离可用下列公式计算 M N = x 1 - x 2 2 + y 1 - y 2 2 . 例如已知 P 3 1 Q 1 -2 则这两点的距离 P O = 3 - 1 2 + 1 + 2 2 = 13 . 特别地如果两点 M x 1 y 1 N x 2 y 2 所在的直线与坐标轴重合或平行于坐标轴或垂直于坐标轴那么这两点间的距离公式可简化为 M N = | x 1 - x 2 | 或 | y 1 - y 2 | . 1已知 A 1 2 B -2 -3 试求 A B 两点间的距离 2已知 A B 在平行于 y 轴的同一条直线上点 A 的纵坐标为 5 点 B 的纵坐标为 -1 试求 A B 两点间的距离 3已知 △ A B C 的顶点坐标分别为 A 0 4 B -1 2 C 4 2 你能判断 △ A B C 的形状吗请说明理由.
如图一次函数 y 1 = k 1 x + 2 与反比例函数 y 2 = k 2 x 的图象交于点 A 4 m 和 B -8 - 2 与 y 轴交于点 C . 1 k 1 = __________ k 2 = __________ 2根据函数图象可知当 y 1 > y 2 时 x 的取值范围是__________ 3过点 A 作 A D ⊥ x 轴于点 D 点 P 是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线 O P 与线段 A D 交于点 E 当 S 四边形 O D A C : S △ O D E = 3 : 1 时求点 P 的坐标.
已知 F 为双曲线 C : x 2 9 - y 2 16 = 1 的左焦点 P Q 为 C 上的点若 P Q 的长等于虚轴长的 2 倍点 A 5 0 在线段 P Q 上则 △ P Q F 的周长为_________.
若反比例函数 y = 2 k - 1 x 3 k 2 - 2 k - 1 的图像位于二四象限则 k =_________.
如图已知双曲线 C 1 : x 2 2 - y 2 = 1 曲线 C 2 : | y | = | x | + 1 P 是平面内一点若存在过点 P 的直线与 C 1 C 2 都有公共点则称 P 为 C 1 - C 2 型点 ' ' 1在正确证明 C 1 的左焦点是 C 1 - C 2 型点 时要使用一条过该焦点的直线试写出一条这样的直线的方程不要求验证 2设直线 y = k x 与 C 2 有公共点求证 | k | > 1 进而证明原点不是 C 1 - C 2 型点 3求证圆 x 2 + y 2 = 1 2 内的点都不是 C 1 - C 2 型点 ' '
已知双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的焦距为 10 点 P 2 1 在 C 的渐近线上则 C 的方程为
抛物线 y = - x 2 上的点到直线 4 x + 3 y - 8 = 0 距离的最小值是
已知 F 为抛物线 y 2 = x 的焦点点 A B 在该抛物线上且位于 x 轴的两侧 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ = 2 其中 O 为坐标原点则 △ A B O 与 △ A F O 面积之和的最小值是
将 x = 2 3 代入反比例函数 y = − 1 x 中所得函数值记为 y 1 又将 x = y 1 + 1 代入原反比例函数中所得函数值记为 y 2 再将 x = y 2 + 1 代入原反比例函数中所得函数值记为 y 3 ⋯ 如此继续下去则 y 2004 =_________.
阅读下面的材料 如果函数 y = f x 满足对于自变量 x 的取值范围内的任意 x 1 x 2 1 若 x 1 < x 2 都有 f x 1 < f x 2 则称 f x 是增函数 2 若 x 1 < x 2 都有 f x 1 > f x 2 则称 f x 是增函数． 例题证明函数 f x = 2 x x > 0 是减函数. 证明假设 x 1 < x 2 且 x 1 > 0 x 2 > 0 f x 1 - f x 2 = 2 x 1 - 2 x 2 = 2 x 2 - 2 x 1 x 1 x 2 = 2 x 2 - x 1 x 1 x 2 ∵ x 1 < x 2 且 x 1 > 0 x 2 > 0 ∴ x 2 - x 1 > 0 x 1 x 2 > 0 ∴ 2 x 2 - x 1 x 1 x 2 > 0 即 f x 1 - f x 2 > 0 ∴ f x 1 > f x 2 ∴函数 f x = 2 x x > 0 是减函数． 根据以上材料解答下面的问题 1 函数 f x = 1 x 2 x > 0 f 1 = 1 1 2 = 1 f 2 = 1 2 2 = 1 4 . 计算 f 3 =_______ f 4 =_______猜想 f x = 1 x 2 x > 0 是_________函数填 ` ` 增 ' ' 或 ` ` 减 2 请仿照材料中的例题证明你的猜想.
设直线 x - 3 y + m = 0 m ≠ 0 与双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两条渐近线分别交于点 A B .若点 P m 0 满足 | P A | = | P B | 则该双曲线的离心率是_________.
如图已知 A B 两点的坐标分别为 A 0 2 3 B 2 0 .直线 A B 与反比例函数 y = m x 的图像交于点 C 和点 D -1 a . 1求直线 A B 和反比例函数的解析式. 2求 ∠ A C O 的度数. 3将 △ O B C 绕点 O 逆时针方向旋转 α 角 α 为锐角得到 △ O B ' C ' 当 α 为多少时 O C ' ⊥ A B 并求此时线段 A B ' 的长.
已知抛物线 y 2 = 8 x 的准线过双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一个焦点且双曲线的离心率为 2 则该双曲线的方程为________________.
设 E 1 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 其中 a > 0 为焦点在 3 0 -3 0 的椭圆 E 2 焦点在 3 0 且准线为 x = - 3 的抛物线.已知 E 1 E 2 的交点在直线 x = 3 上则 a = ____________.
设双曲线 C 的两个焦点为 - 2 0 2 0 一个顶点是 1 0 则 C 的方程为_________.
如果直角三角形的面积一定那么下列关于这个直角三角形边的关系中正确的是
对于平面直角坐标系 x O y 中的点 P 和线段 A B 给出如下定义在线段 A B 外有一点 P 如果在线段 A B 上存在两点 C D 使得 ∠ C P D = 90 ∘ 那么就把点 P 叫做线段 A B 的悬垂点. 1 已知点 A 2 0 O 0 0 ①若 C 1 1 2 D 1 1 E 1 2 在 C D E 中线段 A O 的悬垂点是_________; ②如果点 P m n 在直线 y = x - 1 上且是线段 A O 的悬垂点求 m 的取值范围_______; 2 如图是帽型 M 半圆与一条直径组成点 M 是半圆的圆心且圆 M 的半径是 1 若帽型内部的所有点是某一条线段的悬垂点求此线段长的取值范围.
如图所示的网络图中每个小格的边长是 1 个单位点 A B 都在格点上若 A -2 1 则点 B 应表示为
如图 A B = 12 C 为 A B 的中点点 D 在线段 A C 上且 A D ∶ C B = 1 ∶ 3 则 D B 的长度为
曲线 x 2 16 - y 2 9 = 1 的离心率为____________.
已知双曲线 C 1 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的离心率为 2 若抛物线 C 2 x 2 = 2 p y p > 0 的焦点到双曲线 C 1 的渐近线的距离是 2 则抛物线 C 2 的方程是
在同一坐标系下下列曲线中右焦点与抛物线 y 2 = 4 x 的焦点重合的是
如图四边形 A B C D 是平行四边形点 A 1 0 B 3 1 C 3 3 .反比例函数 y = m x x > 0 的函数图象经过点 D 点 P 是一次函数 y = k x + 3 - 3 k k ≠ 0 的图象与该反比例函数的一个公共点. 1求反比例函数的解析式 2通过计算说明一次函数 y = k x + 3 - 3 k k ≠ 0 的图象一定过点 C 3对于一次函数 y = k x + 3 - 3 k k ≠ 0 当 y 随 x 的增大而增大时确定点 P 的横坐标的取值范围不必写出过程.
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的交点恰为双曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点 F 2 双曲线 C 的左焦点为 F 1 若以 F 2 为圆心的圆过点 F 1 及双曲线 C 与该抛物线的交点则双曲线 C 的离心率为
过抛物线 y 2 = 2 x 的焦点 F 作直线交抛物线于 A B 两点若 | A B | = 25 12 | A F | < | B F | 则 | A F | = _________.
若点 P 2 -4 Q x -4 之间的距离是 3 则 x 的值为
设 F 为抛物线 C y 2 = 3 x 的焦点过 F 且倾斜角为 30 ∘ 的直线交 C 于 A B 两点 O 为坐标原点则 △ O A B 的面积为
若动点 P 到定点 F 1 -1 的距离与到直线 l : x - 1 = 0 的距离相等则动点 P 的轨迹是
在平面直角坐标系 x O y 中直线 y = k x + b k ≠ 0 与双曲线 y = 8 x 的一个交点为 P 2 m 与 x 轴 y 轴分别交于点 A B . 1求 m 的值 2若 P A = 2 A B 求 k 的值.
设 E 1 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 其中 a > 0 为焦点在 3 0 -3 0 的椭圆 E 2 焦点在 3 0 且准线为 x = - 3 的抛物线.已知 E 1 E 2 的交点在直线 x = 3 上则 a = ____________.
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个单位 将抛物线 向右平移3个单位 C.将抛物线C.向右平移5个单位 将抛物线C.向右平移6个单位
个单位 将抛物线 向右平移3个单位 C.将抛物线C.向右平移5个单位 将抛物线C.向右平移6个单位
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