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已知函数 f x = 2 sin x cos x + 2 3 cos ...
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高中数学《余弦定理及应用》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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在 △ A B C 中 | A B ⃗ | = | B C ⃗ | = | C A ⃗ | = 1 则 | A B ⃗ - B C ⃗ | = _____________.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 若 c = 2 b = 2 a 则 △ A B C 的面积的最大值为
已知 D 是 △ A B C 所在平面内一点且满足 B C ⃗ - C A ⃗ ⋅ B D ⃗ - A D ⃗ = 0 则 △ A B C 是
台风中心从 A 地以每小时 20 km 的速度向东北方向移动离台风中心 30 km 内的地区为危险区城市 B 在 A 的正东 40 km 处 B 城市处于危险区内的时间为
某市电力部门在今年的抗雪救灾的某项重建工程中需要在 A B 两地之间架设__电线因地理条件限制不能直接测量 A B 两地距离.现测量人员在相距 3 km 的 C D 两地假设 A B C D 在同一平面上测得 ∠ A C B = 75 ∘ ∠ B C D = 45 ∘ ∠ A D C = 30 ∘ ∠ A D B = 45 ∘ 如图假如考虑到电线的自然下垂和施工损耗等原因实际所需电线长度大约应该是 A B 距离的 4 3 倍问施工单位至少应该准备多长的电线
锐角三角形的三边分别为 2 3 x 则 x 的取值范围是____________.
如图正方形 A B C D 的边长为 1 延长 B A 至 E 使 A E = 1 连接 E C E D 则 sin ∠ C E D = .
2012 年 8 月 24 日强台风天秤在台湾屏东登陆后继续向西北方向移动.如图位于港口 O 正东方向 20 海里 B 处的渔船回港避风时出现故障位于港口南偏西 30 ∘ 距港口 10 海里 C 处的拖轮接到海事部门营救信息后以 30 海里 / 小时的速度沿直线 C B 去营救渔船则拖轮到达 B 处需要____________小时.
已知 △ A B C 的面积 S 角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 2 sin C sin B cos A 成等比数列 b = 2 3 a 2 ⩽ 1 2 c 2 + 3 2 a c ⩽ 18 则 4 c + 1 2 9 2 S + 16 a 的最小值为_________.
在 △ A B C 中 cos 2 A 2 = b + c 2 c a b c 分别为 A B C 的对边 则 △ A B C 的形状为
在 △ A B C 中 ∠ A B C = π 4 A B = 2 B C = 3 则 sin ∠ B A C = .
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 已知 sin A + sin C = p sin B p ∈ R 且 a c = 1 4 b 2 .1当 p = 5 4 b = 1 时求 a c 的值2若角 B 为锐角求 p 的取值范围.
如图游客从某旅游景区的景点 A 处下山至 C 处有两种路径.一种是从 A 沿直线步行到 C 另一种是先从 A 沿索道乘缆车到 B 然后从 B 沿直线步行到 C .现有甲乙两位游客从 A 处下山甲沿 A C 匀速步行速度为 50 m/min .在甲出发 2 min 后乙从 A 乘缆车到 B 在 B 处停留 1 min 后再匀速步行到 C .假设缆车匀速直线运动的速度为 130 m/min 山路 A C 长为 1260 m 经测量 cos A = 12 13 cos C = 3 5 .1求索道 A B 的长2问乙出发多少分钟后乙在缆车上与甲的距离最短3为使两位游客在 C 处互相等待的时间不超过 3 min 乙步行的速度应控制在什么范围内
在 △ A B C 中 A B C 对应的边长为 a b c 若 a ⋅ cos 2 C 2 + c ⋅ cos 2 A 2 = 3 2 b 则 b 2 与 a c 的大小关系是____________.
设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边为 a b c 若 A = 60 ∘ b = 2 c = 1 D 为 B C 的中点则 A D 的长为_________.
在 △ A B C 中若 a 2 + b 2 < c 2 则 △ A B C 的形状是
证明存在唯一的三角形它的三边长为连续整数且其中一个内角是另外一个内角的两倍.
如图所示已知点 P 在双曲线 C 3 x 2 - 5 y 2 = 15 上 F 1 F 2 为双曲线 C 的两个焦点且 S △ F 1 P F 2 = 3 2 + 1 求 ∠ F 1 P F 2 的大小.
如图在 △ A B C 中 ∠ B = 45 ∘ D 是 B C 边上的一点 A D = 10 A C = 14 D C = 6 则 A B 的长为____________.
在 △ A B C 中 a + b = 10 cos C 是方程 2 x 2 - 3 x - 2 = 0 的一个根则 △ A B C 周长的最小值____________.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 已知 2 tan A + tan B = tan A cos B + tan B cos A .1证明 a + b = 2 c 1求 cos C 的最小值.
一个几何体的三视图如图所示其中正视图是边长为 2 的等边三角形俯视图是半圆.现有一只蚂蚁从点 A 出发沿该几何体的侧面环绕一周回到点 A 则蚂蚁所经过路程的最小值为
如图割线 P B C 经过圆心 O O B = P B = 1 O B 绕点 O 逆时针旋转 120 ∘ 到 O D 连 P D 交圆 O 于点 E 则 P E = _____________.
圆内接四边形 A B C D 中 A B = 3 B C = 4 C D = 5 A D = 6 则 cos A = ____________.
△ A B C 的三边 a b c 满足 a + b ⩾ 2 c A B C 为 △ A B C 的内角求证 C ⩽ 60 ∘ .
设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 若 a + b - c a + b + c = a b 则角 C = ___________.
在 △ A B C 中角 A B C 所对应的长分别为 a b c 若 a = 2 B = π 6 c = 2 3 则 b = ____________.
△ A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 已知 a = 5 c = 2 cos A = 2 3 则 b =
是否存在三边为连续自然数的三角形使得最大角为最小角的三倍.若存在求出该三角形若不存在请说明理由.
已知 △ A B C 的周长为 2 + 1 且 sin A + sin B = 2 sin C .1求边 A B 的长2若 △ A B C 的面积为 1 6 sin C 求角 C 的度数.
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