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一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是边长为 2 的等边三角形,俯视图是半圆.现有一只蚂蚁从点 A 出发沿该几何体的侧面环绕一周回到点 A ,则蚂蚁所经过路程的最小值为( )
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高中数学《余弦定理及应用》真题及答案
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如图示给出的是某几何体的三视图其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形俯视图为半径等于1的圆.试求这
给出下列命题①如果一个几何体的三视图是完全相同的则这个几何体是正方体;②如果一个几何体的正视图和俯视
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一个几何体的三视图如下图所示其中正视图中△ABC是边长为2的正三角形俯视图为正六边形那么该几何体的侧
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一几何体的三视图如图所示其中正视图与左视图是两个全等的等腰三角形俯视图是圆则该几何体的侧面积为.
如图是一个空间几何体的三视图其中正视图和侧视图都是边长为 2 的正三角形俯视图是一个正方形.1在给定
如图所示是某几何体的三视图其中正视图是斜边为2的直角三角形侧视图是半径为1的半圆则该几何体的体积是_
一个何体的三视图如右图所示其中正视图是底边长为6腰长为5的等腰三角形侧视图是底边长为2的等腰三角影则
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如图是某几何体的三视图其中正视图是边长为2的等边三角形则该几何体的体积是.
一个几何体的三视图如图所示其中正视图是一个正三角形则这个几何体的体积是表面积是.
一个几何体的三视图如图所示其中正视图为矩形侧视图为等腰直角三角形俯视图为直角梯形则这个几何体的体积是
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某个几何体的三视图如图所示其中正视图的圆弧是半径为 2 的半圆则该几何体的表面积为_________
一个几何体的三视图如图所示其中正视图和侧视图相同其上部分是半圆下部分是边长为2的正方形俯视图是边长为
一个几何体的三视图如图所示其中正视图是一个正三角形则这个几何体的体积为.
一个几何体的三视图如图所示其中正视图和侧视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形则用________
一个几何体的三视图如图所示其中正视图和侧视图相同其上部分是半圆下部分是边长为2的正方形俯视图是边长为
一圆柱被从顶部斜切掉两块剩下部分几何体的正视图和俯视图如图所示其中正视图中的四边形是边长为2的正方形
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一个几何体的三视图及其尺寸如图所示其中正视图是直角三角形侧视图是半圆俯视图是等腰三角形则这个几何体的
某几何体的三视图如图所示图中的四边形都是边长为4的正方形其中正视图侧视图中的两条虚线互相垂直则该几何
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一个几何体的三视图如图所示其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形则这个几何体的侧面积为______
一个几何体的三视图如下图所示其中正视图中△ABC是边长为2的正三角形俯视图为正六边形求该几何体的侧视
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设 △ A B C 的内角为 A B C 所对的边长分别为 a b c 且 3 b 2 + 3 c 2 - 3 a 2 = 4 2 b c .求 sin A 的值.
如下图 △ A B C 中 A B = A C = 2 B C = 2 3 点 D 在 B C 边上 ∠ A D C = 45 ∘ 则 A D 的长度等于____________.
△ A B C 的三内角 A B C 所对的边分别为 a b c 设向量 m → = 3 c - b a - b n → = 3 a + 3 b c m → // n → 则 cos A = _____________.
如图在 △ A B C 中 A B = B C = 2 ∠ A B C = 120 ∘ .若平面 A B C 外的点 P 和线段 A C 上的点 D 满足 P D = D A P B = B A 则四面体 P B C D 的体积的最大值是____________.
已知 A B 两地的距离为 10 km B C 两地的距离为 20 km .现测得 ∠ A B C = 120 ∘ 则 A C 两地的距离为
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 若 2 b - c cos A = a cos C 则 A 的度数是
如果等腰三角形的周长是底边长的 5 倍那么顶角的余弦值是
已知函数 f x = A sin ω x + ϕ x ∈ R 其中 A > 0 ω > 0 - π 2 < ϕ < π 2 其部分图象如图所示.1求函数 f x 的解析式2已知横坐标分别为 -1 1 5 的三点 M N P 都在函数 f x 的图象上求 sin ∠ M N P 的值.
在锐角 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c .若 b a + a b = 6 cos C 则 tan C tan A + tan C tan B 的值是____________.
在体积为 3 2 的四面体 A B C D 中 A B ⊥ 平面 B C D A B = 1 B C = 2 B D = 3 则 C D 长度的所有值为____________.
如图在平行四边形 A B C D 中 A B = 4 点 E 为边 D C 的中点 A E 与 B C 的延长线交于点 F 且 A E 平分 ∠ B A D 作 D G ⊥ A E 垂足为 G 若 D G = 1 则 A F 的长为__________.
△ A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 已知 2 cos C a cos B + b cos A = c .1求 C 2若 c = 7 △ A B C 的面积为 3 3 2 求 △ A B C 的周长.
在 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别为 a b c 若 a b = b + 3 c a sin C = 2 3 sin B 则 tan A 等于
如下图所示为了测量隧道口 A B 的长度给定下列四组数据测量时应当用的数据组为
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 且 2 cos 2 A − B 2 cos B − sin A − B sin B + cos A + C = − 3 5 .1求 cos A 的值2若 a = 4 2 b = 5 求向量 B A ⃗ 在 B C ⃗ 方向上的投影.
在 △ A B C 中 a b c 分别是角 A B C 所对的边已知 a = 3 b = 3 C = 30 ∘ 则 A = ____________.
已知 △ A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 且满足 sin 2 A + B sin A = 2 + 2 cos A + B .1证明 b = 2 a 2若 c = 7 a 求角 C 的大小.
在等腰梯形 A B C D 中 A B // C D 且 | A B | = 2 | A D | = 1 | C D | = 2 x 其中 x ∈ 0 1 以 A B 为焦点且过点 D 的双曲线的离心率为 e 1 以 C D 为焦点且过点 A 的椭圆的离心率为 e 2 若对任意 x ∈ 0 1 不等式 t < e 1 + e 2 恒成立则 t 的最大值为
在 △ A B C 中 A B = 3 B C = 13 A C = 4 则边 A C 上的高为
在 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别为 a b c 若 a b = b + 3 c a sin C = 2 3 sin B 则 tan A 等于
在 △ A B C 中已知 a 2 = b 2 + b c + c 2 则 A 等于
抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 准线为 l A B 是抛物线上的两个动点且满足 ∠ A F B = π 3 .设线段 A B 的中点 M 在 l 上的投影为 N 则 | M N | | A B | 的最大值是_________.
在 △ A B C 中 ∠ A = 60 ∘ b = 1 S △ A B C = 3 则 a + b + c sin A + sin B + sin C = ___________.
如图海岸线上有相距 5 nmile 的两座灯塔 A B 灯塔 B 位于灯塔 A 的正南方向海上停泊着两艘货轮甲船位于灯塔 A 的北偏西 75 ∘ 方向与 A 相距 3 2 nmile 的 D 处乙船位于灯塔 B 的北偏西 60 ∘ 方向与 B 相距 5 nmile 的 C 处则两货轮的距离为__________ nmile .
在 △ A B C 中有下列关系式① a sin B = b sin A ② a = b cos C + c cos B ③ a 2 + b 2 - c 2 = 2 a b cos C ④ b = c sin A + a sin C .一定成立的有
在 △ A B C 中 A B = 2 A C = 3 A B ⃗ ⋅ B C ⃗ = 1 则 B C =
在 △ A B C 中已知 A = π 4 cos B = 2 5 5 .1求 cos C 的值2若 B C = 2 5 D 为 A B 的中点求 C D 的长.
如图在 △ A B C 中 D 是边 A C 上的点且 A B = A D 2 A B = 3 B D B C = 2 B D 则 sin C 的值为
在 △ A B C 中 a = 2 b = 5 c = 6 则 cos B 等于_______.
△ A B C 的三内角 A B C 所对的边分别为 a b c 设向量 m → = 3 c - b a - b n → = 3 a + 3 b c m → // n → 则 cos A 等于
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