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一个直角三角形两条直角边的比为 1 : 5 ,则它们在斜边上的射影比为( )
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高中数学《集合的表示法》真题及答案
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一个直角三角形的两条直角边分别为6和8那么这个直角三角形斜边上的高为
下列命题正确的是
两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
一条边和一个锐角对应相等的两个三角形全等
有两边和其中一边的对角(此角为钝角)对应相等的两个三角形全等
有两条边对应相等的两个直角三角形全等
下列说法中不能判断两个三角形全等的是
三条边对应相等的两个三角形全等。
两条边和一个角对应相等的两个三角形全等。
两个角和一条边对应相等的两个三角形全等。
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
一个直角三角形的两条直角边的长是方程的两个根则此直角三角形的面积为
6
12
7
无法确定
下列结论错误的是
三个角度之比为1∶2∶3的三角形是直角三角形;
三条边长之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形;
三条边长之比为8∶16∶17的三角形是直角三角形;
三个角度之比为1∶1∶2的三角形是直角三角形。
下列说法①有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等②有斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等③有一条
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下列命题正确的是
两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
一条边和一个锐角对应相等的两个三角形全等
有两边和其中一边的对角(此角为钝角)对应相等的两个三角形全等
有两条边对应相等的两个直角三角形全等
如果两个直角三角形的两条直角边对应相等那么两个直角三角形全等的依据是
AAS
SAS
HL
SSS
下列说法①有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等②有斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等③有一条直
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给出下列结论①两条边分别相等的两个直角三角形全等②两条直角边对应相等的两个直角三角形全等③斜边和一锐
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设ab是一个直角三角形两条直角边的长且a2+b2a2+b2+1=12则这个直角三角形的斜边长为__
一个等腰直角三角形把它的两条直线边都扩大2倍后成了一个较大的三角形这个较大的三角形是
等腰直角三角形
等腰锐角三角形
等腰钝角三角形
下列各组几何图形中结论不正确的是
有一边和一个锐角相等的两个直角三角形全等
斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等
两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等
已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm8cm那么这个直角三角形斜边上的高为_________;
设ab是一个直角三角形两条直角边的长且a2+b2a2+b2+1=12则这个直角三角形的斜边长为___
由直角三角形中的已知元素求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形已知一个直角三角形中①两条边的长度②两
①②
①③
②③
①②③
下列命题①两条直角边相等的两个直角三角形全等②两个锐角对应相等的两个直角三角形全等③斜边和一条直角边
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某加工厂有一个直角三角形的铁板两条直角边分别是3米和4米加工厂老板想用这个铁板截出一个边长比为12的
下列命题中是假命题的是
如果一个直角三角形的两条直角边与另一个直角三角形的两条直角边对应相等,那么这两个直角三角形全等
等腰三角形顶角的平分线把它分成两个全等的三角形
周长相等的两个三角形全等
有一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等
已知一个直角三角形的两条直角边的长度之比为12斜边长为求这个直角三角形的面积.
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如图 △ A B C 是 ⊙ O 的内接三角形 P A 是 ⊙ O 的切线 P B 交 A C 于点 E 交 ⊙ O 于点 D 若 P E = P A ∠ A B C = 60 ∘ P D = 1 B D = 8 求线段 B C 的长.
如图 D E 分别为 △ A B C 边 A B A C 的中点直线 D E 交 △ A B C 的外接圆于 F G 两点若 C F / / A B 证明 1 C D = B C 2 △ B C D ∼ △ G B D
A.不等式选做题若存在实数 x 使 | x - a | + | x - 1 | ≤ 3 成立则实数 a 的取值范围是____. B.几何证明选做题如图在图 O 中直径 A B 与弦 C D 垂直垂足为 E E F ⊥ D B 垂足为 F 若 A B = 6 A E = 1 则 D F ⋅ D B = _____. C.坐标系与参数方程直线 2 ρ cos θ = 1 与圆 ρ = 2 cos θ 相交的弦长为______.
如图已知 P A 与 ⊙ O 相切 A 为切点 P B C 为割线弦 C D // A P A D B C 相交于 E 点 F 为 C E 上一点且 D E 2 = E F ⋅ E C . 1求证 ∠ P = ∠ E D F ; 2求证 C E ⋅ E B = E F ⋅ E P ; 3若 C E ∶ B E = 3 ∶ 2 D E = 6 E F = 4 求 P A 的长.
如图在 △ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ ∠ A = 60 ∘ A B = 20 过 C 作 △ A B C 的外接圆的切线 C D B D ⊥ C D B D 与外接圆交于点 E 则 D E 的长为___________.
如图 △ A B C 是直角三角形 ∠ A C B = 90 ∘ 以 A C 为直径的圆 O 交 A B 于 F 点 D 是 B C 的中点连接 O D 交圆 O 于点 E . 1求证 O C D F 四点共圆 2求证 2 D F 2 = D E ⋅ A B + D E ⋅ A C .
如图 A B 为 ⊙ O 的直径直线 C D 与 ⊙ O 相切于 E A D 垂直 C D 于 D B C 垂直 C D 于 C E F 垂直 A B 于 F 连接 A E B E 证明 : 1 ∠ F E B = ∠ C E B ; 2 E F 2 = A D ⋅ B C .
如图所示在 △ A B C 中 D 是 B C 的中点 F 是 B A 延长线上的点 F D 与 A C 交于点 E .求证 A E ⋅ F B = E C ⋅ F A .
如图已知 A B 和 A C 是圆的两条弦过点 B 作圆的切线与 A C 的延长线相交于点 D 过点 C 作 B D 的平行线与圆相交于点 E 与 A B 相交于点 F A F = 3 F B = 1 E F = 3 2 则线段 C D 的长为.
如图 A B 是圆 O 的直径点 C 在圆 O 上延长 B C 到 D 使 B C = C D 过 C 作圆 O 的切线交 A D 于 E 若 A B = 6 E D = 2 则 B C = .
如图 Δ A B C 中 B C = 6 以 B C 为直径的半圆分别交 A B A C 于点 E F 若 A C = 2 A E 则 E F =_______.
如图所示 ⊙ O 的直径为 A B A D 平分 ∠ B A C A D 交 ⊙ O 于点 D B C // D E 且 D E 交 A C 的延长 线于点 E O E 交 A D 于点 F . Ⅰ求证 D E 是 ⊙ O 的切线 Ⅱ若 A B =10 A C =6求 D F 的长.
如图 P A P B 分别切 ⊙ O 于点 A B 点 C 在 ⊙ O 的劣弧 A B 上且 ∠ A C B = 130 ∘ 则 ∠ P =_______.
如图 P 是 ⊙ O 外一点 P A 是切线 A 为切点割线 P B C 与 ⊙ O 相交于点 B C P C = 2 P A D 为 P C 的中点 A D 的延长线交 ⊙ O 于点 E 证明 1 B E = E C 2 A D ⋅ D E = 2 P B 2 .
某班共 30 人其中 15 人喜爱篮球运动 10 人喜爱乒乓球运动 8 人对这两项运动都不喜爱则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为____________.
如图直线 A B 为圆的切线切点为 B 点 C 在圆上 ∠ A B C 的角平分线 B E 交圆于点 E D B 垂直 B E 交圆于点 D . 1证明 D B = D C 2设圆的半径为 1 B C = 3 延长 C E 交 A B 于点 F 求 △ B C F 外接圆的半径.
记椭圆 x 2 4 + n y 2 4 n + 1 = 1 围成的区域含边界为 Ω n n = 1 2 ⋯ 当点 x y 分别在 Ω 1 Ω 2 ⋯ 上时 x + y 的最大值分别是 M 1 M 2 ⋯ 则 lim n → ∞ M n =
如图 C 是以 A B 为直径的半圆 O 上的一点过 C 的切线交直线 A B 于 E 交过 A 点的切线于 D . 1求证 B C / / O D 2如果 E C = 2 C D = 3 求 E B 的长.
如图 △ A B C 是直角三角形 ∠ A C B = 90 ∘ 以 A C 为直径的圆 O 交 A B 于 F 点 D 是 B C 的中点连接 O D 交圆 O 于点 E . 1求证 O C D F 四点共圆 2求证 2 D F 2 = D E ⋅ A B + D E ⋅ A C .
已知 | 1 x 1 2 | = 0 | 1 x 1 y | = 1 则 y = __________.
如图 △ A B C 是圆的内接三角形 ∠ B A C 的平分线交圆于点 D 交 B C 于 E 过点 B 的圆的切线与 A D 的延长线交于点 F 在上述条件下给出下列四个结论 ① B D 平分 ∠ C B F ② F B 2 = F D ⋅ F A ③ A E ⋅ C E = B E ⋅ D E ④ A F ⋅ B D = A B ⋅ B F . 所有正确结论的序号是
已知集合 A = { x y | x y 为实数且 x 2 + y 2 = 1 } B = { x y | x y 为实数且 y = x } 则 A ∩ B 的元素个数为
如图过点 P 的直线与圆 ⊙ O 相交于 A B 两点若 P A = 1 A B = 2 P O = 3 则圆 O 的半径等于_________.
如图直线 A B 为圆的切线切点为 B 点 C 在圆上∠ A B C 的角平分线 B E 交圆于点 E D B 垂直 B E 交圆于 D . 1证明 D B = D C 2设圆的半径为 1 B C = 3 延长 C E 交 A B 于点 F 求 △ B C F 外接圆的半径 .
如图 C D 为 △ A B C 外接圆的切线 A B 的延长线交直线 C D 于点 D E F 分别为弦 A B 与弦 A C 上的点且 B C ⋅ A E = D C ⋅ A F B E F C 四点共圆. 1证明 C A 是 △ A B C 外接圆的直径 2若 D B = B E = E A 求过 B E F C 四点的圆的面积与 △ A B C 外接圆面积的比值.
如图在半径为 7 的⊙O中弦 A B C D 相交于点 P P A = P B = 2 P D = 1 则圆心 O 到弦 C D 的距离为.
如图所示 ⊙ O 的直径 A B = 6 C 为圆周上一点 B C = 3 过 C 作圆的切线 l 过 A 作 l 的垂线 A D A D 分别与直线 l 圆交于 D E 则 ∠ D A C = ____________线段 A E 的长为___________.
如图 ∠ A C B = 90 ∘ C D ⊥ A B 于点 D 以 B D 为直径的圆与 B C 交于点 E 则
如图 ⊙ O 和 ⊙ O ' 相交于 A B 两点过 A 作两圆的切线分别交两圆于 C D 两点连接 D B 并延长交 ⊙ O 于点 E .证明Ⅰ A C ⋅ B D = A D ⋅ A B Ⅱ A C = A E .
如图所示已知 P A 与 ⊙ O 相切 A 为切点过点 P 的割线交圆于 B C 两点弦 C D // A P A D B C 相交于点 E F 为 C E 上一点且 D E 2 = E F ⋅ E C . I求证 C E ⋅ E B = E F ⋅ E P II若 C E : B E = 3 : 2 D E = 3 E F = 2 求 P A 的长.
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