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正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 ...
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高中数学《平面的基本性质》真题及答案
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一个正方体它的体积是棱长为3的正方体体积的8倍这个正方体的棱长是多少
一只蚂蚁从右图的正方体A顶点沿正方体的表面爬到正方体C顶点设正方体边长为a问该蚂蚁爬过的最短路程为
A
B
C
D
等体积的球与正方体它们的表面积的大小关系是
S.
球
>S.
正方体
S.
球
＝S.
正方体
S.
球
正方体
不能确定
把棱长为4的正方体分割成24个棱长为整数的正方体且没有剩余其中棱长为1的正方体的个数为
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小正方体的棱长是大正方体的大正方体的棱长和是小正方体的小正方体的体积是大正方体的．
1000个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体大正方体表面涂油漆后再分
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现将一个表面涂满红色的正方体的每条棱十等分此正方体分割成若干个小正方体在这些小正方体中求⑴两面涂有红
由棱长为1的小正方体组成新的大正方体如果不允许切割至少要几个小正方体
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正方体M的体积是正方体N的体积的64倍那么正方体M的棱长是正方体N的棱长的
4倍
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一个边长为8的正方体由若干个边长为1的正方体组成现在要将大正方体表面涂成黄色问一共有多少个小正方体涂
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有大小两个正方体大正方体的棱长是小正方体棱长的3倍大正方体的体积是小正方体体积的倍．
正方体A的体积是正方体B的体积的27倍那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的
2倍
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将27个边长为1的小正方体垒成一个大正方体然后把大正方体全部涂成红色请问三面都被涂成红色的小正方体有
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小正方体和大正方体边长之比是27小正方体和大正方体体积之比是
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大正方体棱长是小正方体棱长的4倍如果大正方体的表面积比小正方体的表面积多135平方厘米则小正方体的表
大正方体棱长是小正方体棱长的2倍大正方体的表面积是小正方体表面积的倍．
2
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大正方体的棱长是小正方体的2倍小正方体的体积是大正方体的．
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在空间直角坐标系 O - x y z 中 A 0 0 2 B 0 2 0 C 2 2 2 则三棱锥 O - A B C 外接球的表面积为
已知如图所示的三棱锥 D - A B C 的四个顶点均在球 O 的球面上 △ A B C 和 △ D B C 所在的平面互相垂直 A B = 3 A C = 3 B C = C D = B D = 2 3 则球 O 的表面积为____________.
已知球 O 的半径为 R 过球 O 的半径的中点作垂直于此半径的截面该截面的面积为 3 π 若一个直四棱柱的底面是边长为 1 的正方形且八个顶点都在球 O 的表面上则该四棱柱的表面积为____________.
棱长均为 2 的正三棱柱的外接球的表面积为
已知正四面体的四个顶点都在同一个球面上若过该球球心与正四面体一边的一个截面如图所示且图中三角形正四面体的截面的面积为 2 则该球的体积是
已知四棱锥 P - A B C D 的底面 A B C D 是边长为 a 的正方形其外接球的表面积为 28 π △ P A B 是等边三角形平面 P A B ⊥ 平面 A B C D 则 a = ____________.
一几何体的三视图如图网格中每个正方形的边长为 1 若这个几何体的顶点都在球 O 的表面上则球 O 的表面积是____________.
在正三棱锥 P - A B C 中 M 是 P C 的中点且 A M ⊥ P B A B = 2 2 则正三棱锥 P - A B C 的外接球的表面积为____________.
已知过球面上三点 A B C 的平面与球心的距离为球半径的一半且 △ A B C 的三边长分别为 3 4 5 则该球的表面积为____________.
在三棱锥 P - A B C 中 P A = 2 3 P C = 2 A B = 7 B C = 3 ∠ A B C = π 2 则三棱锥 P - A B C 外接球的表面积为
已知底面为正三角形的三棱柱内接于半径为 1 的球则此三棱柱的体积的最大值为_____________.
一个几何体的三视图如图所示其中正视图是一个正三角形则这个几何体的外接球的表面积为
四棱锥 P - A B C D 的五个顶点都在一个球面上底面 A B C D 是矩形其中 A B = 3 B C = 4 又 P A ⊥ 平面 A B C D P A = 5 则该球的表面积为____________.
如图所示已知两个圆锥有公共底面且底面半径 r = 1 两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上两个圆锥中体积较小者的高与体积较大者的高的比值为 1 3 则球的半径 R = ____________.
已知棱长均为 a 的正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的六个顶点都在半径为 21 6 的球面上则 a 的值为____________.
某几何体的三视图如图若该几何体的所有顶点都在一个球面上则该球面的表面积为
在球 O 的内接四面体 A - B C D 中 A B = 6 A C = 10 ∠ A B C = π 2 且四面体 A - B C D 体积的最大值为 200 则球 O 的半径为__________.
一个六棱柱的底面是正六边形侧棱垂直于底面所有棱的长都为 1 顶点都在同一个球面上则该球的体积为
三棱锥 S - A B C 的所有顶点都在球 O 的表面上 S A ⊥ 平面 A B C B C ⊥ A B 又 S A = A B = B C = 2 则球 O 的表面积为
如图所示已知两个圆锥有公共底面且底面半径 r = 1 两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上两个圆锥中体积较小者的高与体积较大者的高的比值为 1 3 则球的半径 R = _________.
在四棱锥 P - A B C D 中四条侧棱长均为 2 底面 A B C D 为正方形 E 为 P C 的中点且 ∠ B E D = 90 ∘ .若该四棱锥的所有顶点都在同一球面上则该球的表面积是
已知三棱锥 P - A B C 的顶点都在球 O 的表面上若 P A P B P C 两两垂直且 P A = P B = P C = 2 则球 O 的表面积为
在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是菱形 P D ⊥ 平面 A B C D 点 D 1 为棱 P D 的中点过 D 1 作与平面 A B C D 平行的平面与棱 P A P B P C 相交于点 A 1 B 1 C 1 ∠ B A D = 60 ∘ .1证明 B 1 为 P B 的中点2已知棱锥的高为 3 且 A B = 2 A C B D 的交点为 O 连接 B 1 O .求三棱锥 B 1 - A B O 外接球的体积.
如图在球的内接三棱锥 A - B C D 中 A B = 8 C D = 4 平面 A C D ⊥ 平面 B C D 且 △ A C D 与 △ B C D 是以 C D 为底的全等的等腰三角形则三棱锥 A - B C D 的高与其外接球的直径的比值为
已知点 P 在直径为 2 的球面上过点 P 作球的两两垂直的三条弦 P A P B P C 若 P A = P B 则 P A + P B + P C 的最大值为
在三棱锥 P - A B C 中 P A = B C = 4 P B = A C = 5 P C = A B = 11 则三棱锥 P - A B C 的外接球的表面积为________.
已知正四棱锥的顶点都在同一球面上且该棱锥的高为 4 底面边长为 2 2 则该球的体积为____________.
空间几何体的外接球理解为能将几何体包围几何体的顶点和弧面在此球上且球的半径要最小.若如图是一个几何体的三视图则该几何体的外接球的表面积为
在三棱锥 P - A B C 中 P A ⊥ 平面 A B C P A = 2 A B = 2 A C = 1 ∠ B A C = 60 ∘ 则该三棱锥的外接球的表面积为______________.
已知菱形 A B C D 的边长为 3 且 ∠ B A D = 60 ∘ 将 △ A B D 沿 B D 折起使 A C 两点间的距离为 3 则所得三棱锥的外接球的表面积为_____________.
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