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已知矩形的两个顶点位于 x 轴上，另两个顶点位于抛物线 y = 4 - x 2 在 x 轴上方的曲线上，求这种矩形中面积最大...
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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如图在10×10的网格中每个小方格都是边长为1的小正方形每个小正方形的顶点称为格点若抛物线经过图中的
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已知抛物线y＝x2＋x－.Ⅰ用配方法求出它的顶点坐标和对称轴Ⅱ若抛物线与x轴的两个交点为A.B.求线
已知抛物线y=﹣x2+2x﹣3下列判断正确的是
开口方向向上，y有最小值是﹣2
抛物线与x轴有两个交点
顶点坐标是（﹣1，﹣2）
当x＜1时，y随x增大而增大
已知抛物线当实数m的值为时抛物线与x轴的两个交点和它的顶点所组成的三角形面积最小其最小值是
已知抛物线y＝x2－2x－8.1试说明抛物线与x轴一定有两个交点并求出交点坐标2若该抛物线与x轴两个
已知抛物线.1用配方法求出它的顶点坐标和对称轴2若抛物线与x轴的两个交点为A.B.求线段AB的长.
.已知抛物线当实数m的值为时抛物线与x轴的两个交点和它的顶点所组成的三角形面积最小其最小值是
已知抛物线y=x2﹣4与x轴交于AB两点点A在点B的左侧．顶点为点C． 1求直线AC的解析式
抛物线y=-x2沿y轴向上平移若干个单位长度后新抛物线与x轴的两个交点和顶点构成等腰直角三角形则新抛
已知抛物线y=x2﹣2mx+m2+m﹣1m是常数的顶点为P.直线ly=x﹣11求证点P.在直线l上2
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如图已知抛物线y=x2﹣4与x轴交于点A.B.点A.位于点B.的左侧C.为顶点直线y=x+m经过点A
对抛物线y＝－x2＋2x－3而言下列结论正确的是
与x轴有两个交点
开口向上
与y轴的交点坐标是(0,3)
顶点坐标是(1，－2)
对抛物线y=﹣2x2+4x﹣3而言下列结论正确的是
与x轴有两个交点
开口向上
与x轴的交点坐标是（0，3）
顶点坐标是（1，﹣1）
已知抛物线y=x2-x+k与轴有两个交点.1求的取值范围2设抛物线与x轴交于A.B.两点且点A.在点
已知抛物线C.的顶点在坐标原点焦点在x轴上△ABC的三个顶点都在抛物线上且△ABC的重心为抛物线的焦
已知二次函数y=x2+4x+k-1.1若抛物线与x轴有两个不同的交点求k的取值范围;2若抛物线的顶点
对抛物线y＝－x2＋2x－3而言下列结论正确的是
与x轴有两个交点
开口向上
与y轴的交点坐标是(0,3)
顶点坐标是(1，－2)
下列关于抛物线y=﹣x2+2的说法正确的是
抛物线开口向上
顶点坐标为（﹣1，2）
在对称轴的右侧，y随x的增大而增大
抛物线与x轴有两个交点
已知矩形的两个顶点A.D.位于x轴上另两个顶点B.C.位于抛物线y＝4－x2在x轴上方的曲线上则这个
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设曲线 y = x n + 1 n ∈ N * 在点 1 1 处的切线与 x 轴的交点的横坐标为 x n 令 a n = log 2016 x n 则 a 1 + a 2 + a 3 + . . . + a 2015 的值为____.
函数 f x = ln x + a x + 1 x a ∈ R . 1 当 a = 0 时求 f x 的最小值 2 若 f x 在 [ 2 + ∞ 上是单调减函数求 a 的取值范围.
已知函数 f x = x 3 + 3 a x 2 + 3 x + 1 . 1 当 a = - 2 时讨论 f x 的单调性 2 f x 在 R 上单调递增求 a 的取值范围.
函数 y = x 3 - 3 x 2 - 9 x -2 < x < 2 有
函数 f x 的定义域为 R f -1 = 2 对任意 x ∈ R f ' x > 2 则 f x > 2 x + 4 的解集为
函数 f x = a x 4 - 4 a x 3 + b a > 0 在 [ 1 4 ] 上的最大值为 3 最小值为 -6 则 a + b = ________.
设 f x = 2 x 3 - 3 a + 1 x 2 + 6 a x + 8 其中 a ∈ R .已知 f x 在 x = 3 处取得极值. 1 求 f x 的 解 析 式 2 求 f x 在点 A 1 16 处的切线方程.
设函数 f x = 3 x 2 + a x e x a ∈ R .1若 f x 在 x = 0 处取得极值确定 a 的值并求此时曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程2若 f x 在 3 + ∞ 上为减函数求 a 的取值范围.
函数 y = 2 x 3 - 6 x 2 - 6 x + 1 在闭区间 [ -2 3 ] 上的最大值是
曲线 C f x = sin x + e x + 2 在 x = 0 处的切线方程为__________.
已知函数 f x = a x 3 - x 2 + x - 5 在 - ∞ + ∞ 上既有极大值也有极小值则实数 a 的取值范围为
设 f x 在 x = x 0 处可导且 lim Δ x → 0 f x 0 + 2 Δ x - f x 0 Δ x = 1 则 f ' x 0 等于
已知 f x = a x 3 + b x 2 - 2 x + c 在 x = - 2 时有极大值 6 在 x = 1 时有极小值求 a b c 的值并求 f x 在区间 [ -3 3 ] 上的最大值和最小值.
设函数 f x 的导函数为 f ' x 且 f x = x 2 + 2 x f ' 1 则 f ' 0 等于
设函数 f x = a x 2 + b x + k k > 0 在 x = 0 处取得极值且曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线垂直直线 x + 2 y + 1 = 0 则 a + b 的值为__________.
设 x = 1 和 x = 2 是函数 f x = a x 3 + b x 2 + 6 x + 1 的两个极值点. 1 求 a b 的值 2 求 f x 的单调区间.
若不等式 | m x 3 − ln x | ⩾ 1 对任意 x ∈ 0 1 ] 恒成立则实数 m 的取值范围是__________.
用长为 90 cm 宽为 48 cm 的长方形铁皮做一个无盖的容器先在四角分别截去一个小正方形然后把四边翻转 90 ∘ 角再焊接而成问该容器的高为多少时容器的容积最大最大容积是多少
若关于 x 的方程 x 3 - 3 x + m = 0 在 [ 0 2 ] 上有根则实数 m 的取值范围是
已知函数 f x = x 3 + a x 2 + b x 在 x = 1 处有极值为 2 则 f 2 等于_________.
设 f x = ln x g x = f x + f ' x .1求 g x 的单调区间和最小值2讨论 g x 与 g 1 x 的大小关系3求 a 的取值范围使得 g a - g x < 1 a 对任意 x > 0 恒成立.
函数 f x = 1 3 x 3 − 4 x + 4 在区间 [ 0 3 ] 上的最小值和最大值分别是
已知函数 f x = x ln x 且 0 < x 1 < x 2 给出下列命题 ① f x 1 - f x 2 x 1 - x 2 < 1 ② f x 1 + x 1 < f x 2 + x 2 ③ x 2 f x 1 < x 1 f x 2 ④当 ln x 1 > - 1 时 x 1 f x 1 + x 2 f x 2 > 2 x 2 f x 1 . 其中所有正确命题的序号为________.
要做一个圆锥形漏斗其母线长为 20 cm 要使体积最大则其高为
函数 f x = 3 x - 4 x 3 x ∈ [ 0 1 ] 的最大值是
设 f x = x ln x 若 f ' x 0 = 2 则 x 0 =
已知函数 f x = ln x x 则函数 f x 的单调递增区间为_____.
在曲线 y = x 2 x ⩾ 0 上的某点 A 处作一切线使之与曲线以及 x 轴所围图形的面积为 1 12 .求切点 A 的坐标以及切线方程.
求抛物线 y = x 2 上的点到直线 x - y - 2 = 0 的最短距离.
下列求导运算正确的是
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