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（2018年·甘肃省张掖市一模理科）若（2﹣i）2=a+bi3（a，b∈R），则a+b=（ ）
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高三下学期数学《2018年甘肃省张掖市高考数学一模试卷（理科）》真题及答案
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2015年·甘肃省张掖市模拟理科4月设i是虚数单位若复数z1+i＝1﹣i满足z1+i＝1﹣i则复数
﹣1
1
i
﹣i
2018年·甘肃省张掖市一模理科在△ABC中AC=3CB=4边AB的中点为D则=．
2018年·甘肃省张掖市一模文科若集合则A∩B＝
（4，9）
（9，+∞）
（10，+∞）
（9，10）
2018年·甘肃省张掖市一模理科如图所示的程序框图运行程序后输出的结果等于
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3
4
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2015年·甘肃省张掖市一模文科i是虚数单位＝
1+2i
﹣1﹣2i
1﹣2i
﹣1+2i
2015年·甘肃省张掖市二模文科复数的共轭复数是
1﹣2i
1+2i
﹣1+2i
﹣1﹣2i
2018年·甘肃省张掖市一模理科已知函数fx=|x﹣a|﹣|x+3|a∈R．1当a=﹣1时解不等式f
2018年·甘肃省张掖市一模文科若实数xy满足约束条件则z＝4x﹣y的最大值为
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2018年·甘肃省张掖市一模理科已知向量且则=．
2018年·甘肃省张掖市一模文科若是第二象限角则＝
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2018年·甘肃省张掖市一模理科fx=的部分图象大致是
2018年·甘肃省张掖市一模理科已知双曲线的实轴长为8则该双曲线的渐近线的斜率为
2018年·甘肃省张掖市一模理科已知函数若fm=gn成立则n﹣m的最小值为
2018年·甘肃省张掖市一模理科若集合M={x|4＜x＜8}N={x|x2﹣6x＜0}则M∩N=
{x|0＜x＜4}
{x|6＜x＜8}
{x|4＜x＜6}
{x|4＜x＜8}
2015年·甘肃省张掖市模拟理科4月设xy满足约束条件则Mxy所在平面区域的面积为．
2015年·甘肃省张掖市一模文科过抛物线y2＝4x的焦点作一条直线交抛物线于AB两点若线段AB的中
2015年·甘肃省张掖市模拟理科4月某用人单位从甲乙丙丁4名应聘者中招聘2人若每名应聘者被录用的机
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已知数列{an}满足a1=mm为正整数若a4=7则m所有可能的取值为．
已知定义在R上的函数fx满足f1=2f′x＜1则不等式fx2＜x2+1的解集为．
已知椭圆和圆Ox2+y2=b2过椭圆上一点P引圆O的两条切线切点分别为AB． 1ⅰ若圆O过椭圆的两个焦点求椭圆的离心率e ⅱ若椭圆上存在点P使得∠APB=90°求椭圆离心率e的取值范围 2设直线AB与x轴y轴分别交于点MN求证为定值．
若函数fx=x4+ax3+bx2+cx+d． 1当a=d=﹣1b=c=0时若函数fx的图象与x轴所有交点的横坐标的和与积分别为mn． i求证fx的图象与x轴恰有两个交点 ii求证m2=n﹣n3． 2当a=cd=1时设函数fx有零点求a2+b2的最小值．
用abcd四个不同字母组成一个含n+1n∈N+个字母的字符串要求由a开始相邻两个字母不同．例如n=1时排出的字符串是abacadn=2时排出的字符串是abaabcabdacaacbacdadaadbadc如图所示．记这含n+1个字母的所有字符串中排在最后一个的字母仍是a的字符串的种数为an．1试用数学归纳法证明2现从abcd四个字母组成的含n+1n∈N*n≥2个字母的所有字符串中随机抽取一个字符串字符串最后一个的字母恰好是a的概率为P求证．
已知曲线Eax2+by2=1a＞0b＞0经过点M的直线l与曲线E交与点AB且． 1若点B的坐标为02求曲线E的方程． 2若a=b=1求直线AB的方程．
已知直线y=2x+k被抛物线x2=4y截得的弦长AB为20O为坐标原点．1求实数k的值2问点C位于抛物线弧AOB上何处时△ABC面积最大
复数z=1﹣ii是虚数单位则=．
如图是一个算法的流程图则最后输出W的值为．
用半径为cm面积为cm2的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器衔接部分忽略不计则该容器盛满水时的体积是．
已知矩阵A=．1求逆矩阵A﹣12若矩阵X满足AX=试求矩阵X．
在三棱锥S﹣ABC中△ABC是边长为4的正三角形平面SAC⊥平面ABCMN分别为ABSB的中点． 1证明AC⊥SB 2理求二面角N﹣CM﹣B的正切值 3求点B到平面CMN的距离．
已知xyz均为正数．求证++≥++．
在区间[tt+1]上满足不等式|x3﹣3x+1|≥1的解有且只有一个则实数t的取值范围为．
已知等差数列{an}的公差d不为0等比数列{bn}的公比q是小于1的正有理数．若a1=db1=d2且是正整数则q等于．
直线通过点Mcosαsinα则取值范围是．
如3∈{aa2﹣2a}则实数a的值等于．
已知函数fx的图象在[ab]上连续不断定义f1x=min{ft|a≤t≤x}x∈[ab]f2x=max{ft|a≤t≤x}x∈[ab]．其中min{fx|x∈D}表示函数fx在D上的最小值max{fx|x∈D}表示函数fx在D上的最大值．若存在最小正整数k使得f2x﹣f1x≤kx﹣a对任意的x∈[ab]成立则称函数fx为[ab]上的“k阶收缩函数”． 1若fx=cosxx∈[0π]试写出f1xf2x的表达式 2已知函数fx=x2x∈[﹣14]试判断fx是否为[﹣14]上的“k阶收缩函数”如果是求出对应的k如果不是请说明理由 3已知b＞0函数fx=﹣x3+3x2是[0b]上的2阶收缩函数求b的取值范围．
设顶点在原点焦点在x轴上的抛物线过点P24过P作抛物线的动弦PAPB并设它们的斜率分别为kPAkPB．1求抛物线的方程2若kPA+kPB=0求证直线AB的斜率为定值并求出其值3若kPA•kPB=1求证直线AB恒过定点并求出其坐标．
已知定义域为R的函数fx在区间8+∞上为减函数且函数y=fx+8为偶函数则给出如下四个判断正确的有 ①f6＞f7②f6＞f9③f7＞f9④f7＞f10．
设a是实数．若函数fx=|x+a|﹣|x﹣1|是定义在R上的奇函数但不是偶函数则函数fx的递增区间为．
已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ以极点为原点极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系直线的参数方程为为参数求直线被曲线C截得的线段长度．
若函数fx=2sinωx+φ+m对任意实数t都有且则实数m的值等于．
已知xyz均为正数．求证++≥++．
在直角梯形PBCD中BC=CD=2PD=4A为PD的中点如下左图．将△PAB沿AB折到△SAB的位置使SB⊥BC点E在SD上且MN分别是线段ABBC的中点如右图． 1求证SA⊥平面ABCD 2求证平面AEC∥平面SMN．
给定椭圆C=1a＞b＞0称圆心在坐标原点O半径为的圆是椭圆m的“伴随圆”．若椭圆C的一个焦点为F20其短轴上的一个端点到F2距离为． Ⅰ求椭圆C及其“伴随圆”的方程 Ⅱ若过点P0mm＜0的直线l与椭圆C只有一个公共点且l截椭圆C的“伴随圆”所得的弦长为2求m的值 Ⅲ过椭圆C“伴椭圆”上一动点Q作直线l1l2使得l1l2与椭圆C都只有一个公共点试判断直线l1l2的斜率之积是否为定值并说明理由．
已知函数fx=ax2+bx+ca≠0满足f0=0对于任意x∈R都有fx≥x且令gx=fx﹣|λx﹣1|λ＞0． 1求函数fx的表达式 2求函数gx的单调区间 3研究函数gx在区间01上的零点个数．
设αβ为互不重合的平面mn为互不重合的直线给出下列四个命题 ①若m⊥αn⊂α则m⊥n②若m⊂αn⊂αm∥βn∥β则α∥β ③若α⊥βα∩β=mn⊂αn⊥m则n⊥β④若m⊥αα⊥βm∥n则n∥β 其中所有正确命题的序号是．
试求曲线y=sinx在矩阵MN变换下的函数解析式其中M=N=．
等比数列{an}中Sn表示前n顶和a3=2S2+1a4=2S3+1则公比q为．
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