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已知向量 a → = ( 3 sin α , cos α ) , ...
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高中数学《二倍角的余弦》真题及答案
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已知向量a和向量b的夹角为135°|a|＝2|b|＝3则向量a和向量b的数量积a·b＝_______
已知非零向量abc满足a+b+c=0向量ab的夹角为120°且|b|=2|a|求向量a与c的夹角
已知向量a=–12b=m1.若向量a+b与a垂直则m=______________.
已知向量a与向量b的夹角为30°|a|=2|b|=那么向量a和向量b的数量积a·b=.
已知非零向量abc满足a＋b＋c＝0向量ab的夹角为120°且|b|＝2|a|则向量a与c的夹角为_
已知2维非零向量α不是2阶方阵A的特征向量．证明αAα线性无关
已知向量a＝12b＝20若向量λa＋b与向量c＝1－2共线则实数λ＝________.
已知向量ab不共线若向量a＋λb与b＋λa的方向相反则λ＝________.
已知向量a=1-1则下列向量中与向量a平行且同向的是
（2,-2）
（-2,2）
（-1, 2）
（2, -1）
已知向量m＝11与向量n＝x2－2x垂直则x＝________.
已知a与b为两个不共线的单位向量k为实数若向量a+b与向量ka-b垂直则k=__________
已知向量ab的夹角为60°且|a|＝2|b|＝1则向量a与a＋2b的夹角等于________.
已知向量a＝21b＝－13若存在向量c使得a·c＝4b·c＝－9则向量c＝.
已知向量a=-34向量b∥a且|b|=1那么b=.
已知向量a=10b=11则Ⅰ与2a+b同向的单位向量的坐标表示为____________Ⅱ向量b-3
已知向量a和向量b的夹角为30°|a|=2|b|=3则向量a和向量b的数量积ab=_______
已知向量a和向量b的夹角为30°|a|=2|b|=3则向量a和向量b的数量积a·b=．
已知向量ab的夹角为60°且|a|＝2|b|＝1则向量a与向量a＋2b的夹角等于
150°
90°
60°
30°
已知a与b为两个不共线的单位向量k为实数若向量a＋b与向量ka－b垂直则k＝.
已知向量a＝32b＝0－1那么向量3b－a的坐标是.
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设函数 f x = sin 2 ω x + 2 3 sin ω x ⋅ cos ω x − cos 2 ω x + λ x ∈ R 的图象关于直线 x = π 对称其中 ω λ 为常数且 ω ∈ 1 2 1 .1求函数 f x 的最小正周期2若 y = f x 的图象经过点 π 4 0 求函数 y = f x 的值域.
设函数 f x = s i n 2 ω x + 2 3 s i n ω x ⋅ c o s ω x − c o s 2 ω x + λ x ∈ R 的图象关于直线 x = π 对称其中 ω λ 为常数且 ω ∈ 1 2 1 . 1求函数 f x 的最小正周期 2若 y = f x 的图象经过点 π 4 0 求函数 f x 的值域.
函数 y = 3 sin x cos x - sin 2 x 的最小正周期为___________最大值为____________
如图单位圆半径为 1 的圆的圆心 O 为坐标原点单位圆与 y 轴的正半轴交于点 A 与钝角 α 的终边 O B 交于点 B x B y B 设 ∠ B A O = β . 1用 β 表示 α 2如果 sin β = 4 5 求点 B x B y B 的坐标 3求 x B - y B 的最小值.
已知集合 A = { x | x = cos 2 2 n - 1 π m n ∈ Z }当 m 为 4022 时集合 A 的元素个数为_________________.
已知函数 f x = tan 2 x + π 4 . Ⅰ求 f x 的定义域与最小正周期 Ⅱ设 α ∈ 0 π 4 .若 f α 2 = 2 cos 2 α 求 α 的大小.
已知 0 ≤ 2 x ≤ 2 π 则使根号下 1 - sin 2 x = cos 2 x 成立的 x 的取值范围是____.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别 a b c 且 2 cos 2 A − B 2 cos B − sin A − B sin B + cos A + C = − 3 5 . 1求 cos A 的值 2若 a = 4 2 b = 5 求向量 B A ⃗ 在 B C ⃗ 方向上的投影.
已知函数 f x = 3 2 sin ω x - sin 2 ω x 2 + 1 2 ω > 0 的最小正周期为π Ⅰ求 ω 的值及函数 f x 的单调递增区间 Ⅱ当x ∈ [ 0 π 2 ]时求函数 f x 的取值范围.
已知角 θ 的顶点与原点重合始边与 x 轴的正半轴重合终边过直线 x = 1 与曲线 y = 2 x 的交点则 cos 2 θ =________.
已知函数 f x = tan 2 x + π 4 .Ⅰ求 f x 函数的定义域周期及单调区间Ⅱ若 f θ = 1 7 求 2 cos 2 θ 2 − sin θ − 1 2 sin θ + π 4 的值.
已知 A B C 是三角形 A B C 的三个内角向量 m → = − 1 2 3 2 n ⃗ = cos A sin A 且 m → ⋅ n → = 1 2 . 1求角 A 2若 sin 2 B + 3 cos 2 B = - 1 求 tan C .
设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边长分别是 a b c 且 b = 3 c = 1 A = 2 B . 1求 a 的值;2求 sin A + π 4 的值.
设函数 f x = 2 2 cos 2 x + π 4 + sin 2 x . Ⅰ求 f x 的最小正周期 Ⅱ设函数 g x 对任意 x ∈ R 有 g x + π 2 = g x 且当 x ∈ 0 π 2 时 g x = 1 2 - f x 求 g x 在区间 - π 0 上的解析式.
已知函数 f x = 2 3 sin x cos x + 2 sin 2 x - 1 . Ⅰ求函数 f x 的最小正周期 Ⅱ当 x ∈ [ - 5 π 12 π 6 ] 时求函数 f x 的最大值.
设向量 a ⃗ = 3 sin x sin x b ⃗ = cos x sin x x ∈ [ 0 π 2 ] . 1 若 | a ⃗ | = | b ⃗ | 求 x 的值 2 设函数 f x = a ⃗ ⋅ b ⃗ 求 f x 的最大值.
若奇函数 f x 在其定义域 R 上是减函数且对任意的 x ∈ R 不等式 f cos 2 x + sin x + f sin x - a ≤ 0 恒成立则 a 的最大值是_____.
若 α ∈ 0 π 2 且 sin 2 α + cos 2 α = 1 4 则 tan α 的值等于
若角 α 的终边过点 -1 2 则 cos 2 α 的值为
如果 1 + tan α 1 - tan α = 2013 那么 1 cos 2 α + tan 2 α =
在锐角三角形 A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 已知 a c − 2 b = cos π + A sin π 2 + c . 1求角 A 的大小 ; 2求函数 y = 2 cos 2 B + sin π 6 − 2 B 的值域 .
若 sin π 6 + α = 1 3 则 cos 2 π 3 − 2 α =
下列各项中值等于 1 2 的是
已知 0 ≤ 2 x ≤ 2 π 则使根号下 1 - sin 2 x = cos 2 x 成立的 x 的取值范围是_________.
已知 cos π + 2 α = − 1 3 若 − π 4 < a < 0 则 sin π 2 - a =__________.
已知函数 f x = - 2 sin x cos x + 2 cos 2 x + 1 1设方程 f x - 1 = 0 在 0 π 内有两个零点 x 1 x 2 求 x 1 + x 2 的值 2若把函数 y = f x 的图像向左移动 m m > 0 个单位再向下平移 2 个单位使所得函数的图象关于 y 轴对称求 m 的最小值.
已知函数 f x = tan 2 x + π 4 Ⅰ求该函数的定义域周期及单调区间 Ⅱ若 f θ = 1 7 求 2 cos 2 θ 2 - sin θ - 1 2 sin θ + π 4 的值.
已知函数 f x = sin x - cos x sin 2 x sin x . 1求 f x 的定义域及最小正周期 2求 f x 的单调递增区间.
已知函数 f x = 3 sin ω x cos ω x − cos 2 ω x + 1 2 ω > 0 x ∈ R 的最小正周期为 π 2 . 1求 f x 的解析式并写出函数 f x 图像的对称中心的坐标 2当 x ∈ [ π 3 π 2 ] 时设 a = 2 f x 解不等式 l o g a x 2 + x > l o g a x + 2
函数 y = 1 - 2 cos 2 2 x 的最小正周期是________.
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