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函数 y = 3 sin x cos x - sin 2 x 的最小正周期为____...
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高中数学《二倍角的余弦》真题及答案
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下列函数中既是奇函数又是增函数的为
y＝x＋1
y＝－x
3
y＝
y＝x|x|
下列函数中指数函数的个数是①y＝2·3x②y＝3x＋1③y＝3x④y＝x3.
0
1
2
3
如果两个变量xy之间的函数关系如图所示则函数值y的取值范围是
－3≤y≤3
0≤y≤2
1≤y≤3
0≤y≤3
已知函数y＝2m＋1x＋m－3.1若函数图象经过原点求m的值2若函数的图象平行于直线y＝3x－3求m
下列各函数为偶函数且在[0+∞上是减函数的是
y=x+3
y=x
2
+x
y=x|x|
y=﹣|x|
设ab是任意两个不等实数我们规定满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间表示为[ab]
下列函数中既是奇函数又是周期函数的是
y=sinx
y=cosx
y=lnx
y=x
3
下列函数中是偶函数且在区间0＋∞上单调递减的函数是
y＝－3|x|
y＝x
y＝log3x2
y＝x－x2
将函数y＝－3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后所得图象对应的函数关系式为
y＝－3x＋2
y＝－3x－2
y＝－3(x＋2)
y＝－3(x－2)
下列函数中既是奇函数又存在零点的函数是
y=sinx
y=cosx
y=lnx
y=x
3
+1
如图是函数y＝fx的导函数y＝f′x的图象则下面判断正确的是
在区间(－3,1)上y＝f(x)是增函数
在(1,3)上y＝f(x)是减函数
在(4,5)上y＝f(x)是增函数
在x＝2时y＝f(x)取到极小值
如图点P.xy1与Q.xy2分别是两个函数图象C1与C2上的任一点.当a≤x≤b时有﹣1≤y1﹣y2
已知函数y=2x-a的反函数是y=bx+3则a=______b=______
下列函数为奇函数的是
y=x+3
y=x
2
y=x
2
+x
y=x
3
已知函数y=fx2-1的定义域为[03]则函数y=fx的定义域为;若函数y=gx的定义域为[03]则
下列所给出的函数中是幂函数的是
y＝－x
3
y＝x
－3
y＝2x
3
y＝x
3
－1
下列函数中既是奇函数又是增函数的为
y＝x＋1
y＝－x3
y＝
y＝x|x|
函数y=x2-2x-3中当-2≤x≤3时函数值y的取值范围是
-4≤y≤5
0≤y≤5
-4≤y≤0
-2≤y≤3
将函数y=﹣3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后所得图象对应的函数关系式为
y=﹣3x+2
y=﹣3x﹣2
y=﹣3（x+2）
y=﹣3（x﹣2）
已知y与x－3成正比例当x＝4时y＝3.1写出y与x之间的函数关系式2y与x之间是什么函数关系3求x
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设点 P 是函数 f x = 3 2 - 3 sin 2 ω x - sin ω x cos ω x 的图象 C 的一个对称中心若点 P 到图象 C 的对称轴的距离的最小值为 π 4 则 ω 的最大值是____________.
已知函数 f x = 2 sin x cos π 2 - x - 3 sin π + x cos x + sin π 2 + x cos x .1求函数 y = f x 的最小正周期和最值2指出 y = f x 的图象经过怎样的平移变换后得到的图象关于坐标原点对称.
已知向量 a → = cos x sin x b → = - cos x cos x c → = -1 0 .1若 x = π 6 求向量 a → 与 c → 的夹角2当 x ∈ [ π 2 9 π 8 ] 时求函数 f x = 2 a → ⋅ b → + 1 的最大值并求此时 x 的值.
已知 tan α < 0 且 sin α = - 3 3 则 sin 2 α =
已知 cos α + π 2 = 3 5 − π 2 < α < π 2 则 sin 2 α 的值等于
设 θ 为第四象限角 cos θ = 4 5 则 sin 2 θ =
已知函数 f x = 2 sin x - π 6 sin x + π 3 x ∈ R .1求函数 f x 的最小正周期2在 △ A B C 中若 A = π 4 c = 2 且锐角 C 满足 f C 2 + π 6 = 1 2 求 △ A B C 的面积 S .
设定义在区间 0 π 2 上的函数 y = sin 2 x 的图象与 y = 1 2 cos x 图象的交点横坐标为 α 则 tan α = ___________.
已知函数 f x = 2 cos 2 x 2 + 3 sin x .1求函数 f x 的最大值并写出取得最大值时相应的 x 的取值集合2若 tan α 2 = 1 2 求 f α 的值.
若抛物线 C y 2 = 2 x cos A 其中角 A 为 △ A B C 的一个内角的准线过点 2 5 4 则 cos 2 A + sin 2 A 的值为
已知 sin α - 2 cos α = 0 则 sin 2 α = _________.
设 θ 为第四象限的角 cos θ = 4 5 则 sin 2 θ =
设 α 为锐角若 cos α + π 6 = 4 5 则 sin 2 α + π 3 的值为
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中直线 l 过点 P 2 6 且倾斜角为 3 π 4 .在极坐标系与直角坐标系 x O y 取相同的长度单位且以原点 O 为极点以 x 轴的非负半轴为极轴中曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 20 sin π 4 − θ 2 cos π 4 − θ 2 .1求直线 l 的参数方程与曲线 C 的直角坐标方程2设曲线 C 与直线 l 交于点 A B 求 | P A | + | P B | .
已知 cos α + π 2 = 3 5 - π 2 < α < π 2 则 sin 2 α 的值等于
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c cos C = 3 10 .1若 C B → ⋅ C A → = 9 2 求 c 的最小值2设向量 x → = 2 sin B - 3 y → = cos 2 B 1 − 2 sin 2 B 2 且 x → // y → 求 sin B - A 的值.
设 α 为锐角若 cos α + π 6 = 4 5 则 sin 2 α + π 12 = __________.
已知函数 f x = 2 cos x 2 3 cos x 2 − sin x 2 在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 f A = 3 + 1 .1若 a 2 - c 2 = b 2 - m b c 求实数 m 的值2若 a = 1 求 △ A B C 面积的最大值.
若 sin α = - 4 5 且 α 是第三象限角则 sin 2 α - cos 2 α = ____________.
已知向量 a → = 1 2 3 sin x b → = cos 2 x cos x f x = a → ⋅ b → 为了得到函数 y = f x 的图象可将函数 y = sin 2 x 的图象
下列函数中周期为 π 的奇函数是
在 △ A B C 中 2 sin 2 A 2 = 3 sin A tan B = 3 tan C 则 A C A B = __________________.
已知函数 f x = 2 cos x - π 6 x ∈ R .1求 f π 的值2若 f α + 2 π 3 = 6 5 α ∈ - π 2 0 求 f 2 α 的值.
1求函数 f x = 8 cos x - 6 cos 2 x + cos 4 x 在 [ 0 π 3 上的最小值2设 x ∈ 0 π 3 证明 4 3 sin x − 1 6 sin 2 x < x < 8 3 sin x − sin 2 x + 1 12 sin 4 x 3设 n 为偶数且 n ⩾ 6 .单位圆的内接正 n 边形面积记为 S n .ⅰ证明 4 3 S 2 n − 1 3 S n < π < 8 3 S 2 n − 2 S n + 1 3 S n 2 ⅱ已知 1.732 < 3 < 1.733 3.105 < S 24 < 3.106 证明 3.14 < π < 3.15 .
如图点 P 在 △ A B C 中 A B = C P = 2 B C = 3 P + B = π 记 B = α .1试用 α 表示 A P 的长2求四边形 A B C P 的面积的最大值并写出此时 α 的值.
计算 1 sin 10 ∘ - 3 cos 10 ∘ = _________.
已知函数 f x = 2 sin x cos x + 2 3 cos 2 x - 3 .1求函数 y = f x 的最小正周期和单调递减区间2已知 △ A B C 的三个内角 A B C 的对边分别为 a b c 其中 a = 7 若锐角 A 满足 f A 2 - π 6 = 3 且 sin B + sin C = 13 3 14 求 △ A B C 的面积.
已知 sin α - cos α = 1 5 则 sin 2 α = _____________.
已知向量 m → = 1 cos θ n → = sin θ -2 且 m → ⊥ n → 则 sin 2 θ + 6 cos 2 θ 的值为___________.
已知 A 2 0 B 0 2 C cos θ sin θ O 为坐标原点.1若 A C → ⋅ B C → = − 1 3 求 sin 2 θ 的值2若 | O A ⃗ + O C ⃗ | = 7 且 θ ∈ - π 0 求 O B ⃗ 与 O C ⃗ 的夹角.
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y＝x|x|
y＝log3x2 y＝x－x2
y＝x|x|
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