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设 F 1 ， F 2 分别是椭圆 E : x 2 + ...
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高中数学《椭圆的标准方程》真题及答案
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设f’lnx=1+x则fx=
给定k∈N.*设函数fN.*→N*满足对于任意大于k的正整数nfn＝n－k.1设k＝1则其中一个函数
设函数fx＝xn＋bx＋cn∈N.＋bc∈R..1设n≥2b＝1c＝－1证明fx在区间1内存在唯一零
设fx在-11内有fx＜0[*]．证明在-11内有fx≤3x．
设fx在[01]上连续且f0=f1=0．求证[*]
设fx在[01]可导f0=0f’1=0求证存在ξ∈01使得f’ξ=fξ．
设fx为单调函数且gx为其反函数又设f1=2[*]．则g2=______．
设函数fx=x则f′1=____
设fx与gx在ab内可导并且f’x+fxg’x≠0试证明fx在ab至多有1个零点特例设f’x+fx≠
设对任意x恒有fx+1=f2x且f0=f’0=1求f’1．
设fx的定义域为0+∞且在0+∞是递增的1求证f1=0fxy=fx+fx2设f2=1解不等式
设fx在[01]上有二阶导数且f1=f0=f’1=f’0=0证明存在ξ∈01使得fξ=fξ．
设fx在x=1处连续且[*]．证明fx在x=1处可导并求f’1．
下列命题①设∫fxdx=Fx+C则对任意函数gx有∫f[gx]dx=F[gx]+C ②设函数fx在
(A) ①、③．
(B) ①、④．
(C) ②、③．
(D) ②、④．
设函数fx=xn+bx+cn∈N+bc∈R.1设n≥2b=1c=-1证明:fx在区间1内存在唯一零点
设fx是连续函数若ʃfxdx＝1ʃfxdx＝－1则ʃfxdx＝________.
设fx在[01]上连续且f0=f1=0．求证[*]．
设fx-1=x2则fx+1=
设fx连续且[*]已知f1=1求[*]．
设fx＝x3＋ax2＋bx＋1的导数f′x满足f′1＝2af′2＝－b其中常数ab∈R.1求曲线y＝
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在平面直角坐标系 x O y 中已知 △ A B C 顶点 A -3 0 和 C 3 0 顶点 B 在椭圆 x 2 25 + y 2 16 = 1 上则 sin ∠ B A C + sin ∠ B C A sin ∠ A B C = ____________.
若复数 z 满足 | z - i—+—z+3—=10 则复数 z 在复平面内对应的点的集合表示图形.
椭圆 x 2 16 + y 2 9 = 1 的焦距为
已知椭圆 G 的中心在坐标原点长轴在 x 轴上离心率为 3 2 且 G 上一点到 G 的两个焦点的距离之和为 12 则椭圆 G 的方程为_____________.
设椭圆 C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 P 是 C 上的点 P F 2 ⊥ F 1 F 2 ∠ P F 1 F 2 = 30 ∘ 则 C 的离心率为
如图所示已知 F 1 F 2 是椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点点 P 在椭圆上线段 P F 2 与圆 x 2 + y 2 = b 2 相切于点 Q 且点 Q 为线段 P F 2 的中点则 P F 1 → ⋅ P F 2 → = ____________椭圆的离心率为____________.
椭圆 Γ : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 焦距为 2 c .若直线 y = 3 x + c 与椭圆 Γ 的一个交点 M 满足 ∠ M F 1 F 2 = 2 ∠ M F 2 F 1 则该椭圆的离心率等于__________.
如下图从椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 上一点 M 向 x 轴作垂线恰好通过椭圆的左焦点 F 1 且它的长轴端点 A 及短轴端点 B 的连线 A B / / O M .1求椭圆的离心率 e 2设 Q 是椭圆上任意一点 F 2 是右焦点 F 1 是左焦点求 ∠ F 1 Q F 2 的取值范围3设 Q 是椭圆上一点 Q F 2 ⊥ A B 延长 Q F 2 交椭圆于另一点 P 若 △ F 1 P Q 的面积为 20 3 求此椭圆的方程.
若椭圆的两个焦点为 F 1 -4 0 F 2 4 0 椭圆的弦 A B 过点 F 1 △ A B F 2 的周长为 20 则该椭圆的方程为
设 F 1 F 2 是椭圆 x 2 9 + y 2 4 = 1 的两个焦点 P 是椭圆上的点且 | P F 1 | ∶ | P F 2 | = 2 ∶ 1 则 △ F 1 P F 2 的面积等于
已知 F 1 F 2 是椭圆 C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的两个焦点 P 为椭圆 C 上一点且 P F 1 ⃗ ⊥ P F 2 ⃗ .若 △ P F 1 F 2 的面积为 9 则 b = ____________.
设 F 1 F 2 分别是椭圆 x 2 25 + y 2 16 = 1 的左右焦点 P 为椭圆上任一点点 M 的坐标为 6 4 则 | P M | + | P F 1 | 的最大值为__________.
P 为椭圆 x 2 25 + y 2 16 = 1 上一点 M N 分别是圆 x + 3 2 + y 2 = 4 和 x - 3 2 + y 2 = 1 上的点则 | P M | + | P N | 的取值范围是
在椭圆 x 2 25 + y 2 9 = 1 上求一点使它到两焦点的距离之积为 16 .
已知椭圆的两焦点为 F 1 -1 0 F 2 1 0 P 为椭圆上一点且 2 | F 1 F 2 | = | P F 1 | + | P F 2 | .1求此椭圆的方程2若点 P 在第二象限 ∠ F 2 F 1 P = 120 ∘ 求 △ P F 1 F 2 的面积.
点 P 到图形 C 上每一个点的距离的最小值称为点 P 到图形 C 的距离那么平面内到定圆 C 的距离与到定点 A 的距离相等的点的轨迹不可能是
若复数 z 满足| z - i | + | z + 3 | = 10 则复数 z 在复平面内对应的点的集合表示图形
设 F 1 F 2 分别是椭圆 E : x 2 + y 2 b 2 = 1 0 < b < 1 的左右焦点过 F 1 的直线 l 与 E 相交于 A B 两点且 | A F 2 | | A B | | B F 2 | 成等差数列则 | A B | 的长为____________.
已知 F 1 F 2 是椭圆 C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点点 P - 2 1 在椭圆上线段 P F 2 与 y 轴的交点 M 满足 P M ⃗ + F 2 M ⃗ = 0 → .1求椭圆 C 的方程2椭圆 C 上任一动点 M x 0 y 0 关于直线 y = 2 x 的对称点为 M 1 x 1 y 1 求 3 x 1 - 4 y 1 的取值范围.3点 C 是椭圆上异于长轴端点的任意一点对于 △ A B C 求 sin A + sin B sin C 的值.
已知 △ A B C 的一边 B C 的长为 6 周长为 16 若以 B C 所在的直线为 x 轴以线段 B C 的中垂线为 y 轴建立平面直角坐标系则顶点 A 的轨迹方程为____________.
已知椭圆 x 2 m + y 2 n = 1 m > n > 0 上一点 P 6 8 F 1 F 2 为椭圆的两个焦点且 P F 1 ⊥ P F 2 求椭圆的方程.
如图 2 - 5 - 6 所示椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点分别为 F 1 - c 0 F 2 c 0 .已知点 M 3 2 2 在椭圆上且点 M 到两焦点距离之和为 4 .1求椭圆的方程.2设与 M O O 为坐标原点垂直的直线交椭圆于 A B A B 不重合求 O A ⋅ O B 的取值范围.
椭圆 Γ x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点分别为 F 1 F 2 焦距为 2 c .若直线 y = 3 x + c 与椭圆 Γ 的一个交点 M 满足 ∠ M F 1 F 2 = 2 ∠ M F 2 F 1 则该椭圆的离心率等于____________.
设 P 是椭圆 x 2 25 + y 2 16 = 1 上的点若 F 1 F 2 是椭圆的两个焦点则 △ P F 1 F 2 的周长为__________.
在平面直角坐标系 x O y 中椭圆 C 的中心为原点焦点 F 1 F 2 在 x 轴上离心率为 2 2 .过 F 1 的直线 l 交 C 于 A B 两点且 △ A B F 2 的周长为 16 那么 C 的方程为____________.
已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点为 F 1 F 2 离心率为 3 3 过 F 2 的直线 l 交 C 于 A B 两点若 △ A F 1 B 的周长为 4 3 则 C 的方程为
已知 △ A B C 的一边 B C 的长为 6 周长为 16 若以 B C 所在的直线为 x 轴以线段 B C 的中垂线为 y 轴建立平面直角坐标系则顶点 A 的轨迹方程为____________.
已知椭圆 x 2 12 + y 2 3 = 1 的左右焦点分别为 F 1 和 F 2 点 P 在椭圆上若 P F 1 的中点在 y 轴上试求 ∠ F 1 P F 2 的余弦值.
m > n > 0 是方程 m x 2 + n y 2 = 1 表示焦点在 y 轴上的椭圆的
椭圆 x 2 4 + y 2 = 1 的两个焦点为 F 1 F 2 过 F 1 作垂直于 x 轴的直线与椭圆相交一个交点为 P 则 | P F 2 ⃗ | =
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