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选修4-5：不等式选讲设函数 f x = | 2 x - 1 | - | x + 2 |...
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高中数学《含绝对值不等式的解法》真题及答案
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已知 a > 0 b > 0 c > 0 函数 f x = | x + a | + | x - b | + c 的最小值为 4 . 1求 a + b + c 的值 2求 1 4 a 2 + 1 9 b 2 + c 2 的最小值为.
若 f x 是 R 上的减函数且 f x 的图象经过点 A 0 4 和点 B 3 -2 则当不等式 | f x + t - 1 | < 3 的解集为 -1 2 时 t 的值为
不等式 ∣ 2 x + 1 ∣ < 3 的解集为
设函数 f x = | x - a | + 5 x . 1当 a = - 1 时求不等式 f x ≤ 5 x + 3 的解集 2若 x ≥ - 1 时有 f x ≥ 0 求 a 的取值范围.
已知函数 f x = | x - 1 | . 1解不等式 f x + f x + 4 ⩾ 8 2 | a | < 1 | b | < 1 且 a ≠ 0 求证 f a b > | a | f b a .
已知 p : | x - 1 | ≤ 2 q : x - m + 1 x - m - 1 ≤ 0 若 ¬ p 是 ¬ q 的充分不必要条件求实数 m 的取值范围.
已知 f x 的定义域为 [ -1 2 则 f | x | 的定义域为
| x - a | < m 且 | y - a | < m 是 | x - y | < 2 m x y a m ∈ R 的
在国内投寄平信应付邮资如下表 1 y 是 x 的函数吗为什么 2分别求当 x = 5 10 30 50 时的函数值.
已知函数 f x = | x + 1 | - 2 | x - a | a > 0. Ⅰ当 a = 1 时求不等式 f x > 1 的解集; Ⅱ若 f x 的图象与 x 轴围成的三角形面积大于 6 求 a 的取值范围.
已知函数 f x = ∣ 2 x - 1 ∣ . 1求不等式 f x < 2 2若函数 g x = f x + f x - 1 的最小值为 a 且 m + n = a m > 0 n > 0 求 2 m + 1 n 的最小值.
已知函数 f x = | 2 x + 1 | + | 2 x - 3 | . 1求不等式 f x ⩽ 6 的解集 2若关于 x 的不等式 f x < | a - 1 | 的解集非空求实数 a 的取值范围.
设 x ∈ R 则 | x - 2 | < 1 是 x 2 + x - 2 > 0 的
下列各图能表示 y 是 x 的函数是
设命题甲 | x - 1 | > 2 命题乙 x > 3 则甲是乙的
已知 x 1 和 x 2 是函数 f x = x 2 - a x + a - 2 = 0 的两个零点. 1若 x 1 和 x 2 的值均小于 2 求实数 a 的取值范围 2设 m ∈ R 若不等式 | m − 5 | ⩽ | x 1 − x 2 | 对任意实数 a 恒成立求实数 m 的取值范围.
如果 y = m + 2 x + m - 1 是常值函数那么 m =__________.
已知关于 x 的不等式 | x + a | < b 的解集为 x | 2 < x < 4 . Ⅰ求实数 a b 的值 Ⅱ求 a t + 12 + b t 的最大值.
若不等式 | a x + 2 | < 4 的解集为 -1 3 则实数 a 等于
已知函数 f x = x | x - 2 | 则不等式 f 2 - x < f 1 的解集为______________.
设函数 f x = | x + 1 a | + | x − a | a > 0 1证明 f x ≥ 2 ; 2若 f 3 < 5 求 a 的取值范围.
设 a 为实数函数 f x = x - a 2 + ∣ x - a ∣ - a a - 1 . 1若 f 0 ≤ 1 求 a 的取值范围 2讨论 f x 的单调性 3当 a ≥ 2 时讨论 f x + 4 x 在区间 0 + ∞ 内的零点个数.
若关于 x 的不等式 3 - | x - a | > x 2 至少有一个负数解则实数 a 的取值范围是
设 f x = | x - 3 | + | x - 4 | . 1 解不等式 f x ⩽ 2 2 若存在实数 x 满足 f x ⩽ a x − 1 试求实数 a 的取值范围.
设关于 x 的不等式 | x | + | x - 1 | < a a ∈ R .若 a = 2 则不等式的解集为_______若不等式的解集为 ∅ 则 a 的取值范围是_________.
已知 p : | 1 − x − 1 3 | ⩽ 2 q : x 2 − 2 x + 1 − m 2 ⩽ 0 m > 0 若 ¬ p 是 ¬ q 的必要不充分条件求实数 m 的取值范围.
已知函数 f x = | x - 2 | - | x + 1 | . 1解不等式 f x > 1 ; 2当 x > 0 时函数 g x = a x 2 - x + 1 x a > 0 的最小值总大于函数 f x 试求实数 a 的取值范围.
若 | x x + 1 | > x x + 1 则实数 x 的取值范围是
已知 p : 丨 1 − x − 1 2 丨 ≤ 3 q : x 2 − 2 x + 1 − m 2 ≤ 0 m > 0 若 ¬ p 是 ¬ q 的必要而不充分条件求实数 m 的取值范围.
已知函数 f x = | x - 1 | .1解关于 x 的不等式 f x + x 2 - 1 > 0 2若 g x = - | x + 3 | + m f x < g x 的解集非空求实数 m 的取值范围.
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