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已知函数 f x = ∣ 2 x - 1 ∣ . （1）求不等式 f x ...
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高中数学《含绝对值不等式的解法》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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设函数 f x = | x + 1 a | + | x - a | a > 0 .Ⅰ证明 f x ≥ 2 Ⅱ若 f 3 < 5 求 a 的取值范围.
本小题满分10分选修4——5不等式选讲 已知关于x的不等式 ∣ 2 x - a ∣ + ∣ x + 3 ∣ ≥ 2 x + 4 的解集为 A . Ⅰ若 a = 1 求 A Ⅱ若 A = R 求 a 的取值范围.
Ⅰ解不等式 ∣ 2 x - 1 ∣ - ∣ x ∣ < 1 Ⅱ设 a 2 - 2 a b + 5 b 2 = 4 对 ∀ a b ∈ R 成立求 a + b 的最大值及相应的 a b .
解不等式 | x + 1 | + | x - 2 | < x 2 + 1.
已知函数 f x = k - | x - 3 | k ∈ R 且 f x + 3 ≥ 0 的解集为 -1 1 . I求 k 的值II若 a b c 是正实数且 1 k a + 1 2 k b + 1 3 k c = 1 求证 1 9 a + 2 9 b + 3 9 c ≥ 1 .
已知函数 f x = | x - a | + | x - 1 | a ∈ R .I当 a = 3 时求不等式 f x ≤ 4 的解集II若不等式 f x < 2 的解集为空集求实数 a 的取值范围.
已知 p : | 1 - x - 1 3 | ≤ 2 q : x 2 - 2 x + 1 - m 2 ≤ 0 m > 0 若 ¬ p 是 ¬ q 的必要不充分条件求实数 m 的取值范围.
设函数 f x = | 3 x - 1 | + a x + 3 . 1若 a = 1 解不等式 f x ≤ 4 2若函数 f x 有最小值求 a 的取值范围.
已知 f x = | a x + 1 | a ∈ R 不等式 f x ⩽ 3 的解集为 { x | − 2 ⩽ x ⩽ 1 } . Ⅰ求 a 的值 Ⅱ若 | f x − 2 f x 2 | ⩽ k 恒成立求 k 的取值范围.
已知函数 f x = | k x - 2 | + | k x - k | . 1当 k = 1 时求不等式 f x ≥ x + 3 的解集 2若 ∃ x ∈ R 使 f x < 4 成立试求实数 k 的取值范围.
设函数 f x = | 2 x - 1 | + x + 3 则 f -2 = __________若 f x ⩽ 5 则 x 的取值范围是__________.
不等式 | x + 2 | − | x | ⩽ 1 的解集为__________.
已知函数 f x = | k x - 2 | + | k x - k | . 1当 k = 1 时求不等式 f x ≥ x + 3 的解集 2若 ∃ x ∈ R 使 f x < 4 成立试求实数 k 的取值范围.
已知函数 f x = k - | x - 3 | k ∈ R 且 f x + 3 ⩾ 0 的解集为[ -1 1 ].1求 k 的值2若 a b c 是正实数且 1 k a + 1 2 k b + 1 3 k c =1求证 1 9 a + 2 9 b + 3 9 c ⩾ 1.
已知函数 f x = | x - 1 | g x = - | x + 3 | + a 其中 a ∈ R . Ⅰ解关于 x 的不等式 g x > 6 Ⅱ若函数 y = 2 f x 的图象恒在函数 y = g x 的图象的上方求实数 a 的取值范围.
已知 f x = | x - 1 | - x - 2 . Ⅰ求不等式 f x < 0 的解集 Ⅱ若存在实数 x 使得不等式 f x + f - x < m 成立求实数 m 的取值范围.
设函数 f x = | 2 x + 1 | - | x - 4 | . 1 解不等式 f x > 0 ; 2 若 f x + 3 | x - 4 | > m 对一切实数 x 均成立求实数 m 的取值范围
已知函数 f x = m - ∣ x - 1 ∣ - 2 ∣ x - 1 ∣ . Ⅰ当 m = 5 时求不等式 f x > 2 的解集 Ⅱ若二次函数 y = x 2 + 2 x - 3 与函数 y = f x 的图象恒有公共点求实数 m 的取值范围.
已知函数 f x = | x — 1 | + | x + 3 | x ∈ R .1解不等式 f x ≤ 5 ; 2若不等式 t 2 + 3 t > f x 在 x ∈ R 上有解求实数 t 的取值范围.
已知 a ∈ R 若关于 x 的方程 x 2 + x + | a − 1 4 | + | a | = 0 有实根则 a 的取值范围是_______.
在实数范围内不等式 | | x - 2 | - 1 | ≤ 1 的解集为_________.
已知函数 f x = | 2 x - 1 | . 1 若对任意 a b c ∈ Ra ≠ c 都有 f x ≤ | a - b | + | b - c | | a - c | 恒成立求 x 的取值范围 2 解不等式 f x ≤ 3 x .
不等式 | 2 x + 1 | − 2 | x − 1 | > 0 的解集为___________.
设函数 f x = | 2 x + 1 | - | x - 4 | . Ⅰ解不等式 f x > 0 Ⅱ若 f x + 3 | x - 4 | ≥ m 对一切实数 x 均成立求 m 的取值范围.
已知函数 f x = ∣ 2 x - 1 ∣ . 1 若对任意 a b c ∈ R a ≠ c 都有 f x ≤ ∣ a - b ∣ + ∣ b - c ∣ ∣ a - c ∣ 恒成立求 x 的取值范围 2 解不等式 f x ≤ 3 x .
若全集 U = { x ∈ R | x 2 ⩽ 4 }则集合 A = { x ∈ R | | x + 1 | ⩽ 1 }的补集 ∁ U A 为
已知函数 f x = ∣ x - 1 ∣ g x = - ∣ x + 3 ∣ + a 其中 a ∈ R . Ⅰ解关于 x 的不等式 g x > 6 Ⅱ若函数 y = 2 f x 的图像恒在函数 y = g x 的图像的上方求实数 a 的取值范围.
若函数 f x = | x + 1 | + | 2 x + a | 的最小值为 3 则实数 a 的值为
已知函数 f x = | x - a | 其中 a > 1 1 当 a = 2 时求不等式 f x ≥ 4 - | x - 4 | 的解集; 2 已知关于 x 的不等式 | f 2 x + a - 2 f x | ≤ 2 的解集{ x | 1 ≤ x ≤ 2 }求 a 的值.
设函数 f x = | x - 1 | + | x - a | 其中 a ∈ R .1若 a = - 1 解不等式 f x ⩾ 3 ;2如果关于 x 的不等式 f x ⩽ 2 有解求 a 的取值范围.
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