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若点 P ( 1 , 1 ) 为圆 x 2 + ...
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高中数学《两条直线的垂直》真题及答案
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已知在纸面上有一数轴如图折叠纸面.6分1若1表示的点与-1表示的点重合则-7表示的点与数表示的点重合
直线l过点P.411若直线l过点Q.-16求直线l的方程2若直线l在y轴上的截距是在x轴上的截距的2
甲乙丙三人在进行一项投掷骰子游戏中规定若掷出1点甲得1分若掷出2点或3点乙得1分若掷出4点或5点或6
已知O.A.B.是不共线的三点且1若m+n=1求证A.P.B.三点共线2若A.P.B.三点共线求证m
已知点O.到△ABC的两边ABAC所在直线的距离相等且OB=OC.1如图1若点O.在边BC上求证AB
已知在纸面上有一数轴如图折叠纸面1若1表示的点与-1表示的点重合则-7表示的点与数表示的点重合2若-
如图点E.在△ABC的外部点D.边BC上DE交AC于点F.若∠1=∠2AE=ACBC=DE.1求证A
已知点P2x3x-1是平面直角坐标系上的点1若点P.在第一象限的角平分线上求x的值2若点P.在第三象
若0<a<1则点Ma﹣1a在第象限.
数轴是一个非常重要的数学工具它使数和数轴上的点建立起对应关系揭示了数与点之间的内在联系它是数形结合的
若动点P.在y=2x2+1上则点P.与点Q0-1连线中点的轨迹方程是__________.
在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B.1C.1D.1中M是A1D.1的中点点P在侧面BCC1B.1上运
已知点O.到△ABC的两边ABAC所在直线的距离相等且OB=OC.1如图1若点O.在BC上求证AB=
Rt△ABC中∠C.=90°点DE分别是边ACBC上的点点P是一动点.令∠PDA=∠1∠PEB=∠2
等边三角形ABC的边长为6在ACBC边上各取一点E.F.连结AFBE相交于点P.1若AE=CF①求证
Rt△ABC中∠C.=90°点D.E.分别是边ACBC上的点点P.是一动点.令∠PDA=∠1∠PEB
已知⊙O.的半径为2∠AOB=120°.1点O.到弦AB的距离为.2若点P.为优弧AB上一动点点P.
数轴是一个非常重要的数学工具它使数和数轴上的点建立起对应关系揭示了数与点之间的内在联系它是数形结合的
Rt△ABC中∠C.=90°点D.E.分别是边ACBC上的点点P.是一动点.令∠PDA=∠1∠PEB
如图点E.在△ABC的外部点D.边BC上DE交AC于点F.若∠1=∠2AE=ACBC=DE.1求证A
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已知直线 l 1 的方向向量 a → = m n 直线 l 2 的方程是 : A x + B y + C = 0 则直线 l 1 ⊥ l 2 的一个充要条件是
已知过点 P 2 2 的直线与圆 x - 1 2 + y 2 = 5 相切且与直线 a x - y + 1 = 0 垂直则 a =
过定点 F 4 0 作直线 l 交 y 轴于 Q 点过 Q 点作 Q T ⊥ F Q 交 x 轴于 T 点延长 T Q 至 P 点使 | Q P | = | T Q | 则 P 点的轨迹方程是_____.
已知点 A 0 1 B 4 2 若点 P 在坐标轴上则满足 P A ⊥ P B 的点 P 的个数是
经过圆 x 2 + 2 x + y 2 = 0 的圆心 C 且与直线 x + y = 0 垂直的直线方程是________________.
如图在 Rt △ A B C 中 ∠ A 为直角 A B 边所在直线的方程为 x - 3 y - 6 = 0 点 T -1 1 在直线 A C 上斜边中点为 M 2 0 . 1求 B C 边所在直线的方程 2若动圆 P 过点 N -2 0 且与 Rt △ A B C 的外接圆相交所得公共弦长为 4 求动圆 P 中半径最小的圆方程.
已知直线 l 1 x + y - 3 = 0 l 2 x - y - 1 = 0 . Ⅰ求过直线 l 1 与 l 2 的交点且垂直于直线的 l 3 2 x + y - 1 = 0 直线方程 Ⅱ过原点 O 有一条直线它夹在 l 1 与 l 2 两条直线之间的线段恰被点 O 平分求这条直线的方程.
已知点 A 1 2 B 3 1 则线段 A B 的垂直平分线的方程是
已知椭圆 C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的一个焦点为 5 0 离心率为 5 3 . 1求椭圆 C 的标准方程 2若动点 P x 0 y 0 为椭圆 C 外一点且点 P 到椭圆 C 的两条切线相互垂直求点 P 的轨迹方程.
已知函数 f x = x 4 + a x − ln x − 3 2 其中 a ∈ R 且曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线垂直于直线 y = 1 2 x . 1求 a 的值 2求函数 f x 的单调区间与极值.
已知两点 M 1 1 N 7 9 点 P 在 x 轴或 y 轴上若∠ M P N = 90 ∘ 则这样的点 P 的个数为
已知直线 l 1 : a x + 4 y - 2 = 0 与直线 l 2 : 2 x - 5 y + b = 0 互相垂直 垂足为 1 c 则 a + b + c 的值为
如图过点 P 0 2 作直线交抛物线 x 2 = 2 y 于 A B 两点 O 为坐标原点. 1 求证 O A ⊥ O B . 2 求 △ O A B 面积的最小值.
直线 x + a 2 y + 1 = 0 与直线 a 2 + 1 x - b y + 3 = 0 互相垂直 a b ∈ R 则 | a b | 的取值范围是_____.
如图 F 1 F 2 分别是双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a b > 0 的在左右焦点 B 是虚轴的端点直线 F 1 B 与 C 的两条渐近线分别交于 P Q 两点线段 P Q 的垂直平分线与 x 轴交于点 M 与 P Q 交于点 N 若丨 M F 2 丨 = 丨 F 1 F 2 丨则 C 的离心率为
已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的焦距为 4 其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形. 1求橢圆 C 的标准方程 2设 F 为椭圆 C 的左焦点 T 为直线 x = - 3 上任意一点过 F 作 T F 的垂线交椭圆 C 于点 P Q . ①证明 O T 平分线段 P Q 其中 O 为坐标原点 ②当 | T F | | P Q | 最小时求点 T 的坐标.
设 f x = a ln x + 1 2 x + 3 2 x + 1 其中 a ∈ R 曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线垂直于 y 轴. Ⅰ求 a 的值 Ⅱ求函数 f x 的极值.
a = 1 是直线 x + y = 0 和直线 x - a y = 0 互相垂直的.
若直线 l 同时平分一个三角形的周长和面积则称直线 l 为该三角形的平分线已知 △ A B C 三边之长分别为 3 4 5 则 △ A B C 的平分线的条数为
已知两条直线 l 1 : a x - 2 y - 3 = 0 l 2 : 4 x + 6 y - 1 = 0 .若 l 1 的一个法向量恰为 l 2 的一个方向向量则 a = ________.
m = 1 2 是直线 m + 2 x + 3 m y + 1 = 0 与直线 m - 2 x + m + 2 y - 3 = 0 相互垂直的
将一张坐标纸折叠一次使点 0 2 与点 4 0 重合且点 7 3 与点 m n 重合则 m + n 的值是____________.
已知点 M 0 -1 点 N 在直线 x - y + 1 = 0 上若直线 M N 垂直于直线 x + 2 y - 3 = 0 则点 N 的坐标是
已知直线 l 经过点 -3 4 1若直线 l 与直线 x + 2 y - 3 = 0 垂直求直线 l 的方程. 2若直线 l 在两坐标轴上的截距之和为 12 求直线 l 的方程.
已知两条直线 l 1 : a x - 2 y - 3 = 0 l 2 : 4 x + 6 y - 1 = 0 .若 l 1 的一个法向量恰为 l 2 的一个方向向量则 a =_________.
y = 2 - cos x sin x 在点 π 3 3 处的切线与直线 x + a y + 1 = 0 垂直则 a 为
已知直线 l 过圆 x 2 + y - 3 2 = 4 的圆心且与直线 x + y + 1 = 0 垂直则 l 的方程是
设 a < 0 两直线 x - a 2 y + 1 = 0 与 a 2 + 1 x + b y + 3 = 0 垂直则 a b 的最大值为
设曲线 y = x + 1 x - 1 在点 3 2 处的切线与直线 a x + y + 1 = 0 垂直则 a =
已知 A -1 1 B 3 1 C 1 3 则 △ A B C 的 B C 边上的高所在直线方程为_________.
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