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下列区间中，函数 y = 3 sin x + π ...
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高中数学《函数y=Asin（ωx+φ）的性质》真题及答案
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对于定义域为D的函数fx若存在区间M=[ab]⊆D.a＜b使得{y|y=fxx∈M}=M则称区间M为
已知函数fx＝－log2x在下列区间中包含fx零点的区间是
（0，1）
（1，2）
（2，4）
（4，＋∞）
在下列区间中函数fx=3x-x-3的一个零点所在的区间为
(0,1)
(1,2)
(2,3)
(3,4)
已知函数fx＝－log2x.在下列区间中包含fx零点的区间是
(0，1)
(1，2)
(2，4)
(4，＋∞)
下列函数中是奇函数且在区间0+∞上单调递增的是
y=2
x
y=﹣x
2
y=x
3
y=﹣3x
如图是函数y=fx的导函数y=f′x的图象则下列判断正确的是
在区间（﹣3，1）上y=f（x）是增函数
在区间（1，3）上y=f（x）是减函数
在区间（4，5）上y=f（x）是增函数
在x=2时y=f（x）取到极小值
设fx＝3x－x2则在下列区间中使函数fx有零点的区间是
[0,1]
[1,2]
[－2，－1]
[－1,0]
设ab是任意两个不等实数我们规定满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间表示为[ab]
若存在区间M.＝[ab]a＜b使得{y|y＝fxx∈M.}＝M.则称区间M为函数fx的一个稳定区间.
下列函数中是偶函数且在区间0＋∞上单调递减的函数是
y＝－3|x|
y＝x
y＝log3x2
y＝x－x2
下列函数中在区间0＋∞上单调递减且是偶函数的是
y＝x
2
y＝－x
3
y＝－lg|x|
y＝2
x
下列函数中在区间﹣∞0上是减函数的是
y=x
2
y=2
x
y=x
3
y=lgx
下列函数中在区间02上为增函数的是
y＝3－x
y＝x
2
＋1
y＝－x
2
y＝x
2
－2x－3
下列区间中使函数y=sinx为增函数的是
[﹣π，0]
[0，π]
下列区间中使函数y=sinx为增函数的是
[﹣π，0]
[0，π]
在以下区间中存在函数fx＝x3＋3x－3的零点的是________.①[－10]②[12]③[01]
已知函数fx＝－log2x在下列区间中包含fx的零点的区间是
(0，1)
(1，2)
(2，4)
(4，＋∞)
下列函数中既是偶函数又在区间0+∞上单调递增的函数是
y=log
2
（x+3）
y=2|x|+1
y=﹣x
2
﹣1
y=3
﹣
|
x
|
下列函数中既是奇函数又在区间0+∞上为增函数的是
y=lnx
y=x
3
y=x
2
y=sinx
下列区间中使函数y=sinx为增函数的是
[﹣π，0]
[0，π]
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函数 y = 1 1 - x 的图象与函数 y = 2 sin π x − 2 ⩽ x ⩽ 4 的图象所有交点的横坐标之和等于_________.
使函数 y = f x 图象上每一点的纵坐标保持不变横坐标缩小到原来的 1 2 倍然后再将其图象沿 x 轴向左平移 π 6 个单位得到的曲线与 y = sin 2 x 的图象相同则 f x 的表达式为
函数 y = sin 2 x 的图象按向量 a → 平移后所得函数解析式为 y = cos 2 x + 1 则 a → =
已知 a 是实数则函数 f x = 1 + a sin a x 的图象不可能是
怎样由函数 y = sin x 的图象变换得到 y = sin 2 x - π 3 的图象试叙述这一过程.
已知向量 a → = sin x cos x b = cos x - cos x 设函数 f x = a → ⋅ a → + b → .1求 f x 的最小正周期2求 f x 的单调增区间3若函数 g x = f x - k x ∈ [ 0 π 2 ] 其中 k ∈ R 试讨论函数 g x 的零点个数.
与图中曲线对应的函数是
将函数 y = sin x + π 6 的图象上各点的横坐标压缩为原来的 1 2 纵坐标不变所得函数在下面哪个区域内单调递增
已知函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 | φ | < π 2 的部分图象如图所示.1求函数 f x 的解析式2如何由函数 y = 2 sin x 的图象通过适当的变换得到函数 f x 的图象写出变换过程.
已知函数 f x = 2 sin ω x + π 6 - 1 ω > 0 的图象向右平移 2 π 3 个单位长度后与原图象重合则 ω 的最小值为
已知定义在 R 上的函数 f x = a sin ω x + b cos ω x + 1 ω > 0 a > 0 b > 0 的最小正周期为 π f π 4 = 3 + 1 且 f x 的最小值为 3 .1写出 f x 的解析式2写出函数 f x 图象的对称中心对称轴方程3说明 f x 的图象由函数 y = 2 sin x 的图象经过怎样的变换得到.
将函数 y = sin x 的图象上所有的点向右平行移动 π 10 个单位长度再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍纵坐标不变所得图象的函数解析式是
要得到函数 y = 3 sin 2 x + π 4 的图象只需将函数 y = 3 sin 2 x 的图象
将函数 f x = 3 cos x - sin x 的图象向右平移 θ 个单位后得到的图象关于直线 x = π 6 对称则 θ 的最小正值为____________.
已知 a 是实数则函数 f x = 1 + a sin a x 的图象不可能是
已知向量 a → = 1 2 3 sin x b → = cos 2 x cos x f x = a → ⋅ b → 为了得到函数 y = f x 的图象可将函数 y = sin 2 x 的图象
将函数 f x = 2 sin 2 x + π 4 的图象向右平移 ϕ ϕ > 0 个单位再将图象上每一点横坐标缩短到原来的 1 2 所得图象关于直线 x = π 4 对称则 ϕ 的最小正值为.
把函数 y = cos x + 4 π 3 的图象向左平移 ϕ ϕ > 0 个单位所得的函数为偶函数则 ϕ 的最小值是.
把函数 y = sin x x ∈ R 的图象上所有的点向左平行移动 π 3 个单位长度再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的 1 2 倍纵坐标不变得到的图象所表示的函数是
已知函数 f x = sin ω x + π 3 ω > 0 的图象的两相邻对称轴之间的距离为 π 2 要得到 y = f x 的图象只须把 y = sin ω x 的图象
把函数 y = cos 2 x + 1 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍纵坐标不变然后向左平移 1 个单位长度再向下平移 1 个单位长度得到的图象是.
函数 y = sin 2 x + π 4 的图象可由函数 y = sin 2 x 的图象
已知将函数 f x = 2 sin π 3 x 的图象向左平移 1 个单位然后向上平移 2 个单位后得到的图象与函数 y = g x 的图象关于直线 x = 1 对称则函数 g x = ____________.
当函数 y = cos 2 x + ϕ 的图象沿 x 轴向左平移 π 8 个单位长度后得到一个奇函数的图象则 ϕ 的一个可能取值为
将函数 y = sin x 的图象向右平移 π 3 个单位长度再将所得的图象上各点的横坐标不变纵坐标伸长到原来的 4 倍这样得到函数 f x 的图象.设 g x = f x cos x + 3 .1将函数 g x 化为 g x = A sin ω x + ϕ + B 其中 A ω > 0 φ ∈ [ − π 2 π 2 ] 的形式2若函数 g x 在区间 [ − π 12 θ 0 ] 上的最大值为 2 试求 θ 0 的最小值.
将函数 f x = sin 2 x + ϕ | ϕ | < π 2 的图象向右平移 π 12 个单位后的图象关于 y 轴对称则函数 f x 在 [ 0 π 2 ] 上的最小值为
将函数 y = sin -2 x 的图象向右平移 π 3 个单位所得函数图象的解析式为____________.
已知函数 f x = 2 sin x cos π 2 - x - 3 sin π + x cos x + sin π 2 + x cos x .1求函数 y = f x 的最小正周期和最值2指出 y = f x 的图象经过怎样的平移变换后得到的图象关于坐标原点对称.
若将函数 y = sin ω x + π 4 ω > 0 的图象向右平移 π 4 个单位长度后与函数 y = sin ω x + π 3 的图象重合则 ω 的最小值为
将函数 y = sin 2 x 的图象向左平移 π 4 个单位再向上平移 1 个单位所得图象的函数解析式是
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y＝log3x2 y＝x－x2
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