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对函数 y = lg | x | + 1 的单调...
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高中数学《分段函数》真题及答案
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函数y=x2与函数y=|lgx|的图象的交点个数为
0
1
2
3
下列函数为偶函数且在区间0+∞上单调递增的是
y=
y=﹣x
2
+1
y=lg|x|
y=3
x
下列四组函数中表示同一函数的是
y=x-1与y=
y=
与y=
y=4lg x与y=2lg x
2
y=lg x-2与y=
下列函数中在0+∞内单调递减并且是偶函数的是
y=x
2
y=x+1
y=﹣lg|x|
y=2
x
函数y=lg4+3x-x2的单调增区间为________.
已知xy为正实数则
2
lg x+lg y
=2
lg x
+2
lg y
2
lg(x+y)
=2
lg x
·2
lg y
2
lg x·lg y
=2
lg x
+2
lg y
2
lg(xy)
=2
lg x
·2
lg y
函数y=lg2sinx-1的定义域为
下列函数中在区间0+∞上单调递减且是偶函数的是
y=x
2
y=-x
3
y=-lg|x|
y=2
x
求下列函数的导数y=3x-lgx.
下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是
y=2
|x|
y=lg(x+
)
y=2
x
+2
-x
y=lg
下列四组函数中表示同一函数的是________.③y=4lgx与y=2lgx2④y=lgx-2与y=
下列函数中既是偶函数又在区间0+∞上单调递减的是
y=
y=e-x
y=-x2+1
y=lg |x|
已知函数fx=lg2+x+lg2-x.1求函数y=fx的定义域2判断函数y=fx的奇偶性3若fm-2
下列函数中为偶函数的是
y=
y=lg|x|
y=(x﹣1)
2
y=2
x
函数y=lgx2-2x+3的最小值是________.
下列函数中既不是奇函数又不是偶函数的是.
y=2
|x|
y=lg(x+
)
y=2
x
+2
-x
y=lg
函数y=lgx2+1的值域是__________.
下列函数中既是偶函数又在区间0+∞上单调递减的是
y=
y=e
-x
y=-x
2
+1
y=lg|x|
已知函数fx=为偶函数.1求实数t值2记集合E.={y|y=fxx∈{123}}λ=lg22+lg2
求下列函数的定义域y=lgx-1+lg
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已知 f x = cos π x x ⩽ 0 f x − 1 + 1 x > 0 则 f 4 3 + f - 4 3 的值为
已知函数 f x = log 2 x x > 0 log 1 2 - x x < 0 若 f a > f - a 则实数 a 的取值范围是
已知函数 f x = 2 x x < 1 f x − 1 x ⩾ 1 则 f log 25 等于
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经市场调查某商品在过去 100 天内的销售量和价格均为时间 t 天的函数且日销售量近似地满足 g t = − 1 3 t + 112 3 1 ⩽ t ⩽ 100 t ∈ N 前 40 天的价格为 f t = 1 4 t + 22 1 ⩽ t ⩽ 40 t ∈ N 后 60 天的价格为 f t = − 1 2 t + 52 41 ⩽ t ⩽ 100 t ∈ N 试求该商品的日销售额 s t 的最大值和最小值.
如右图所示在边长为 4 的正方形 A B C D 的边上有一点 P 沿着边线 B C D A 由点 B 起点向点 A 终点运动.设点 P 运动的路程为 x △ A P B 的面积为 y 求 y 与 x 之间的函数关系式画出程序框图.
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已知甲乙两地相距 150 km 某人开汽车以 60 km/h 的速度从甲地到达乙地在乙地停留一小时后再以 50 km/h 的速度返回甲地把汽车离开甲地的距离 s 表示为时间 t 的函数则此函数的表达式为_________.
已知函数 f x = 2 x − 1 − 2 x ⩽ 1 − log 2 x + 1 x > 1 且 f a = - 3 则 f 6 - a 等于
已知函数 f x = | x + 1 | - | 2 x - 3 | .Ⅰ在图中画出 y = f x 的图象Ⅱ求不等式 | f x | > 1 的解集.
已知 m ≠ 0 函数 f x = 3 x − m x ⩽ 2 − x − 2 m x > 2 若 f 2 - m = f 2 + m 则实数 m 的值为__________.
某出版公司为一本畅销书定价如下 C n = 12 n 1 ⩽ n ⩽ 24 n ∈ N ∗ 11 n 25 ⩽ n ⩽ 48 n ∈ N ∗ 10 n n ⩾ 49 n ∈ N ∗ 这里 n 表示定购书的数量 C n 是定购 n 本书所付的钱数单价元.若一本书的成本价是 5 元现在甲乙两人来买书每人至少买 1 本两人共买 60 本问出版公司最少能赚多少钱 ? 最多能赚多少钱 ?
已知函数 f x = x | x - 4 | .1画出函数 f x = x | x - 4 | 的图象2求函数 f x 在区间 [ 1 5 ] 上的最大值和最小值3当实数 a 为何值时方程 f x = a 有三个解
某医药研究所开发一种新药据监测如果成人按规定的剂量服用服用药后每毫升中的含药量 y 微克与服药的时间 t 小时之间近似满足如图所示的曲线其中 O A 是线段曲线 A B 是函数 y = k a t t ⩾ 1 a > 0 且 k a 是常数的图象.1写出服药后 y 关于 t 的函数关系式2据测定每毫升血液中的含药量不少于 2 微克时治疗疾病有效.假设某人第一次服药为早上 6 : 00 为保持疗效第二次服药最迟应当在当天几点钟3若按2中的最迟时间服用第二次药问第二次服药后 3 小时该病人每毫升血液中的含药量为多少微克精确到 0.1 微克?
已知函数 f x = 1 2 x x < 0 x − 1 2 x ⩾ 0 若 f f -2 > f k 则实数 k 的取值范围为____________.
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设函数 f x = 1 x > 0 0 x = 0 -1 x < 0 g x = x 2 f x - 1 则函数 g x 的递减区间是____________.
已知函数 f x = − x 2 − 2 x + a x < 0 − x 2 + 1 + a x ⩾ 0 且函数 y = f x - x 恰有 3 个不同的零点则实数 a 的取值范围是
设函数 f x = 1 x > 0 0 x = 0 -1 x < 0 g x = x 2 f x - 1 则函数 g x 的递减区间是__________.
设 f x = x − a 2 x ⩽ 0 x + 1 x + a x > 0. 若 f 0 是 f x 的最小值则 a 的取值范围为
已知函数 f x = a − 2 x x ⩾ 2 1 2 x − 1 x < 2 满足对任意的实数 x 1 ≠ x 2 都有 f x 1 - f x 2 x 1 - x 2 < 0 成立则实数 a 的取值范围为
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活水围网养鱼技术具有养殖密度高经济效益好的特点研究表明活水围网养鱼时某种鱼在一定的条件下每尾鱼的平均生长速度 v 单位千克/年是养殖密度 x 单位尾/立方米的函数.当 x 不超过 4 尾/立方米时 v 的值为 2 千克/年;当 4 < x ⩽ 20 时 v 是 x 的一次函数当 x 达到 20 尾/立方米时因缺氧等原因 v 的值为 0 千克/年.1当 0 < x ⩽ 20 时求函数 v 关于 x 的函数表达式2当养殖密度 x 为多大时鱼的年生长量单位千克/立方米可以达到最大并求出最大值.
f x = | x | x ⩽ m x 2 − 2 m x + 4 m x > m 其中 m > 0 若存在实数 b 使得关于 x 的方程 f x = b 有三个不同的根则 m 的取值范围是______________.
设函数 f x = 2 x − a x < 1 4 x − a x − 2 a x ⩾ 1. 1若 a = 1 则 f x 的最小值为____________2若 f x 恰有 2 个零点则实数 a 的取值范围是____________.
某商场对顾客实行购物优惠活动规定一次购物付款总额1如果不超过 200 元则不给予优惠2如果超过 200 元但不超过 500 元则按标价给予 9 折优惠3如果超过 500 元其 500 元内的按第2条给予优惠超过 500 元的部分给予 7 折优惠.某人两次去购物分别付款 168 元和 423 元假设他去一次购买上述同样的商品则应付款是
已知函数 f x = x + 2 x ⩽ 0 − x + 2 x > 0 则不等式 f x ⩾ x 2 的解集是
已知函数 f x = | x + 1 | - | 2 x - 3 | .Ⅰ在图中画出 y = f x 的图象Ⅱ求不等式 | f x | > 1 的解集.
设 f x 是定义在 R 上的周期为 2 的函数当 x ∈ [ -1 1 时 f x = − 4 x 2 + 2 − 1 ⩽ x < 0 x 0 ⩽ x < 1 则 f 3 2 等于
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