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如果 sin α - 2 cos α ...
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高中数学《同角三角函数间的基本关系及运算》真题及答案
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某交流发电机工作时的电动势为e=Emsinωt如果将其电枢的转速提高一倍同时将电枢所围面积减小一半其
e=E
m
sinωt
e=4E
m
sin2ωt
e=E
m
sin2ωt
e=4E
m
sinωt
凸函数的性质定理为如果函数fx在区间D.上是凸函数则对于区间D.内的任意x1x2xn有已知函数y＝s
如果sinα＝且α为第二象限角则sin＋α＝________.
如果流过电容C＝100μF的正弦电流iC＝15.7sin100πt－45°A则电容两端电压的解 析式
uC＝500sin(100πt＋45°)V；
uC＝500sin(100πt－90°)V；
uC＝500sin(100πt－135°)V；
uC＝500sin100πtV。
如果角α的终边过点4sin30°﹣4cos30°则sinα=．
三相发电机的三个绕组的相电动势为对称三相非正弦波其中一相为e=［300sinωt+160sin3ωt
20.9
26.9
127.3
25.9
在△ABC中abc分别表示三个内角∠A∠B∠C的对边如果a2＋b2sinA－B.＝a2－b2sinA
如果tanαsinα＜0且0＜sinα+cosα＜1那么α的终边在第象限．
在△ABC中如果sin
sin
＋sin A.cos B.＋cos A.sin B.＋cos A.cos B.＝2，则△ABC是( ) A.等边三角形B.钝角三角形
等腰直角三角形
直角三角形
如果某用电器负载的阻抗角为φ则把叫做该用电设备的功率因素
cosφ；
sinφ。
在△ABC中abc分别表示三个内角A.B.C.的对边如果a2＋b2sinA－B.＝a2－b2sinA
如果
在不等边三角形ABC中角A.B.C.所对的边分别为abc其中a为最大边如果sin2B+C
凸函数的性质定理为如果函数fx在区间D.上是凸函数则对于区间D.内的任意x1x2xn有已知函数y＝s
如果ftanx=sin2x﹣5sinx•cosx那么f5=.
如果tanαsinα＜0且0＜sinα+cosα＜1那么α的终边在第象限．
一
二
三
四
如果流过电容C＝100μF的正弦电流iC＝15.7sin100πt－45°A则电容两端电压 的解析式
如果流过电容C=100μF的正弦电流iC=15.72sin100πt-45°A如此电容两端电压 的解
μ C=500 2 sin(100 πt 十 45°)V
μ C=500 2 sin(100 πt-90 °)V
μ C=500 2 sin(100 πt-135 °)V
μ C500 2 sin100 πtV。
已知在Rt△ABC中∠C=90°如果BC=2∠A=α则AC的长为
2sinα
2cosα
2tanα
2cotα
如果角α的终边在第二象限则下列结论正确的是
cosα＞0
sin2α＜0
sinα＜0
tan2α＞0
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若 sin α - β sin β - cos α - β cos β = 4 5 且 α ∈ 0 π 则 tan π 4 + a =________.
已知函数 f x = A sin x + π 3 x ∈ R 且 f 5 π 12 = 3 2 2 . 1求 A 的值 2若 f θ - f - θ = 3 θ ∈ 0 π 2 求 f π 6 − θ .
若 tan α > 0 则
设 sin 2 α = - sin α α ∈ π 2 π 则 tan 2 α 的值是__________.
若 cos α + β = 1 5 cos α − β = 3 5 则 tan α ⋅ tan β = _____.
已知 sin α - cos α = 2 α ∈ 0 π 则 sin 2 α =
若 θ ∈ π 4 π 2 sin 2 θ = 3 7 8 则 sin θ =
已知函数 f x = sin x - π 6 + cos x - π 3 g x = 2 sin 2 x 2 . 1若 α 是第一象限角且 f α = 3 3 5 求 g α 的值2求使 f x ⩾ g x 成立的 x 的取值集合.
某同学在一次研究性学习中发现以下五个式子的值都等于同一个常数． ① sin 2 13 ∘ + cos 2 17 ∘ − sin 13 ∘ cos 17 ∘ ② sin 2 15 ∘ + cos 2 15 ∘ − sin 15 ∘ cos 15 ∘ ③ sin 2 18 ∘ + cos 2 12 ∘ − sin 18 ∘ cos 12 ∘ ④ sin 2 — 18 ∘ + cos 2 48 ∘ − sin − 18 ∘ cos 48 ∘ ⑤ sin 2 — 25 ∘ + cos 2 55 ∘ − sin − 25 ∘ cos 55 ∘ 1试从上述五个式子中选择一个求出这个常数 2根据1的计算结果将该同学的发现推广为三角恒等式并证明你的结论.
在直角三角形 A B C 中点 D 是斜边 A B 的中点点 P 为线段 C D 的中点则 | P A | 2 + | P B | 2 | P C | 2 =
经过 -3 2 点倾斜角 α 满足 cos α = 1 2 的直线方程为
在 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别为 a b c 且 a > c 已知 B A ⃗ ⋅ B C ⃗ = 2 cos B = 1 3 b = 3 求: 1 a 和 c 的值 ; 2 cos B - C 的值 .
定义 | a → × b → | = | a → | | b → | sin θ 其中 θ 为向量 a → 与 b → 的夹角.若 | a → | = 2 | b → | = 5 a → ⋅ b → = - 6 则 | a → × b → | =
钝角三角形 A B C 的面积是 1 2 A B = 1 B C = 2 则 A C =
已知 25 sin 2 α + sin α - 24 = 0 α 在第二象限内那么 cos 2 α 2 的值等于.
已知 α ∈ R sin α + 2 cos α = 10 2 则 tan 2 α =
已知动点 x = 2 cos β y = 2 sin β 都在曲线 C : x = 2 cos β y = 2 sin β β 为参数 上对应参数分别为 β = α 与 β = 2 α 0 < α < 2 π M 为 P Q 的中点. Ⅰ求 M 的轨迹的参数方程 Ⅱ将 M 到坐标原点的距离 d 表示为 α 的函数并判断 M 的轨迹是否过坐标原点.
已知函数 f x = a + 2 cos 2 x cos 2 x + θ 为奇函数且 f π 4 = 0 其中 a ∈ R θ ∈ 0 π . 1 求 a θ 的值; 2 若 f α 4 = - 2 5 α ∈ π 2 π 求 sin α + π 3 的值.
已知函数 f x = 2 sin 1 3 x − π 6 x ∈ R . 1求 f 5 π 4 得值; 2设 α β ∈ [ 0 π 2 ] f 3 a + π 2 = 10 13 f 3 β + 2 π = 6 5 求 cos α + β 的值.
如图在平面四边形 A B C D 中 A D = 1 C D = 2 A C = 7 . 1求 cos ∠ C A D 的值. 2若 cos ∠ B A D = - 7 14 sin ∠ C B A = 21 6 求 B C 的长.
已知 α 是第一象限角 tan α = 3 4 则 sin α 等于
设 △ A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 且 cos A = 3 5 cos B = 5 13 b = 3 则 c = _________.
如图正方形 A B C D 的边长为 1 延长 B A 至 E 使 A E = 1 连接 E C E D 则 sin ∠ C E D =
直线 l 1 和 l 2 是圆 x 2 + y 2 = 2 的两条切线若 l 1 与 l 2 的交点为 1 3 则 l 1 与 l 2 的夹角的正切值等于______.
已知 α ∈ π 2 π sin α = 5 5 . 1求 sin π 4 + α 的值 2求 cos 5 π 6 − 2 α 的值.
已知函数 f x = 2 c o s x - π 12 x ∈ R . 1求 f - π 6 的值; 2若 c o s θ = 3 5 θ ∈ 3 π 2 2 π 求 f 2 θ + π 3 .
△ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c .已知 a = 3 cos A = 6 3 B = A + \pi 2 . Ⅰ求 b 的值 Ⅱ求 △ A B C 的面积
在 ▵ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c .角 A B C 成等差数列. I求 cos B 的值. II边 a b c 成等比数列求 sin A sin C 的值.
若 sin α + cos α sin α − cos α = 1 2 则 tan 2 α =
设 α ∈ 0 π 2 β ∈ 0 π 2 且 tan α = 1 + sin β cos β 则
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