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已知函数 f x = A sin ω x + ϕ ...
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高中数学《正弦函数的定义域、值域、单调性》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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已知定义在区间 [ - π π 2 ] 上的函数 y = f x 的图象关于直线 x = − π 4 对称当 x ⩽ − π 4 时 f x = sin x 如果关于 x 的方程 f x = a 有解记所有解的和为 S 则 S 不可能为
函数 y = 1 + sin x x ∈ [ 0 2 π ] 的图象与直线 y = 2 交点的个数是
已知函数 f x = cos 2 x sin x + π 4 .1求函数 f x 的定义域2若 f x = 4 3 求 sin 2 x 的值.
设 f x = log 3 1 - 2 sin x 1 + 2 sin x .1求函数 f x 的定义域2判断函数 f x 的奇偶性.
已知函数 f x = a x sin x - 3 2 a ∈ R 若对 x ∈ [ 0 π 2 ] f x 的最大值为 π - 3 2 则1 a 的值为____________2函数 f x 在 0 π 内的零点个数为___________.
函数 y = x + sin | x | x ∈ [ - π π ] 的大致图象是
已知函数 f x = 2 sin x + π 4 − 1 3 sin x .1求函数 f x 的定义域2若 f x = 2 求 sin 2 x 的值.
已知函数 f x = m | x - 1 | m ∈ R 且 m ≠ 0 设向量 a → = 1 2 cos 2 θ - 1 b → = 2 1 c → = 4 sin θ 1 d → = 1 2 sin θ 1 当 θ ∈ 0 π 4 时比较 f a → ⋅ b → 与 f c → ⋅ d → 的大小.
设定义在区间 0 π 2 上的函数 y = sin 2 x 的图象与 y = 1 2 cos x 图象的交点横坐标为 α 则 tan α = ___________.
函数 y = sin x 2 的图象是
函数 y = tan x + sin x - | tan x - sin x | 在区间 π 2 3 π 2 内的图像是
不等式 | x + 1 x | ≥ | a - 2 | + sin y 对一切非零实数 x y 均成立则实数 a 的范围为_______
已知某港口落潮时水的深度为 8.4 m 涨潮时水的深度为 16 m 相邻两次涨潮发生的时间间隔为 12 h .若水的深度 d m 随时间 t h 的变化曲线近似满足函数关系式 d = A sin ω t + ϕ + h A > 0 ω > 0 | ϕ | < π 2 且 10 月 10 日 4 : 00 该港口发生一次涨潮.1从 10 月 10 日 0 : 00 开始计算时间求该港口的水深 d m 关于时间 t h 的函数关系式.2 10 月 10 日 17 : 00 该港口的水深约为多少保留一位小数?3 10 月 10 日这一天该港口共有多长时间水深不超过 10.3 m ?
已知函数 f x = sin x + 2 | sin x | 若当 x ∈ [ 0 2 π ] 时直线 y = k 与函数 f x 的图象有 4 个交点则 k 的取值范围是____________.
设 0 < a < 1 对于函数 f x = sin x + a sin x 0 < x < π 下列结论正确的是
如图是函数 y = sin x 0 ⩽ x ⩽ π 的图象 A x y 是图象上任意一点过点 A 作 x 轴的平行线交其图象于另一点 B A B 可重合 .设线段 A B 的长为 f x 则函数 f x 的图象是
求下列函数的定义域.1 y = log 2 1 sin x - 1 2 y = 2 sin 2 x + cos x - 1 .
设两个向量 a → = λ + 2 λ 2 - cos 2 α 和 b → = m m 2 + sin α 其中 λ m α 为实数.若 a → = 2 b → 则 λ m 的取值范围是
函数 y = sin x 和 y = cos x 都是增加的一个区间是
若 sin θ = 1 - log 2 x 则实数 x 的取值范围是
已知函数 y = cos x 与 y = sin 2 x + φ 0 ⩽ φ ⩽ π 它们的图象有一个横坐标为 π 3 的交点则 ϕ 的值为
已知函数 f x = sin x x ⩾ 0 x + 2 x < 0 则不等式 f x > 1 2 的解集是__________.
设 a = sin 17 ∘ cos 45 ∘ + cos 17 ∘ sin 45 ∘ b = 2 cos 2 13 ∘ - 1 c = 3 2 则 a b c 的大小关系为__________.
函数 y = cos sin x 的值域是____________.
已知 a > b > 0 则下列不等关系式中正确的是
记实数 x 1 x 2 ⋯ x n 中的最小数为 min { x 1 x 2 ⋯ x n } 设函数 f x = min 1 + sin ω x 1 - sin ω x ω > 0 若 f x 的最小正周期为 1 则 ω = _________________.
函数 f x = 3 sin x + cos x − 1 2 的定义域为
已知 a 是实数则函数 f x = 1 + a sin a x 的图象不可能是
下列四个论述 1线性回归方程 y = b x + a 必过点 x ¯ y ¯ 2已知命题 p ∀ x ∈ R x 2 ≥0则命题 ¬ p是 ∃ x 0 ∈ R x 0 2 < 0 3函数 f x = x 2 x ≥ 1 x x l t ; 1 在实数 R 上是增函数 4函数 f x = sin x + 4 sin x 的最小值是 4 其中正确的是___________把所有正确的序号都填上
给出下列命题①函数 y = sin | x | 不是周期函数②函数 y = tan x 在定义域内为增函数③函数 y = | cos 2 x + 1 2 | 的最小正周期为 π 2 ④函数 y = 4 sin 2 x + π 3 x ∈ R 的一个对称中心为 - π 6 0 .其中正确命题的序号是_________.
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