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如图，一次函数 y = - 1 2 x + 2 分别交 y 轴、 x 轴于 A 、 B 两点，抛物...
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高中数学《柯西不等式》真题及答案
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如图一次函数y=ax+b的图像与正比例函数y=kx的图像交于点M.1求正比例函数和一次函数的解析式2
如图正比例函数y=2x的图像与一次函数y=kx+b的图像交于点A.m2一次函数的图像经过点B.-2-
下列说法正确的是
正比例函数是一次函数
一次函数是正比例函数
变量x，y，y是x的函数，但x不是y的函数
正比例函数不是一次函数，一次函数也不是正比例函数
如图一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A.B.两点.1利用图中的条件求反比例函数和
已知y是x的一次函数当x＝3时y＝1当x＝－2时y＝－4.求这个一次函数的表达式.
如图正比例函数y=2x的图像与一次函数y=kx+b的图像交于点A.m2一次函数的图像经过点B.-2-
如图过
点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点
，则这个一次函数的解析式是( ) A.y=2x+3 B.y=x-3
y=2x-3
y=-x+3
正比例函数y=kx和一次函数y=ax+b的图象都经过点A.12且一次函数的图象交x轴于点B.40.求
如图一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于M.N.两点.1求反比例函数与一次函数的解析
如图一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于M.N.两点.1求反比例函数与一次函数的解析
如图一次函数y＝kx＋1k≠0与反比例函数y＝m≠0的图象在第一象限有公共点A.12.直线l⊥y轴于
如图一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=的图像相交于A.B.两点1利用图中条件求反比例函数和一
如图在平面直角坐标系xOy中反比例函数x＞0的图象与一次函数y=﹣x+b的图象的一个交点为A.4m.
已知正比例函数y1=2x和一次函数y2=﹣x+b一次函数的图象与x轴y轴分别交于点A.点B.正比例函
如图一次函数图象经过点
，且与正比例函数y=-x的图象交于点
，则该一次函数的表达式为（ ） A.y=-x+2B.y=x+2
y=x-2
y=-x-2
如图平面直角坐标系中一次函数y＝－2x＋1的图像与y轴交于点A.1若点A.关于x轴的对称点B.在一次
如图在平面直角坐标系xOy中正比例函数y=x的图象与一次函数y=kx－k的图象的交点坐标为A.m2.
下列说法不正确的是
正比例函数是一次函数的特殊形式
一次函数不一定是正比例函数
y=kx+b是一次函数
2x-y=0是正比例函数
如图正比例函数y=2x的图像与一次函数y=kx+b的图像交于点A.m2一次函数的图像经过点B.-2-
如图一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A.B.两点.1利用图中的条件求反比例函数和
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设正整数构成的数列{ a n }使得 a 10 k ⋅ 9 + a 10 k ⋅ 8 + . . . + a 10 k ≤ 19 对一切 k ∈ N * 恒成立. 记该数列若干连续项的和 ∑ p − i + 1 j a p 为 S i j 其中 i j ∈ N * 且 i < j .求证所有 S i j 构成的集合等于 N *
求证 3 2 − 1 n + 1 < 1 + 1 2 2 + 1 3 2 + ⋯ + 1 n 2 < 2 − 1 n n ⩾ 2 n ∈ N + .
已知 a n = 1 × 2 + 2 × 3 + 3 × 4 + + n n + 1 n ∈ N + 求证 n n + 1 2 < a n < n + 1 2 2 .
若 a b c d ∈ R + 求证 1 < a a + b + d + b b + c + a + c c + d + b + d d + a + c < 2
甲乙两人在一条长 400 米的直线跑道上同起点同终点同方向匀速跑步先到终点的人原地休息.已知甲先出发 3 秒在跑步过程中甲乙两人的距离 y 米与乙出发的时间 t 秒之间的关系如图所示则下列结论正确的是
如图在 Rt △ A B C 中 ∠ B A C = 90 ∘ ∠ B = 60 ∘ B C = 16 cm A D 是斜边 B C 上的高垂足为 D B E = 1 cm . 点 M 从点 B 出发沿 B C 方向以 1 cm/s 的速度运动点 N 从点 E 出发与点 M 同时同方向以相同的速度运动以 M N 为边在 B C 的上方作正方形 M N G H .点 M 到达点 D 时停止运动点 N 到达点 C 时停止运动.设运动时间为 t s . 1 当 t 为何值时点 G 刚好落在线段 A D 上 2 设正方形 M N G H 与 Rt △ A B C 重叠部分的图形的面积为 S 当重叠部分的图形是正方形时求出 S 关于 t 的函数关系式并写出自变量 t 的取值范围. 3 设正方形 M N G H 的边 N G 所在直线与线段 A C 交于点 P 连接 D P 当 t 为何值时 △ C P D 是等腰三角形
已知 a > c > d > b > 0 a + b = c + d n 为大于等于 1 的正整数求证 a n + b n > c n + d n .
设不等的两个正数 a b 满足 a 3 - b 3 = a 2 - b 2 则 a + b 的取值范围是
某同学准备用反证法证明如下一个问题函数 f x 在 [ 0 1 ] 上有意义且 f 0 = f 1 如果对于不同的 x 1 x 2 ∈ [ 0 1 ] 都有 | f x 1 - f x 2 | < | x 1 - x 2 | 求证 | f x 1 - f x 2 | < 1 2 . 那么他的假设应该是_______.
若 x y ∈ R 则下面四个式子中恒成立的是
已知 a 1 a 2 ⋅ ⋅ ⋅ a n ∈ R + 且 a 1 2 + a 2 2 + ⋅ ⋅ ⋅ + a n 2 = 1 n ∈ N * . Ⅰ求证 a 1 a 2 + a 2 a 3 + ⋅ ⋅ ⋅ + a n - 1 a n + a n a 1 ≤ 1 Ⅱ求证 a 1 + a 2 + ⋅ ⋅ ⋅ + a n < n + 1 2 .
已知 a b c d 是正实数 P = a a + b + c + b a + b + d + c c + d + a + d c + d + b 则有
设 x > 0 y > 0 A = x + y 1 + x + y B = x 1 + x + y 1 + y 则 A B 的大小关系是
李阿姨每天早晨从家慢跑到小区公园锻炼一阵后在慢跑回家.表示李阿姨离开家的距离 y 单位米与时间 t 单位分的函数关系的图像大致如上图所示则李阿姨跑步的路线可能是用P点表示李阿姨家的位置
已知数列 a n 的首项为 1 S n 为数列 a n 的前 n 项和 S n + 1 = q S n + 1 其中 q > 0 n ∈ N ∗ .1若 2 a 2 a 3 a 2 + 2 成等差数列求数列 a n 的通项公式2设双曲线 x 2 - y 2 a n 2 = 1 的离心率为 e n 且 e 2 = 5 3 证明 e 1 + e 2 + ⋯ + e n > 4 n - 3 n 3 n - 1 .
用反证法证明命题若 x > 0 y > 0 且 x + y > 2 则 1 + y x 和 1 + x y 中至少有一个小于 2 时应假设____________.
已知函数 f x = e x e 是自然对数的底数 e = 2.71828 . . . . 1证明对 ∀ x ∈ R 不等式 f x ≥ x + 1 恒成立 2数列 ln n n 2 n ∈ N * 的前 n 项和为 T n 求证 T n < n 2 2 n + 1 .
设函数 f x = 1 3 a x 3 + 1 2 b x 2 + c x a b c ∈ R a ≠ 0 的图象在点 x f x 处的切线的斜率为 k x 且函数 g x = k x − 1 2 x 为偶函数.若函数 k x 满足下列条件① k -1 = 0 ②对一切实数不等式 k x ⩽ 1 2 x 2 + 1 2 恒成立.1求函数 k x 的表达式2求证 1 k 1 + 1 k 2 + ⋯ + 1 k n > 2 n n + 2 n ∈ N ∗ .
在数列 a n 中 a 1 = 3 a n + 1 a n + λ a n + 1 + μ a n 2 = 0 n ∈ N + Ⅰ若 λ = 0 μ = - 2 求数列 a n 的通项公式Ⅱ若 λ = 1 k 0 k 0 ∈ N + k 0 ⩾ 2 μ = − 1 证明 2 + 1 3 k 0 + 1 < a k 0 + 1 < 2 + 1 2 k 0 + 1 .
设 x > 0 y > 0 A = x + y 1 + x + y B = x 1 + x + y 1 + y 则 A B 的大小关系是
1已知三个正数 a b c 成等比数列但不成等差数列求证 a b c 不成等差数列.2设 a n b n 是公比不相等的两个等比数列 c n = a n + b n 证明数列 c n 不是等比数列.
1若 a > b > c > d > 0 且 a + d = b + c 求证 d + a < b + c 2已知 a b c d ∈ R 且 a + b = c + d = 1 a c + b d > 1 求证 a b c d 中至少有一个是负数.
设 n ∈ N + 则 4 n 与 3 n 的大小关系是
设 n ∈ N * x n 是曲线 y = x 2 n + 2 + 1 在点 1 2 处的切线与 x 轴交点的横坐标 1 求数列 x n 的通项公式 2 记 T n = x 1 2 x 3 2. . . x 2 n - 1 2 证明 T n ⩾ 1 4 n .
观察下列式子 1 + 1 2 2 < 3 2 1 + 1 2 2 + 1 3 2 < 5 3 1 + 1 2 2 + 1 3 2 + 1 4 2 < 7 4 … … Ⅰ由此猜想一个一般性的结论 Ⅱ请证明你的结论.
设 x y z > 0 a = x + 1 y b = y + 1 z c = z + 1 x 则 a b c 三数
已知函数 f x = a x - ln 1 + x 2 .1当 a = 4 5 时求函数 f x 在 0 + ∞ 上的极值2证明当 x > 0 时 ln 1 + x 2 < x 3证明 1 + 1 2 4 1 + 1 3 4 ⋯ 1 + 1 n 4 < en ∈ N * n ⩾ 2 e 为自然对数的底数 .
已知 a b c ∈ R 且 a + b + c = 0 a b c > 0 则 1 a + 1 b + 1 c 的值
设实数 a b c 满足 a + b + c = 6 则 a b c 中
已知数列 a n 的各项均为正数 b n = n 1 + 1 n n a n n ∈ N + e 为自然对数的底数. Ⅰ求函数 f x = 1 + x - e x 的单调区间并比较 1 + 1 n n 与 e 的大小 Ⅱ计算 b 1 a 1 b 1 b 2 a 1 a 2 b 1 b 2 b 3 a 1 a 2 a 3 由此推测计算 b 1 b 2 b n a 1 a 2 a n 的公式并给出证明 Ⅲ令 c n = a 1 a 2 … a n 1 n 数列 a n c n 的前 n 项和分别记为 S n T n 证明 T n < e S n .
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