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设 x ， y ， z ∈ ( 0 ， + ∞ ) ， a = x ...
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高中数学《数学推理与证明之反证法》真题及答案
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设xyz为整型变量且x=2y=3z=4当执行以下语句后x的值是______ x*=y+++--z
设x=10y=20z=30要按如下的格式将xyz的值写入顺序文件中该使用语句____
Print#1 x, y, z
Print#1 x; y; z
Write#1 x, y, z
Write#1 x; y; z
设x=xyzy=yzxz=zxy均为由方程fxyz=0所确定的具有连续偏导数的函数则x’y·y’z·
设U为所有属性XYZ为属性集Z＝U-X-Y若X→→Y且Z＝则称X→→Y为的多值依赖
设xy和z是int型变量且x=4y=6z=8则下列表达式中值为0的是
x&&y
x＜=y
x‖y+z&&y-z
!((x＜&&!z‖1)
设xy和z是int型变量且x＝4y＝6z＝8则下列表达式中值为0的是
x&&y
x＜＝y
x‖y+z&&y-z
!((x＜y)&&!z‖1)
设xy和z是int型变量且x=4y=6z=8则下列表达式中值为0的是
x＆＆y
x＜=y
x
y+z＆＆y-z
!((x＜y)＆＆!z
1)
设ψz有连续导数1-yψ’z≠0z=zxy由方程z=x+yψx确定则dz=______．
设x=1y=2z=3u=falseu=y＞z^x!=Z结果为______
设xy和z是int型变量且x＝4y＝6z＝8则下列表达式中值为0的是
x&&y
x＜＝y
x‖y+z&&y-z
!((x＜&&!z‖1)
设u=fxzz=zxy由方程z=x+yφz确定其中fxz有连续偏导数φz有连续导数且1-yφ’z≠0
设xy和z是int型变量且x=4y=6z=8则下列表达式中值为0的是
x&&y
x＜=y
x‖y+z&&y-z
!((x＜y)&&!z‖1)
设x=30.5y=log32z=cos2则
z＜y＜x
z＜x＜y
y＜z＜x
x＜z＜y
设xyz是空间的不同直线或不同平面下列条件中能保证若x⊥z且y⊥z则x∥y为真命题的是
x，y，z为直线
x，y，z为平面
x，y为直线，z为平面
x为直线，y，z为平面
设U为所有属性XYZ为属性集Z=U-X-Y若X→→Y且Z=φ则称X→→Y为______的多值依赖
设xyz为整型变量且x=2y=3z=4当执行以下语句后x的值是______x*=y+++--z
设xy和z都是血型变量且x=3y=4z=5则下面表达式中值为0的表达式是
x&&y
x＜=y
x‖++y&&y-z
!(x＜y&&!z‖1)
设xy和z是int型变量且x=4y=6z=8则下列表达式中值为0的是
x&&y
x＜=y
x
y+z&&y-z
!((x＜y)&&!z
1)
设xy和z是int型变量且x=4y=6z=8则下列表达式中值为0的是
x && y
x＜=y
x
y + z &&y-z
! ((x＜&&!z
1)
设函数fxyz=______.其中z=zxy是由方程2x+y-z+xyz=0所确定的隐函数则f’yx
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有甲乙丙丁四位学生参加数学竞赛其中只有一名学生获奖有其他学生问这四个学生的获奖情况甲说是乙或丙获奖乙说甲丙都没有获奖丙说我获奖了丁说是乙获奖了四位学生的话有且只有两个的话是对的则获奖的学生是
用反证法证明命题已知 a b ∈ R 若 a 2 + b 2 = 0 则 a b 全为 0 时其假设正确的 是
选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = | x + 1 | .1求不等式 f x < | 2 x + 1 | - 1 的解集 M 2设 a b ∈ M 证明 f a b > f a - f - b .
用反证法证明命题三角形三个内角至少有一个不大于 60 ∘ 时应假设
设 a > b > 0 m = a - b n = a - b 则 m n 的大小关系是___________.
若 a b c 是 △ A B C 的三边长求证 a 4 + b 4 + c 4 < 2 a 2 b 2 + b 2 c 2 + c 2 a 2 .
用反证法证明命题设 a b 为实数则方程 x 3 + a x + b = 0 至少有一个实根时要做的假设是
已知 a > 0 求证 a 2 + 1 a 2 − 2 ⩾ a + 1 a − 2 .
用反证法证明命题方程 a x 2 + b x + c = 0 且 a b c 都为奇数则方程没有整数根时要做的假设是方程存在实数根 x 0 为
设 a n 是公比为 q 的等比数列. 1推导 a n 的前 n 项和公式 2设 q ≠ 1 证明数列 a n + 1 不是等比数列.
要证 a 2 + b 2 − 1 − a 2 b 2 ⩾ 0 只需证
用反证法证明若整系数一元二次方程 a x 2 + b x + c = 0 a ≠ 0 有有理数根那么 a b c 中至少有一个是偶数.用反证法证明时下列假设正确的是
一条直线和一个平面平行过此直线和这个平面平行的平面有__________个.
函数 f x 是 R 上的增函数且 f a + f b > f − a + f − b 则
已知正数 a b c 满足 a + b < 2 c 求证 c - c 2 - a b < a < c + c 2 - a b .
用反证法证明命题设 a b 为实数则方程 x 3 + a x + b = 0 至少有一个实根时要做的假设是
要证 a 2 + b 2 − 1 − a 2 b 2 ⩽ 0 只要证明
已知{ e 1 e 2 e 3 }为空间的一个基底且 O P ⃗ = 2 e 1 - e 2 + 3 e 3 O A ⃗ = e 1 + 2 e 2 - e 3 O B ⃗ = -3 e 1 + e 2 + 2 e 3 O C ⃗ = e 1 + e 2 - e 3 . 1判断 P A B C 四点是否共面; 2能否以 { O A ⃗ O B ⃗ O C ⃗ } 作为空间的一个基底若不能说明理由若能试以这一基底表示向量 O P ⃗ .
若 a b ∈ R 给出下列条件① a + b > 1 ② a + b = 2 ③ a + b > 2 ④ a 2 + b 2 > 2 ⑤ a b > 1 .其中能推出 a b 中至少有一个数大于 1 的条件有
1当 a > b > 0 且 m > 0 时证明不等式 b + m a + m > b a 2设数列 a n 的通项公式为 a n = 3 4 n - 1 S n 是其前 n 项的和利用第1问的结论证明 S n < 4 3 .
分析法又称执果索因法若用分析法证明设 a > b > c 且 a + b + c = 0 求证 b 2 - a c < 3 a 索的因应是
用反证法证明命题 a b c d ∈ R a + b = 1 c + d = 1 且 a c + b d > 1 则 a b c d 中至少有一个负数时的假设为
已知 △ A B C 的三边长为 a b c 且其中任意两边长均不相等若 1 a 1 b 1 c 成等差数列.1比较 b a 与 c b 的大小并证明你的结论2求证角 B 不可能是钝角.
用反证法证明命题 a b c d ∈ R a + b = 1 c + d = 1 且 a c + b d > 1 则 a b c d 中至少有一个负数时的假设为
用反证法证明命题设 a b 为实数则方程 x 3 + a x + b =0至少有一个实根时要做的假设是
用反证法证明命题一个三角形中不能有两个直角的过程归纳为以下三个步骤 ① A + B + C = 90 ∘ + 90 ∘ + C > 180 ∘ 这与三角形内角和为 180 ∘ 相矛盾 A = B = 90 ∘ 不成立 ②所以一个三角形中不能有两个直角 ③假设三角形的三个内角 A B C 中有两个直角不妨设 A = B = 90 ∘ . 正确顺序的序号为
用反证法证明 ` ` 若 a b c 都是正数则三个数 a + 1 b b + 1 c c + 1 a 中至少有一个不小于 2 时 ` ` 假设 应为
设 a b c ∈ 0 1 则 a 1 - b b 1 - c c 1 - a
求证当一个圆和一个正方形的周长相等时圆的面积比正方形的面积大.
已知整数数列{ a n }满足 a 1 = 1 a 2 = 2 且 2 a n − 1 < a n − 1 + a n + 1 < 2 a n + 1 n ∈ N n ≥ 2 1求数列{ a n }的通项公式 2将数列{ a n }中的所有项依次按如图所示的规律循环地排成如下三角形数表 依次计算各个三角形数表内各行中的各数之和设由这些和按原来行的前后顺序构成的数列为{ b n }求 b 3 + b 100 的值 3令 c n = 2 + b a n + b ⋅ 2 a n - 1 b 为大于等于 3 的正整数问数列{ c n }中是否存在连续三项成等比数列若存在求出所有成等比数列的连续三项若不存在请说明理由.
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