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证明不等式： a + b 2 ≥ a ...
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高中数学《基本不等式》真题及答案
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利用导数证明当x＞1时有不等式[*]成立．
下面说法正确的是
y=3是不等式y+4<5的解；
y=3是不等式3y<11的解集；
不等式3y<11的解集是y=3；
y=2是不等式3y≥6的解；
用数学归纳法证明＋＋＋假设n＝k时不等式成立.则当n＝k＋1时应推证的目标不等式是_________
设1≤a＜b≤e证明函数fx=xln2x满足不等式
用不等式表示下列各式并利用不等式性质解不等式m的2倍与1的和小于7
用不等式表示下列各式并利用不等式性质解不等式a与4的和的20%不大于－5
用不等式表示下列各式并利用不等式性质解不等式a的是非负数
证明当x＞0时有不等式1+xln1+x＞arctanx．
约束条件由xy的不等式或方程组成的不等式组称为xy的_________.关于xy的一次不等式或方程组
对于不等式组下列说法正确的是
此不等式组的正整数解为1，2，3
此不等式组的解集为﹣1＜x≤
此不等式组有5个整数解
此不等式组无解
基本不等式是高中数学教学中的重要内容请完成下列任务在基本不等式起始课的教学重点设计中有两种方案①强调
设1≤a＜b≤e证明函数fx=xln2x满足不等式[*]
试证明柯西不等式a²+b²x²+y²ax+by²abxyR
选修4—5不等式选讲 已知函数M为不等式fx＜2的解集. I求M II证明当ab∈M时∣a+b∣＜
对于不等式组下列说法正确的是
此不等式组的正整数解为1，2，3
此不等式组的解集为﹣1＜x≤
此不等式组有5个整数解
此不等式组无解
用数学归纳法证明不等式的关键是什么
下列说法正确的是
x＝1是不等式－2x＜1的解集
x＝3是不等式－x＜1的解集
x＞－2是不等式－2x＜1的解集
不等式－x＜1的解集是x＞－1
用数学归纳法证明不等式的过程中由n＝k推导n＝k＋1时不等式的左边增加的式子是________.
用数学归纳法证明不等式2n>n2时第一步需要验证n0=_____时不等式成立
5
2和4
3
1
下列说法正确的是.
5是不等式5＋x＞10的一个解
x＜5是不等式x－5＞0的解集
x≥5是不等式－x≤－5的解集
x＞3是不等式x－3≥0的解集
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若直线 2 a x - b y + 2 = 0 a > o b > 0 被圆 x 2 + y 2 + 2 x - 4 y + 1 = 0 截得的弦长为 4 则 1 a + 1 b 的最小值为
已知椭圆 C : x 2 + 2 y 2 = 4 . 1 求椭圆 C 的离心率 2 设 O 为原点若点 A 在直线 y = 2 上点 B 在椭圆 C 上且 O A ⊥ O B 求线段 A B 长度的最小值.
已知 a b 是不相等的正数 x = a + b 2 y = a + b 则 x y 的关系是
已知 △ A B C 三个内角 A B C 的对边分别是 a b c 设 S 是 △ A B C 的面积且 S = 3 4 a 2 + b 2 − c 2 . 1 求角 C 的大小 2 若 c = 2 求 S 得最大值.
若实数 a b 满足 a + b = 4 则 3 a + 3 b 的最小值是
已知直角三角形的周长为定值 l 则它的面积的最大值为___________.
若 a > b 则下列不等式中正确的是
抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 已知点 A B 为抛物线上的两个动点且满足 ∠ A F B = 120 ∘ .过弦 A B 的中点 M 作抛物线准线的垂线 M N 垂足为 N 则 | A B | | M N | 的最小值为
已知函数 f x = b x + c a x 2 + 1 a b c ∈ Ra¿0 是奇函数若 f x 的最小值为 − 1 2 且 f 1 > 2 5 则 b 的一个可能值是
已知 △ A B C 的内角 A B C 所对边分别为 a b c 且 a cos C + 1 2 c = b . 1求角 A 的大小2若 b c = 2 求边长 a 的最小值.
已知 △ A B C 的三个内角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 a cos C b cos A c cos A 依次成等差数列. 1 求角 A 的大小 2 若 a = 3 试求 b 2 + c 2 的最大值并判断它取最大值时 △ A B C 的形状.
14.直线 a x + b y + a + b =0与圆 x 2 + y 2 =2的位置关系为____.
已知 x y z 均为正数求证 : x y z + y z x + z x y ≥ 1 x + 1 y + 1 z .
若 a > b 则下列不等式中正确的是
若数列 a n 满足 1 a n + 1 − 1 a n = d n ∈ N * d 为常数则称数列 a n 为调和数列己知正项数列 { 1 b n } 为调和数列且 b 1 + b 2 + ⋯ + b 9 = 90 则 b 4 ⋅ b 6 的最大值是
△ A B C 的内角 A B C 对边分别为 a b c 已知 A B C 成等差数列 △ A B C 的面积为 3 . I求证 a 2 c 成等比数列 II求 △ A B C 的周长 L 的最小值并说明此时 △ A B C 的形状.
若实数 a > 1 b > 1 满足 lg a + lg b = 4 则 lg a ⋅ lg b 的最大值是
函数 y = log 2 x + 1 x − 1 + 5 x > 1 的最小值为
设 b > a > 0 且 a + b = 1 则四个数 1 2 2 a b a 2 + b 2 b 中最大的是
若 x > 5 4 则 4 x + 1 4 x − 5 的最小值为________.
已知 a b 是不相等的正数 x = a + b 2 y = a + b 则 x y 的关系是
已知 x > 0 y > 0 且 1 x + 9 y = 1 则 x + y 的最小值为_______.
已知正数组成的等比数列{ a n }若 a 1 ⋅ a 20 = 100 那么 a 7 + a 14 的最小值为
若平面向量 a → b → 满足 ∣ 3 a → - b → ∣ ≤ 1 则 a → ⋅ b → 的最小值是
设 x y 满足条件 x − y + 2 ⩾ 0 3 x − y − 6 ⩽ 0 x ⩾ 0 y ⩾ 0 若目标函数 z = a x + b y a > 0 b > 0 的最大值为 12 则 3 a + 2 b 的最小值为
以下说法正确的是_________. ① lg 9 ⋅ lg 11 > 1. ②用数学归纳法证明 1 + a + a 2 + ⋯ + a n + 1 = 1 - a n + 2 1 - a n ∈ N * a ≠ 1 在验证 n = 1 时左边 = 1. ③已知 f x 是 R 上的增函数 a b ∈ R 则 f a + f b ≥ f - a + f - b 的充要条件是 a + b ≥ 0. ④用分析法证明不等式的思维是从要证的不等式出发逐步寻找使它成立的充分条件.
已知 x y ∈ R + 且 x + 4 y = 1 则 x y 的最大值为____.
下列格式中最小值等于 2 的是
已知函数 f x = x 2 - 2 a x + 2 a 2 - 2 a ≠ 0 g x = − e x − 1 e x 则下列命题为真命题的是
若数列 a n 满足 1 a n + 1 - 1 a n = d n ∈ N * d 为常数则称数列 a n 为调和数列.已知正项数列 1 b n 为调和数列且 b 1 + b 2 + ⋅ ⋅ ⋅ + b 9 = 90 则 b 4 ⋅ b 6 的最大值是
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