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若平面向量 a → , b → 满足 ∣ 3 a → ...
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高中数学《基本不等式》真题及答案
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关于平面向量abc有下列三个命题①若a·b=a·c则b=c②若a=1kb=-26a∥b则k=-3③非
空间中若一个向量所在直线__________一个平面则称这个向量平行该平面.把___________
若平面向量αβ满足|α|=1|β|≤1且以向量αβ为邻边的平行四边形的面积为则α和β的夹角θ的范围是
若平面向量ab满足|a+b|=1a+b平行于x轴b=2-1则a=______．
e1e2分别是坐标平面内x轴和y轴上的单位向量a＝2e1＋e2b＝ke1＋2e2若ab可作为平面向量
已知平面向量a＝1xb＝2x＋3－xx∈R..1若a⊥b求x的值2若a∥b求|a－b|的值.
向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一下面是高中必修课程数学4平面向量第一章第一节平面向量的实际
若平面向量ab满足|a＋b|＝1a＋b平行于y轴a＝2－1则b＝________.
.已知平面向量a=1xb=2x+3-xx∈R.1若a⊥b求x的值;2若a∥b求|a-b|.
若平面向量ab满足|a+b|=1a+b平行于x轴b=2-1则a=.
已知平面向量ab|a|=1|b|=2a•b=1．若e为平面单位向量则|a•e|+|b•e|的最大值是
若ab为不共线向量1试证2a－b2a＋b为平面向量的一组基底2试用2a－b2a＋b表示3a－b.
在平面直角坐标系xOy中Ω是一个平面点集如果存在非零平面向量a对于任意点P.∈Ω都有点Q.∈Ω使得＋
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若平面向量ab满足|a＋b|＝1a＋b平行于x轴b＝2－1则a＝.
已知平面向量ab|a|=1|b|=2a·b=1.若e为平面单位向量则|a·e|+|b·e|的最大值是
若平面向量等于
（6，－3）
（3，－6）
（－3，6）
（－6，3）
若平面向量b与向量a=1－2的夹角是180°且|b|=则b=
（－1，2）
（－3，6）
（3，－6）
（－3，6）或（3，－6）
若平面向量b与a=34的夹角成180°且|b|=10则b=．
(6，8)
(8，-6)
(-6，-8)
(-8，-6)
关于平面向量abc有下列三个命题①若a·b＝a·c则b＝c②若a＝1kb＝－26a∥b则k＝－3③非
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设常数 a > 0 若 9 x + a 2 x ≥ a + 1 对一切正实数 x 成立则 a 的取值范围为__________.
函数 y = a x - 1 a > 0 a ≠ 1 的图象恒过定点 A 若点 A 在直线 m x + n y - 1 = 0 上其中 m n > 0 则 2 m + 1 n 的最小值为
已知函数 f x 的图象过点 0 1 且与函数 g x = 2 1 2 x − 1 - a - 1 的图象关于直线 y = x - 1 成轴对称图形. 1求函数 f x 的解析式及定义域 2若三个正数 m n t 依次成等比数列证明 f m + f t ≥ 2 f n .
已知射线 l 1 : y = 4 x x ≥ 0 和点 P 6 4 试在 l 1 上求出一点 Q 使得 P Q 所在直线 l 和 l 1 以及直线 y = 0 在第一象限围成的面积达到最小值并写出此时直线 l 的方程.
若 1 a < 1 b < 0 则下列不等式 ① a + b < a b ② | a | > | b | ③ a < b ④ b a + a b > 2 正确的不等式有
把一段长为 1 的篱笆分成两端分别作为钝角三角形 A B C 的两边 A B 和 B C 且 ∠ A B C = 120 ∘ 则三角形面积的最大值为_____________.
已知函数 f x = 1 lg 2 x + 1 2 x + m 的定义域是 R 则实数 m 的取值范围是
若对任意 x > 0 x x 2 + 3 x + 1 ⩽ a 恒成立则 a 的取值范围是____________.
已知两条直线 l 1 y = m 和 l 2 y = 8 2 m + 1 m > 0 l 1 与函数 y = ∣ log 2 x ∣ 的图象从左至右相交于点 A B l 2 与函数 y = ∣ log 2 x ∣ 的图象从左至右相交于点 C D .记线段 A C 和 B D 在 x 轴上的投影长度分别为 a b 当 m 变化时 b a 的最小值为
设 a > b > 0 则 a 2 + 1 a b + 1 a a - b 的最小值是
下列几个命题其中正确的有_______.以序号作答 ①函数 y = 4 cos 2 x x ∈ [ -10 π 10 π ] 不是周期函数 ② m = - 2 是直线 m + 2 x + m y + 1 = 0 与直线 m - 2 x + m + 2 y - 3 = 0 相互垂直的充分不必要条件 ③函数 y = 6 + sin 2 x 2 - sin x 的最小值为 2 10 - 4 . ④已知 m 2 + n 2 = 4 x 2 + y 2 = 9 则 m x + n y 的最大值为 13 2 .
直线 l 过点 P 2 1 且分别与 x y 轴的正半轴于 A B 两点 O 为原点. 1求 Δ A O B 面积最小值时 l 的方程 2 | P A | ⋅ | P B | 取最小值时 l 的方程.
将一根铁丝切割成三段做一个面积为 2 m 2 形状为直角三角形的框架在下列四种长度的铁丝中选用最合理够用且浪费最少的是
已知 A B 是 △ A B C 的两个内角且 tan A tan B 是方程 x 2 + m x + m + 1 = 0 的两个实根求 m 的取值范围.
若 a b ∈ R 且 a b > 0 则下列不等式中恒成立的是
在三角形 A B C 中若角 A B C 所对的三边 a b c 成等差数列则下列结论中正确的是_________填上所有正确结论的序号.1 b 2 ⩾ a c 2 1 a + 1 c < 2 b 3 b 2 ⩽ a 2 + c 2 2 4 tan 2 B 2 ⩽ 1 3 .
下面命题 ①当 x > 0 时 2 x + 1 2 x 的最小值为 2 ; ②过定点 P 2 3 的直线与两坐标轴围成的面积为 13 这样的直线有四条 ③将函数 y = cos 2 x 的图像向右平移 π 6 个单位可以得到函数 y = sin 2 x − π 6 的图像 ④已知 △ A B C ∠ A = 60 ∘ a = 4 则此三角形周长可以为 12 . 其中正确的命题是
某厂生产某种产品的年固定成本为 250 万元每生产 x 千件需另投入成本为 C x 当年产量不足 80 千件时 C x = 1 3 x 2 + 10 x 万元当年产量不小于 80 千件时 C x = 51 x + 10000 x − 1450 万元.现已知此商品每件售价 500 元且该厂年内生产此商品能全部销售完. 1写出年利润 L 万元关于年产量 x 千件的函数解析式 2年产量为多少千件时该厂在这一商品的生产中所获利润最大
某公司一年购买某种货物 400 t 每次都购买 x t 运费为 4 万元/次一年的总存储费用为 4 x 万元.要使一年的总运费与储存费用之和最小则 x 等于
已知 a b ∈ R a 2 + a b + b 2 = 3 则 a 2 - a b + b 2 的取值范围是_________.
已知 0 < x < 1 则 x 3 - 3 x 取得最大值时 x 的值为__________.
设 a < 0 两直线 x - a 2 y + 1 = 0 与 a 2 + 1 x + b y + 3 = 0 垂直则 a b 的最大值为
若向量 a ⃗ = x -1 2 b ⃗ = 4 y 相互垂直则 9 x + 3 y 的最小值为
已知点 A t 2 t + 1 t 点 B 2 t + 3 1 O C ⃗ = B A ⃗ 若向量 O C ⃗ 对应终点 C 落在第一象限则实数 t 的取值范围是________.
已知方程 x 2 + y 2 - 2 m x + 2 m y - 2 = 0 表示的曲线恒过第三象限的一个定点 A 若点 A 又在直线 l : m x + n y + 1 = 0 上则当正数 m n 的乘积取得最大值时直线 l 的方程是_________.
若不等式 t t 2 + 9 ≤ a ≤ t + 2 t 2 在 t ∈ 0 2 ] 上恒成立则 a 的取值范围是
已知直线 l 分别过函数 y = a x a > 0 且 a ≠ 1 与函数 y = log b x b > 0 且 b ≠ 1 的定点第一象限的点 P x y 在直线 l 上则 − 2 x - 1 2 y 的最大值为__________.
下列命题中正确的是
若 x a b ∈ R 下列 4 个命题① x 2 + 3 ＞ 2 x ② a 3 + b 3 ＞ a 3 b 2 + a 2 b 3 ③ a 2 + b 2 ≥ 2 a+b-1④ b a + a b ≥ 2 其中真命题的序号是____________.
对于函数 f x 定义域中任意的 x 1 x 2 x 1 ≠ x 2 有如下结论 ① f x 1 + x 2 = f x 1 f x 2 ② f x 1 ⋅ x 2 = f x 1 + f x 2 ③ f x 1 − f x 2 x 1 − x 2 > 0 ④ f x 1 + x 2 2 < f x 1 + f x 2 2 当 f x = 2 x 时上述结论中正确结论的序号是_______________.
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