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已知 x ， y ∈ R + ，且 x + 4 y = 1 ，则 ...
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高中数学《基本不等式》真题及答案
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已知X为随机变量Y=X2+X+1．已知X的分布函数FXx求Y的分布函数FYy
已知||x|﹣|x﹣4||+||y+2|﹣|2y+x﹣3||=0求x﹣y的值.
已知2x+y=4求[x﹣y2﹣x+y2+y2x﹣y]÷﹣2y的值.
已知2x﹣y=0求代数式xx﹣2y﹣x+yx﹣y的值.
已知xya∈R且|x－y|
已知2x+y=0求代数式xx+2y﹣x+yx﹣y+2的值.
已知XY在直线y=0y=1y=x+1y=x围成的区域D内服从二维均匀分布求X与Y的协方差covXY
已知2x-y=0求代数式xx-2y-x+yx-y的值.
已知函数y=3x－6当x=0时y=______;当y=0时x=______.
已知x=7.5y=2z=3.6表达式x＞yAndz＞xOrx＜yAndNotz＞y的值是
False
True
1
已知x=10101100y=11110011求xVy=xΛy=x⊕y=x⊕y=
已知xy=32则x﹣yx=.
已知x=5|y|=6且x＞y求2x﹣y的值.
已知xy=yx则y’=
已知y是x的反比例函数当x=5时y=－1那么当y=3时x=____当x=3时y=_____.
已知|x－y|=y－x|x|=3|y|=4则x+y3=______________.
已知y=x﹣1则x﹣y2+y﹣x+1的值为
已知函数y=3x﹣6当x=0时y=______当y=0时x=______.
已知ｘ＝３－ｋｙ＝ｋ＋２则ｙ与ｘ的关系是
ｘ＋ｙ＝５
ｘ＋ｙ＝１
ｘ－ｙ＝１
ｙ＝ｘ－１
已知集合P.＝{xy|x＋y＝0}Q.＝{xy|x－y＝2}则Q∩P＝________.
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设常数 a > 0 若 9 x + a 2 x ≥ a + 1 对一切正实数 x 成立则 a 的取值范围为__________.
设 △ A B C 的内角 A B C 所对边的长分别为 a b c 则下列命题正确的是____. 写出所以正确命题的编号. ①若 a b > c 2 则 C < π 3 ②若 a + b > 2 c 则 C < π 3 ③若 a 3 + b 3 = c 3 则 C < π 2 ④若 a + b c = 2 a b 则 C > π 2 ⑤若 a 2 + b 2 c 2 = 2 a 2 b 2 则 C > π 3
已知函数 f x 的图象过点 0 1 且与函数 g x = 2 1 2 x − 1 - a - 1 的图象关于直线 y = x - 1 成轴对称图形. 1求函数 f x 的解析式及定义域 2若三个正数 m n t 依次成等比数列证明 f m + f t ≥ 2 f n .
已知射线 l 1 : y = 4 x x ≥ 0 和点 P 6 4 试在 l 1 上求出一点 Q 使得 P Q 所在直线 l 和 l 1 以及直线 y = 0 在第一象限围成的面积达到最小值并写出此时直线 l 的方程.
某兴趣小组测量电视塔 A E 的高度 H 单位 m 如示意图垂直放置的标杆 B C 的高度为 h = 4 m 仰角 ∠ A B E = α ∠ A B E = β . 1该小组已经测得一组 α β 的值 tan α = 1.24 tan β = 1.20 请据此算出 H 的值 2该小组分析若干测得的数据后认为适当调整标杆电视塔的距离 d 单位 m 使 α 与 β 之差较大可以提高测量精确度.若电视塔的实际高度为 125 m 试问 d 为多少时 α - β 最大
若 1 a < 1 b < 0 则下列不等式 ① a + b < a b ② | a | > | b | ③ a < b ④ b a + a b > 2 正确的不等式有
已知公差不为 0 的等差数列 a n 的前 n 项和为 S n S 7 = 70 且 a 1 a 2 a 6 成等比数列. Ⅰ求数列 a n 的通项公式 Ⅱ设 b n = 2 S n + 48 n 数列 b n 的最小项是第几项并求出该项的值.
已知函数 f x = 1 lg 2 x + 1 2 x + m 的定义域是 R 则实数 m 的取值范围是
如图一块曲线部分是抛物线形的钢板其底边长为 2 高为 1 将此钢板切割成等腰梯形的形状记 C D = 2 x 梯形面积为 S 则 S 的最大值是_____________.
若对任意 x > 0 x x 2 + 3 x + 1 ⩽ a 恒成立则 a 的取值范围是____________.
已知两条直线 l 1 y = m 和 l 2 y = 8 2 m + 1 m > 0 l 1 与函数 y = ∣ log 2 x ∣ 的图象从左至右相交于点 A B l 2 与函数 y = ∣ log 2 x ∣ 的图象从左至右相交于点 C D .记线段 A C 和 B D 在 x 轴上的投影长度分别为 a b 当 m 变化时 b a 的最小值为
设 a > b > 0 则 a 2 + 1 a b + 1 a a - b 的最小值是
下列几个命题其中正确的有_______.以序号作答 ①函数 y = 4 cos 2 x x ∈ [ -10 π 10 π ] 不是周期函数 ② m = - 2 是直线 m + 2 x + m y + 1 = 0 与直线 m - 2 x + m + 2 y - 3 = 0 相互垂直的充分不必要条件 ③函数 y = 6 + sin 2 x 2 - sin x 的最小值为 2 10 - 4 . ④已知 m 2 + n 2 = 4 x 2 + y 2 = 9 则 m x + n y 的最大值为 13 2 .
直线 l 过点 P 2 1 且分别与 x y 轴的正半轴于 A B 两点 O 为原点. 1求 Δ A O B 面积最小值时 l 的方程 2 | P A | ⋅ | P B | 取最小值时 l 的方程.
已知等比数列 a n 的各项均为正数公比 q ≠ 1 设 P = a 3 + a 9 2 Q = a 5 ⋅ a 7 则 P 与 Q 的大小关系是
将一根铁丝切割成三段做一个面积为 2 m 2 形状为直角三角形的框架在下列四种长度的铁丝中选用最合理够用且浪费最少的是
已知 A B 是 △ A B C 的两个内角且 tan A tan B 是方程 x 2 + m x + m + 1 = 0 的两个实根求 m 的取值范围.
若 a b ∈ R 且 a b > 0 则下列不等式中恒成立的是
在三角形 A B C 中若角 A B C 所对的三边 a b c 成等差数列则下列结论中正确的是_________填上所有正确结论的序号.1 b 2 ⩾ a c 2 1 a + 1 c < 2 b 3 b 2 ⩽ a 2 + c 2 2 4 tan 2 B 2 ⩽ 1 3 .
下面命题 ①当 x > 0 时 2 x + 1 2 x 的最小值为 2 ; ②过定点 P 2 3 的直线与两坐标轴围成的面积为 13 这样的直线有四条 ③将函数 y = cos 2 x 的图像向右平移 π 6 个单位可以得到函数 y = sin 2 x − π 6 的图像 ④已知 △ A B C ∠ A = 60 ∘ a = 4 则此三角形周长可以为 12 . 其中正确的命题是
某公司一年购买某种货物 400 t 每次都购买 x t 运费为 4 万元/次一年的总存储费用为 4 x 万元.要使一年的总运费与储存费用之和最小则 x 等于
已知 a b ∈ R a 2 + a b + b 2 = 3 则 a 2 - a b + b 2 的取值范围是_________.
已知 0 < x < 1 则 x 3 - 3 x 取得最大值时 x 的值为__________.
设 a < 0 两直线 x - a 2 y + 1 = 0 与 a 2 + 1 x + b y + 3 = 0 垂直则 a b 的最大值为
在实数集 R 中定义一种运算 ‘ ‘ ⊕ ″ 具有性质 ①对任意 a b ∈ R a ⊕ b = b ⊕ a ; ②对任意 a ∈ R a ⊕ 0 = a ; ③对任意 a b c ∈ R a ⊕ b ⊕ c = c ⊕ a b + a ⊕ c + b ⊕ c − 2 c . 函数 f x = x ⊕ 1 x x > 0 的最小值为
若向量 a ⃗ = x -1 2 b ⃗ = 4 y 相互垂直则 9 x + 3 y 的最小值为
已知点 A t 2 t + 1 t 点 B 2 t + 3 1 O C ⃗ = B A ⃗ 若向量 O C ⃗ 对应终点 C 落在第一象限则实数 t 的取值范围是________.
已知正项等比数列{ a n }满足 a 7 = a 6 + 2 a 5 若存在两项 a m a n 使得 a m a n = 2 a 1 则 m n 的最大值为_______.
若不等式 t t 2 + 9 ≤ a ≤ t + 2 t 2 在 t ∈ 0 2 ] 上恒成立则 a 的取值范围是
若 x a b ∈ R 下列 4 个命题① x 2 + 3 ＞ 2 x ② a 3 + b 3 ＞ a 3 b 2 + a 2 b 3 ③ a 2 + b 2 ≥ 2 a+b-1④ b a + a b ≥ 2 其中真命题的序号是____________.
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