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已知函数 y = f x - 1 的图象关于点 1 ...
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数fx对一切xy∈R.有fx＋y＝fx＋fy.1求证fx是奇函数2若f－3＝a试用a表示f12
已知X为随机变量Y=X2+X+1．已知X的分布函数FXx求Y的分布函数FYy
已知图甲是函数y＝fx的图象则图乙中的图象对应的函数可能是
y＝f(|x|)
y＝|f(x)|
y＝－f(－|x|)
y＝f(－|x|)
已知函数fx是奇函数且在－∞＋∞上为增函数若xy满足等式f2x2－4x＋fy＝0则4x＋y的最大值是
10
－6
8
9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数y＝fx不恒为0且对于任意xy∈R.都有fx＋y＝fx＋fy求证y＝fx是奇函数.
已知定义域为R.的函数y=fx在1+∞上是增函数且函数y=fx+1是偶函数那么
f（O.）＜f（﹣1）＜f（4）
f（0）＜f（4）＜f（﹣1）
f（4）＜f（=1）＜f（0）
f（﹣1）＜f（O.）＜f（4）
已知函数fx的定义域为R.当xy∈R.时恒有fx+y=fx+fy.Ⅰ求f0的值Ⅱ写出一个具体函数满足
已知函数fx在R.上是增函数则下列说法正确的是
y＝－f(x)在R.上是减函数
y＝
在R.上是减函数
y＝[f(x)]
2
在R.上是增函数
y＝af(x)(a为实数)在R.上是增函数
已知函数y=fx定义在［-21］上且有f-1>f0则下列判断正确的是
y=f(x)必为［-2,1］上的增函数
y=f(x)不是［-2,1］上的增函数
y=f(x)必为［-2,1］上的减函数
y=f(x)不是［-2,1］上的减函数
已知函数y＝fx的定义域为R..且对任意ab∈R.都有fa＋b＝fa＋fb.且当x>0时fx
已知函数y＝fx的定义域为12则函数y＝f2x的定义域为________.
已知a∈R.函数fx=x|x﹣a|.Ⅰ当a=2时将函数fx写成分段函数的形式并作出函数的简图写出函数
已知二次函数满足f'1=2012且对xy∈R.都有fx+y=fx+fy+2013xy则导函数f'x
已知函数f的原型为voidfint&adouble*b;变量xy的定义是intx;doubley;则
f(x,&y);
f(x,y);
f(&x,&y);
f(&x,y);
已知随机变量X与Y相互独立且有相同的分布函数Fx记z=maxXY则XZ的联合分布函数Fxz=____
已知函数y＝fx其导函数y＝f′x的图象如图所示则y＝fx
在(－∞，0)上为减函数
在x＝0处取极小值
在(4，＋∞)上为减函数
在x＝2处取极大值
已知函数y＝fx的周期为2当x∈[－11]时fx＝x2那么函数y＝fx的图象与函数y＝|lgx|的图
10个
9个
8个
1个
已知图①中的图像对应的函数为y＝fx则图②的图像对应的函数为
y＝f(|x|)
y＝|f(x)|
y＝f(－|x|)
y＝－f(|x|)
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设函数 f x = 2 x + ln 则
设函数 f x = x e 2 x + c e=2.71828 c ∈ R .1求 f x 得单调区间及最大值2讨论关于 x 的方程 | ln x | = f x 根的个数.
已知函数 f x = 1 3 x 3 + 1 − a 2 x 2 − a x − a x ∈ R 其中 a > 0. 1求函数 f x 的单调区间 2若函数 f x 在区间 -2 0 内恰有两个零点求 a 的取值范围 3当 a = 1 时设函数 f x 在区间 [ t t + 3 ] 上的最大值为 M t 最小值为 m t .记 g t = M t - m t 求函数 g t 在区间 [ -3 -1 ] 上的最小值.
已知点 P 在函数 y = 2 e x 的图象上当 P 到直线 y = 2 x 的距离最短时点 P 的坐标为____________.
函数 y = 3 x - x 3 在 0 + ∞ 上
已知函数 f x = 1 + x − x 2 2 + x 3 3 − x 4 4 + … + x 2013 2013 设 F x = f x + 4 且函数 F x 的零点均在区间 [ a b ] a < b a b ∈ Z 内圆 x 2 + y 2 = b - a 的面积最小值是
如图在 △ A B C 中 ∠ B = π 2 A B = B C = 2 P 为 A B 边上一动点 P D // B C P 为 A B 边上一动点 P D // B C 交 A C 于点 D 现将 △ P D A 沿 P D 翻折至 △ P D A ' 使平面 P D A ' ⊥ 平面 P B C D . 1当棱锥 A ' - P B C D 的体积最大时求 P A 的长 2若点 P 为 A B 的中点 E 为 A ' C 的中点求证 A ' B ⊥ D E .
已知 m < 0 f x = m x 3 + 27 x m 且 f ' 1 ≥ -18 则实数 m 等于
若函数 f x = x 3 - 3 x + m 有三个不同的零点则实数 m 的取值范围是
曲线 y = 1 3 x 3 + x 在点 1 4 3 处的切线与坐标轴围成的三角形面积为
已知三次函数 f x = x 3 + a x 2 - 6 x + b a b 为实数 f 0 = 1 曲线 y = f x 在点 1 f 1 处切线的斜率为 -6 .1求函数 f x 的解析式2若 f x ⩽ | 2 m - 1 |对任意 x ∈ -2 2 恒成立求实数 m 的取值范围.
某公司生产一种产品每生产1千件需投入成本81万元每千件的销售收入 R x 单位万元与年产量 x 单位千件满足关系 R x = − x 2 + 324 0 < x ≤ 10 . 该公司为了在生产中获得最大利润年利润 = 年销售收入 - 年总成本则年产量应为
f x = x 3 + a x 2 + b x + c 有两个极值点 1 和 -2 且 f 1 = 1 .则关于 x 的方程 3 f x 2 + 2 a f x + b = 0 的不同实根个数是
对于三次函数 f x = a x 3 + b x 2 + c x + d a ≠ 0 定义 f ′ x 是函数 y = f x 的导数若方程 f ' ' x = 0 有实数解 x 0 则称点 x 0 f x 0 为函数 y = f x 的拐点.有同学发现任何一个三次函数都有‘拐点’任何一个三次函数都有对称中心且‘拐点’就是对称中心.请你将这一发现为条件解答问题若函数 g x = 1 3 x 3 − 1 2 x 2 + 3 x − 5 12 + 1 x − 1 2 则 g 1 2011 + g 2 2011 + g 3 2011 + g 4 2011 + … + g 2010 2011 的值是
若 P Q 分别是直线 y = 1 - x 和曲线 y = - e x 上的点则 | P Q | 的最小值是
已知函数 f x = x 2 ln x . Ⅰ求函数 f x 的单调区间Ⅱ证明对任意的 t > 0 存在唯一的 s 使 t = f s .Ⅲ设Ⅱ中所确定的 s 关于 t 的函数为 s = g t 证明当 t > e 2 时有 2 5 < ln g t ln t < 1 2 .
已知 m 是实数函数 f x = x 2 x - m 若 f ' -1 = - 1 则函数 f x 的单调减区间是______________.
设函数 f x = x 3 + b x 2 + c x x ∈ R 已知 g x = f x - f ' x 是奇函数. Ⅰ求 b c 的值. Ⅱ求 g x 的单调区间与极值.
已知函数 f x = x 3 - 3 x - 1 若对于区间 [ -3 2 ] 上的任意 x 1 x 2 都有 | f x 1 − f x 2 | ⩽ t 则实数 t 的最小值是
函数 f x = x 2 ln x 的单调递减区间为__________.
在区间 -2 2 内任取一个元素 x 0 若抛物线 y = x 2 在 x = x 0 处的切线的倾斜角为 α 则 α ∈ π 3 2 π 3 的概率为_________.
如图半径为 2 的 ⊙ O 切直线 M N 于点 P 射线 P K 从 P N 出发绕点 P 逆时针方向旋转到 P M 旋转过程中 P K 交 ⊙ O 于点 Q 设 ∠ P O Q 为 x 弓形 P M Q 的面积为 S = f x 那么 f x 的图像大致是
已知 y = f x 与 y = g x 都为 R 上的可导函数且 f ' x > g ' x 则下面不等式正确的 是
若不等式 x 2 - 2 x y ≤ a 2 x 2 + y 2 对于一切正数 x y 恒成立则 a 的最小值为
已知 a ∈ R 函数 f x = 4 x 3 － 2 a x + a . 1 求 f x 的单调区间 2 证明当 0 ≤ x ≤ 1 时 f x + | 2 － a | > 0 .
若 f x = x 2 - 2 x - 4 ln x 则 f ' x > 0 的解集为
已知函数 y = f x 是 R 上的可导函数当 x ≠ 0 时有 f ' x + f x x > 0 则函数 F x = x f x + 1 x 的零点个数是
设函数 f x 在 R 上的导函数为 f ' x 且 2 f x + x f ' x > x 2 下面的不等式在 R 内恒成立的是
已知 f x = x 3 - 6 x 2 + 9 x - a b c a < b < c 且 f a = f b = f c = 0 .现给出如下结论 ① f 0 f 1 > 0 ② f 0 f 1 < 0 ③ f 0 f 3 > 0 ④ f 0 f 3 < 0 . 其中正确结论的序号是
设函数 f x = x - a x - 1 集合 M = { x | f x < 0 } P = x | f ' x ≥ 0 M 是 P 的真子集则实数 a 的取值范围是
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在R.上是减函数 y＝[f(x)]2在R.上是增函数 y＝af(x)(a为实数)在R.上是增函数
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