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如图,三棱锥 A - B C D 的三条侧棱 A B , A C , A D 两两互相垂直, O 为点 A 在底面 ...
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高中数学《类比推理》真题及答案
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已知三棱锥的四个面都是腰长为 2 的等腰三角形该三棱锥的正视图如图所示则该三棱锥的体积是______
如图所示在三棱台
′B′C′﹣ABC中，沿A.′BC截去三棱锥A.′﹣ABC，则剩余的部分是（ ）
A.三棱锥
四棱锥
三棱柱
组合体
在正三棱锥V.﹣ABC内有一半球其底面与正三棱锥的底面重合且与正正三棱锥的三个侧面都相切若半球的半径
一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示则该三棱锥的侧视图可能为
@B.
@D.
某三棱锥的三视图如图所示该三棱锥的体积是.
已知某三棱锥的三视图如图所示则该三棱锥的体积是________________.
命题A.底面为正三角形且顶点在底面的射影为底面中心的三棱锥是正三棱锥.命题A.的等价命题B.可以是底
某三棱锥的三视图如图所示则该三棱锥的体积为
）
（
） （
） （
）1
一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示则该三棱锥的侧视图可能为
@B.
@D.
某三棱锥的三视图如图所示该三棱锥的体积为________.
某三棱锥的三视图如图所示则该三棱锥最长棱的棱长为____________．
一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示则该三棱锥的侧视图可能为
@B.
@D.
命题A.底面为正三角形且顶点在底面的射影为底面中心的三棱锥是正三棱锥命题A.的等价命题B.可以是底面
一个三棱锥的各棱长均相等其内部有一个内切球即球与三棱锥的各面均相切球在三棱锥的内部且球与三棱锥的各面
@B.
@D.
某三棱锥的三视图如图所示则该三棱锥最长棱的棱长为.
将侧棱互相垂直的三棱锥称为直角三棱锥三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的直角面和斜面过三棱锥的顶点及
已知某三棱锥的三视图单位cm如图所示则该三棱锥的体积等于___________cm3.
命题A.底面为正三角形且顶点在底面的射影为底面中心的三棱锥是正三棱锥命题A.的等价题B.可以是底面为
某三棱锥的三视图如图所示则该三棱锥的体积为
）60 （
）30 （
）20 （
）10
一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示则该三棱锥的俯视图可能为
@B.
@D.
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设 f x = 1 3 x + 3 先分别求 f 0 + f 1 f -1 + f 2 f -2 + f 3 然后归纳猜想一般性结论并给出证明.
设 f 0 x = sin x f 1 x = f 0 ' x f 2 x = f 1 ' x ⋯ f n + 1 x = f n ' x n ∈ N 则 f 2008 x =
数列 2 5 11 20 x 47 ⋯ ⋯ 中的 x 是
如图所示的程序框图中输入 f 0 x = cos x 则输出的函数是
已知在数列 a n 中 a 1 = 2 a n + 1 = a n 3 a n + 1 n ∈ N * 依次计算 a 2 a 3 a 4 归纳推测出 a n 的通项表达式为
已知数列 a n 的前 n 项和 S n = n 2 ⋅ a n n ⩾ 2 a 1 = 1 通过计算 a 2 a 3 a 4 猜想 a n = .
给出下列命题命题 1 :点 1 1 是直线 y = x 与双曲线 y = 1 x 的一个交点命题 2 :点 2 4 是直线 y = 2 x 与双曲线 y = 8 x 的一个交点命题 3 :点 3 9 是直线 y = 3 x 与双曲线 y = 27 x 的一个交点 ⋯ ⋯ 请观察上面几个命题猜想出命题 n n 是正整数为__________.
已知 f 1 x = sin x + cos x 记 f 2 x = f 1 ' x f 3 x = f 2 ' x ⋯ f n x = f n - 1 ' x n ∈ N * n ⩾ 2 则 f 1 π 2 + f 2 π 2 + ⋯ + f 2012 π 2 = ____________.
将杨辉三角中的奇数换成 1 偶数换成 0 得到如图所示的 0 - 1 三角数表.从上往下数第 1 次全行的数都为 1 的是第 1 行第 2 次全行的数都为 1 的是第 3 行 ⋯ ⋯ 第 n 次全行的数都为 1 的是第____________行第 61 行中 1 的个数是____________.
已知数列 a n 其中 a 2 = 6 且 a n + 1 + a n - 1 a n + 1 - a n + 1 = n 1求 a 1 a 3 a 4 2求数列 a n 的通项公式.
当 n = 1 2 3 4 5 6 时比较 2 n 与 n 2 的大小并猜想
观察下列等式 1 + 1 = 2 × 1 2 + 1 2 + 2 = 2 2 × 1 × 3 3 + 1 3 + 2 3 + 3 = 2 3 × 1 × 3 × 5 ⋯ 照此规律第 n 个等式可为__________.
已知数列 a n 中 a 1 = 1 2 且前 n 项和为 S n 满足 S n = n 2 a n n ∈ N * .1求 a 2 a 3 a 4 的值并归纳出 a n 的通项公式.2由1问结论用反证法证明不等式 a n > a n + 1 .
从一楼到二楼的楼梯共有 n 级台阶每步只能跨上 1 级或 2 级走完这 n 级台阶共有 f n 种走法则下面的猜想正确的是
将全体正整数排列成一个三角形数阵如图所示按照以上排列的规律第 n 行 n ⩾ 3 从左向右的第 3 个数为___________.
从 1 = 1 2 2 + 3 + 4 = 3 2 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 5 2 中可得到的一般规律为________.
结论为 x n + y n 能被 x + y 整除.令 n = 1 2 3 4 验证结论是否正确得到此结论成立的条件可以为
某同学在纸上画出如下若干个三角形 △ ▴ △ △ ▴ △ △ △ ▴ △ △ △ △ ▴ △ △ △ △ △ ▴ ⋯ ⋯ 若依此规律得到一系列的三角形则在前 2015 个三角形中共有 ▴ 的个数是
某同学在纸上画出如下若干个三角形 △ ▴ △ △ ▴ △ △ △ ▴ △ △ △ △ ▴ △ △ △ △ △ ▴ ⋯ ⋯ 若依次规律得到一系列的三角形则在前 2015 个三角形中共有 ▴ 的个数是
观察下列式子 1 + 1 2 2 < 3 2 1 + 1 2 2 + 1 3 2 < 5 3 1 + 1 2 2 + 1 3 2 + 1 4 2 < 7 4 ⋯ 则可归纳出____________.
下列推理是归纳推理的是
已知 1 + 2 × 3 + 3 × 3 2 + 4 × 3 3 + ⋯ + n × 3 n - 1 = 3 n n a - b + c 对一切 n ∈ N + 都成立那么 a = _________ b = __________ c = __________.
如图第 n 个图形是由正 n + 2 边形扩展而来 n = 1 2 3 ⋯ 则第 n - 2 个图形中共有____________个顶点.
如下图按照下列三种化合物的结构式及分子式的规律写出后一种化合物的分子式是
对 a b > 0 a ≠ b 已知下列不等式成立① 2 a b < a 2 + b 2 ② a b 2 + a 2 b < a 3 + b 3 ③ a b 3 + a 3 b < a 4 + b 4 ④ a b 4 + a 4 b < a 5 + b 5 .1用类比的方法写出____________ < a 6 + b 6 2若 a b > 0 a ≠ b 证明 a b 2 + a 2 b < a 3 + b 3 3将上述不等式推广到一般情形请写出你所得结论的数学表达式不必证明.
如下表所示给出一个三角形数阵.已知每一列数成等差数列从第三行起每一行数成等比数列而且每一行的公比都相等记第 i 行第 j 列的数为 a i j i ⩾ j i j ∈ N * 则 a 53 等于____________ a m n = ____________ m ⩾ 3 . 1 4 1 2 1 4 3 4 3 8 3 16 ⋯ ⋯
观察下表 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ⋯ ⋯ 1此表第 n 行的第一个数与最后一个数分别是多少2此表第 n 行的各个数之和是多少3 2012 是第几行的第几个数
已知 x > 0 n ∈ N * 由下列结论 x + 1 x ⩾ 2 x + 4 x 2 ⩾ 3 x + 27 x 3 ⩾ 4 ⋯ ⋯ 得到一个正确的结论可以是
已知数列 a a + a 2 a 2 + a 3 + a 4 a 3 + a 4 + a 5 + a 6 ⋯ 则数列的第 k 项是
数列 1 2 2 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 5 ⋯ 的第 2012 项是
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A.三棱锥 四棱锥 三棱柱 组合体
（ ） （ ） （ ）1
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