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在平面上，若两个正三角形的边长的比为 1 ∶ 2 ，则它们的面积比为 1 ∶ 4 .类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长的比为 1 ∶ 2 ，则它们的体积比为__...
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高中数学《类比推理》真题及答案
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下列说法正确的是
正方形的直观图是一个平行四边形，其相邻两边长的比为12，有一内角为45°
水平放置的正三角形的直观图是一个底边长不变，高为原三角形高的一半的三角形
不等边三角形的水平放置的直观图是不等边三角形
水平放置的平面图形的直观图形是平面图形
以边长为2cm的正三角形的高为边长作第二个正三角形以第二个正三角形的高为边长作第三个正三角形以此类
在平面上若两个正三角形的边长之比为1:2则它们的面积比为1:4类似的在空间中若两个正四面体的棱长的比
下列说法中正确的有①位似图形都相似②两个等腰三角形一定相似③两个相似多边形的面积比为49则周长的比为
1个；
2个；
3个；
4个；
在平面上若两个正三角形的边长之比为12则它们的面积比为14类似的在空间中若两个正四面体的棱长的比为
下列结论错误的是
三个角度之比为1∶2∶3的三角形是直角三角形；
三条边长之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形；
三条边长之比为8∶16∶17的三角形是直角三角形；
三个角度之比为1∶1∶2的三角形是直角三角形。
在平面上若两个正三角形的边长之比12则它们的面积之比为14类似地在空间中若两个正四面体的棱长之比为
1：4
1：6
1：8
1：9
在平面上若两个正三角形的边长之比为1:2则它们面积之比为1:4.类似地在空间中若两个正四面体的棱长之
在平面上若两个正三角形的边长的比为 1 ∶ 2 则它们的面积比为 1 ∶ 4 类似地在空间内若两个正
在平面上若两个正三角形的边长的比为12则它们的面积比为14类似地在空间内若两个正四面体的棱长的比为1
下列结论错误的是
三个角度之比为1：2：3的三角形是直角三角形
三个边长之比为3：4：5的三角形是直角三角形
三个边长之比为8：16：17的三角形是直角三角形
三个角度之比为1：1：2的三角形是直角三角形
如果要用正三角形和正方形两种图形进行密铺那么至少需要．
三个正三角形，两个正方形
两个正三角形，三个正方形
两个正三角形，两个正方形
三个正三角形，三个正方形
下列说法中正确的有①位似图形都相似②两个等腰三角形一定相似③两个相似多边形的面积比为49则周长的比为
1个
2个
3个
4个
如果要用正三角形和正方形两种图案进行密铺那么至少需要
三个正三角形，两个正方形
两个正三角形，三个正方形
两个正三角形，两个正方形
三个正三角形，三个正方形
有一个正三角形的两个顶点在抛物线上另一个顶点在原点则这个正三角形的边长为_________.
把边长为a的正三角形和正方形组合镶嵌若用2个正方形则还需个正三角形才可以镶嵌
一个棱锥的三个侧面中有两个是等腰直角三角形另一个是边长为1的正三角形这样棱锥的体积等于_______
在平面上若两个正三角形的边长的比为 1 : 2 则它们的面积比为 1 : 4 类似地在空间中若两个正
在平面上若两个正三角形的边长的比为1∶2则它们的面积比为1∶4类似地在空间内若两个正四面体的棱长的比
把一个三角形分割成几个小正三角形有两种简单的基本分割法.基本分割法1如图①把一个正三角形分割成4个小
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设 f 0 x = sin x f 1 x = f 0 ' x f 2 x = f 1 ' x ⋯ f n + 1 x = f n ' x n ∈ N 则 f 2008 x =
已知 sin 20 ∘ sin 40 ∘ sin 80 ∘ = 1 4 sin 60 ∘ sin 25 ∘ sin 35 ∘ sin 85 ∘ = 1 4 sin 75 ∘ sin 35 ∘ sin 25 ∘ sin ∘ 95 ∘ = 1 4 sin 105 ∘ ⋯ .根据上述式子的规律写出一个表示一般规律的式子____________.
数列 2 5 11 20 x 47 ⋯ 中的 x 等于
如图所示的程序框图中输入 f 0 x = cos x 则输出的函数是
某种平面分形图如下图所示一级分形图是由一点出发的三条线段长度均为 1 两两夹角为 120 ∗ 二级分形图是在一级分形图的每条线段的末端出发再生成两条长度为原来 1 3 的线段且这两条线段与原线段两两夹角为 120 ∗ ⋯ ⋯ 依此规律得到 n 级分形图． 1 4 级分形图中共有____________条线段 2 n 级分形图中所有线段长度之和为____________．
已知在数列 a n 中 a 1 = 2 a n + 1 = a n 3 a n + 1 n ∈ N * 依次计算 a 2 a 3 a 4 归纳推测出 a n 的通项表达式为
已知数列 a n 的前 n 项和 S n = n 2 ⋅ a n n ⩾ 2 a 1 = 1 通过计算 a 2 a 3 a 4 猜想 a n = .
给出下列命题命题 1 :点 1 1 是直线 y = x 与双曲线 y = 1 x 的一个交点命题 2 :点 2 4 是直线 y = 2 x 与双曲线 y = 8 x 的一个交点命题 3 :点 3 9 是直线 y = 3 x 与双曲线 y = 27 x 的一个交点 ⋯ ⋯ 请观察上面几个命题猜想出命题 n n 是正整数为__________.
已知数列 a n 中 a 1 = 1 当 n ⩾ 2 时 a n = 2 a n - 1 + 1 依次计算 a 2 a 3 a 4 后猜想 a n 的一个表达式是
已知数列 a n 其中 a 2 = 6 且 a n + 1 + a n - 1 a n + 1 - a n + 1 = n 1求 a 1 a 3 a 4 2求数列 a n 的通项公式.
当 n = 1 2 3 4 5 6 时比较 2 n 与 n 2 的大小并猜想
下列几种推理中是演绎推理的是
有一种密英文的明文真实文按字母分解其中英文的 a b c ⋯ z 的 26 个字母不分大小写依次对应 1 2 3 ⋯ 26 这 26 个自然数见如下表格给出如下变换公式 X ′ = x + 1 2 x ∈ N 1 ⩽ x ⩽ 26 x 不能被 2 整除 x 2 + 13 x ∈ N 1 ⩽ x ⩽ 26 x 能被 2 整除 将明文转换成密文如 8 → 8 2 + 13 = 17 即 h 变成 q 如 5 → 5 + 1 2 = 3 即 e 变成 c .①按上述规定将明文 good 译成的密文是什么②按上述规定若将某明文译成的英文是 shxc 那么原来的明文是什么
从一楼到二楼的楼梯共有 n 级台阶每步只能跨上 1 级或 2 级走完这 n 级台阶共有 f n 种走法则下面的猜想正确的是
从 1 = 1 2 2 + 3 + 4 = 3 2 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 5 2 中可得到的一般规律为________.
结论为 x n + y n 能被 x + y 整除.令 n = 1 2 3 4 验证结论是否正确得到此结论成立的条件可以为
如图一个直径为 1 的小圆沿着直径为 2 的大圆内壁的逆时针方向滚动 M 和 N 是小圆的一条固定直径的两个端点.那么当小圆这样滚过大圆内壁的一周点 M N 在大圆内所绘出的图形大致是
观察等式 sin 2 30 ∘ + cos 2 60 ∘ + sin 30 ∘ cos 60 ∘ = 3 4 sin 2 20 ∘ + cos 2 50 ∘ + sin 20 ∘ cos 50 ∘ = 3 4 sin 2 15 ∘ + cos 2 45 ∘ + sin 15 ∘ cos 45 ∘ = 3 4 由此得出以下推广命题不正确的是
某同学在纸上画出如下若干个三角形 △ ▴ △ △ ▴ △ △ △ ▴ △ △ △ △ ▴ △ △ △ △ △ ▴ ⋯ ⋯ 若依此规律得到一系列的三角形则在前 2015 个三角形中共有 ▴ 的个数是
某同学在纸上画出如下若干个三角形 △ ▴ △ △ ▴ △ △ △ ▴ △ △ △ △ ▴ △ △ △ △ △ ▴ ⋯ ⋯ 若依次规律得到一系列的三角形则在前 2015 个三角形中共有 ▴ 的个数是
猜想数列 1 2 × 4 1 4 × 6 1 6 × 8 1 8 × 10 ⋯ ⋯ 的通项公式是_________.
观察下列式子 1 + 1 2 2 < 3 2 1 + 1 2 2 + 1 3 2 < 5 3 1 + 1 2 2 + 1 3 2 + 1 4 2 < 7 4 ⋯ 则可归纳出____________.
已知 1 + 2 × 3 + 3 × 3 2 + 4 × 3 3 + ⋯ + n × 3 n - 1 = 3 n n a - b + c 对一切 n ∈ N + 都成立那么 a = _________ b = __________ c = __________.
如图第 n 个图形是由正 n + 2 边形扩展而来 n = 1 2 3 ⋯ 则第 n - 2 个图形中共有____________个顶点.
如下图按照下列三种化合物的结构式及分子式的规律写出后一种化合物的分子式是
已知 f n = 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 n n ∈ N ∗ 计算得 f 2 = 3 2 f 4 > 2 f 8 > 5 2 f 16 > 3 f 32 > 7 2 由此推算当 n ⩾ 2 时有
对任意正整数 n 猜想 2 n 与 n 2 的大小.
观察下表 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ⋯ ⋯ 1此表第 n 行的第一个数与最后一个数分别是多少2此表第 n 行的各个数之和是多少3 2012 是第几行的第几个数
已知数列 a a + a 2 a 2 + a 3 + a 4 a 3 + a 4 + a 5 + a 6 ⋯ 则数列的第 k 项是
数列 1 2 2 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 5 ⋯ 的第 2012 项是
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