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如图：已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，边AB=6cm． （1）求边AC和BC的值； （2）求以直角边AB所在的直线l为轴旋转一周所得的几何体的侧面积．（结果用含π的代数式表...
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教案备课库《第3章《圆》中考题集（84）：3.8 圆锥的侧面积》真题及答案
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如图已知Rt△ABC中∠ABC=90°AC=6BC=4将△ABC绕直角顶点C.顺时针旋转90°得到△
已知Rt△ABC中∠C.=90°若a+b=14cmc=10cm则Rt△ABC的面积是
24cm
2
36cm
2
48cm
2
60cm
2
在Rt△ABC中∠C.＝90°由下列条件解直角三角形已知c＝20∠A.＝60°则a=
如图在Rt△ABC中∠ABC＝90°AB＝BC＝将△ABC绕点C.逆时针旋转60°得到△MNC连接B
如图Rt△ABC∽Rt△DEF则∠E.的度数为
30°
45°
60°
90°
如图在Rt△ABC中∠ABC=90°∠C.=60°AC=10将BC向BA方向翻折过去使点C.落在BA
在Rt△ABC中已知∠C.=90°∠B.=60°BC=3那么AB=
如图Rt△ABC中已知∠C.＝90°∠B.＝50°点D.在边BC上BD＝2CD.将△ABC绕点D.按
已知在Rt△ABC中∠C.=90°BC=6∠A.=60°那么AB=.
如图已知Rt△ABC中∠ACB=90°CD是高∠
=30°，BD=2cm，求AB的长（ ）
A.4
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10
如图在Rt△ABC与Rt△DCB中已知∠A.=∠D.=90°请你添加一个条件不添加字母和辅助线使Rt
已知Rt△ABC中∠C.=90°a+b=14cmc=10cm则Rt△ABC的面积等于.
如图在Rt△ABC中∠ACB=90°∠ABC=30°将△ABC绕点C.顺时针旋转至△
′
′
,使得点A.′恰好落在AB上，则旋转角度为( ) A.30° B.60° C.90°
150°
如图△ABC中已知∠C.=90°∠B.=55°点D在边BC上BD=2CD.把△ABC绕着点D逆时针旋
已知在Rt△ABC中∠C.=90°sinA=则tanB的值为.
如图9-34已知Rt△ABC中∠ABC=90°BD⊥AC于D.点.则________________
已知如图在Rt△ABC中∠C.=90°∠ABC=60°AC=D.为CB延长线上一点且BD=2AB.求
如图已知Rt△ABC中∠ABC＝90°先把△ABC绕点B.顺时针旋转90°至△DBE后再把△ABC沿
在Rt△ABC中已知∠C.＝90°a∶b＝3∶4c＝10则△ABC的面积为.
12
24
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在Rt△ABC中AB=1∠A.=60°∠ABC=90°如图所示将Rt△ABC沿直线l无滑动地滚动至R
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在学习扇形的面积公式时同学们推得S扇形=并通过比较扇形面积公式与弧长公式l=得出扇形面积的另一种计算方法S扇形=lR．接着老师让同学们解决两个问题 问题Ⅰ求弧长为4π圆心角为120°的扇形面积． 问题Ⅱ某小区设计的花坛形状如图中的阴影部分已知AB和CD所在圆心都是点O弧AB的长为l1弧CD的长为l2AC=BD=d求花坛的面积． 1请你解答问题Ⅰ 2在解完问题Ⅱ后的全班交流中有位同学发现扇形面积公式S扇形=lR类似于三角形面积公式类比梯形面积公式他猜想花坛的面积S=l1+l2d．他的猜想正确吗如果正确写出推导过程如果不正确请说明理由．
如图已知BC是⊙O的直径P是⊙O上一点A是的中点AD⊥BC于点DBP与AD相交于点E若∠ACB=36°BC=10． 1求的长 2求证AE=BE．
如图1正方形ABCD是一个6×6网格电子屏的示意图其中每个小正方形的边长为1．位于AD中点处的光点P按图2的程序移动． 1请在图1中画出光点P经过的路径 2求光点P经过的路径总长结果保留π．
如图已知△ABC中AB=AC∠A=36°． 1尺规作图在AC上求作一点P使BP+PC=AB保留作图痕迹不写作法 2在已作的图形中连接PB以点P为圆心PB长为半径画弧交AC的延长线于点E若BC=2cm求扇形PBE的面积．
圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD如图所示那样叠放在一起连接ACBD． 1求证△AOC≌△BOD 2若OA=3cmOC=1cm求阴影部分的面积．
如图1至图5⊙O均作无滑动滚动⊙O1⊙O2⊙O3⊙O4均表示⊙O与线段AB或BC相切于端点时刻的位置⊙O的周长为c． 阅读理解 1如图1⊙O从⊙O1的位置出发沿AB滚动到⊙O2的位置当AB=c时⊙O恰好自转1周 2如图2∠ABC相邻的补角是n°⊙O在∠ABC外部沿A﹣B﹣C滚动在点B处必须由⊙O1的位置旋转到⊙O2的位置⊙O绕点B旋转的角∠O1BO2=n°⊙O在点B处自转周． 实践应用 1在阅读理解的1中若AB=2c则⊙O自转2周若AB=l则⊙O自转周．在阅读理解的2中若∠ABC=120°则⊙O在点B处自转周若∠ABC=60°则⊙O在点B处自转周 2如图3∠ABC=90°AB=BC=c．⊙O从⊙O1的位置出发在∠ABC外部沿A﹣B﹣C滚动到⊙O4的位置⊙O自转周． 拓展联想 1如图4△ABC的周长为l⊙O从与AB相切于点D的位置出发在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动又回到与AB相切于点D的位置⊙O自转了多少周请说明理由 2如图5多边形的周长为l⊙O从与某边相切于点D的位置出发在多边形外部按顺时针方向沿多边形滚动又回到与该边相切于点D的位置直接写出⊙O自转的周数．
已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． 1分别写出图中点A和点C的坐标 2画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′ 3求点A旋转到点A′所经过的路线长结果保留π．
如图所示正方形网格中的每个小正方形的边长都是1每个小正方形的顶点叫做格点△ABC的三个顶点ABC都在格点上． 1画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB1C1 2求旋转过程中动点B所经过的路径长结果保留π．
如图在一个横截面为Rt△ABC的物体中∠CAB=30°BC=1米．工人师傅把此物体搬到墙边先将AB边放在地面直线l上再按顺时针方向绕点B翻转到△A1B1C1的位置BC1在l上最后沿BC1的方向移到△A2B2C2的位置其平移的距离为线段AC的长度此时A2C2恰好靠在墙边． 1请直接写出ABAC的长 2画出在搬动此物的整个过程A点所经过的路径并求出该路径的长度精确到0.1米．
如图已知在⊙O中AB=4AC是⊙O的直径AC⊥BD于F∠A=30°． 1求图中阴影部分的面积 2若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面请求出这个圆锥的底面圆的半径．
已知抛物线y=﹣x2+x+6与x轴交于点A点B与y轴交于点C．若D为AB的中点则CD的长为
某工厂中有若干个形状完全相同的直角三角形铁片余料如图已知∠ACB=90°AC=3BC=4现准备对两块铁片余料进行裁剪方案如下 方案一如图1裁出一个扇形圆心为点C并且与AB相切于点D． 方案二如图2裁出一个半圆圆心O在BC上并且与ABAC相切于点DC 1分别计算以上两种方案裁剪下来的图形的面积并把计算结果直接填在横线上．按照方案一裁出的扇形面积是按照方案二裁出的半圆的面积是 2写出按照方案二裁出的半圆面积的计算过程．
如图点OAB的坐标分别为00303﹣2将△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°得到△OA′B′． 1画出旋转后的△OA′B′并求点B′的坐标 2求在旋转过程中点A所经过的路径的长度．结果保留π
如图矩形ABCD的长与宽分别是2cm和1cmAB在直线L上．依次以BC′D″为中心将矩形ABCD按顺时针方向旋转90°这样点A走过的曲线依次为其中交CD于点P． 1求矩形A′BC′D′的对角线A′C′的长 2求的长 3求图中部分的面积． 4求图中部分的面积．
观察下列图形规律当n=时图形“•”的个数和“△”的个数相等
如图一扇形纸扇完全打开后外侧两竹条AB和AC的夹角为θθ与360°﹣θ之比为黄金比“黄金比“近似地等于O.618AB长为30cm贴纸部分的宽BD为20cm求贴纸部分的面积π取3.14结果精确到O．1cm2．
如图已知点ABCD均在已知圆上AD∥BCAC平分∠BCD∠ADC=120°四边形ABCD的周长为10cm． 1求此圆的半径 2求图中阴影部分的面积其中л≈3≈1.7．
如图在平面直角坐标系中等腰Rt△OAB斜边OB在y轴上且OB=4． 1画出△OAB绕原点O顺时针旋转90°后得到的三角形 2求线段OB在上述旋转过程中所扫过部分图形的面积即旋转前后OB与点B轨迹所围成的封闭图形的面积．
如图点P在圆O外PA与圆O相切于A点OP与圆周相交于C点点B与点A关于直线PO对称已知OA=4PA=．求 1∠POA的度数 2弦AB的长 3阴影部分的面积．
一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘如图所示AB与CD是平行的且水平BC与水平面的夹角为60°其中AB=60cmCD=40cmBC=40cm请你作出该小朋友将圆盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线的示意图并求出此路线的长度．
图中的粗线CD表示某条公路的一段其中AmB是一段圆弧ACBD是线段且ACBD分别与圆弧相切于点AB线段AB=180m∠ABD=150度． 1画出圆弧的圆心O 2求A到B这段弧形公路的长．
附加题如图以O为圆心的两个同心圆中大圆的直径AD交小圆于MN两点大圆的弦AB切小圆于点C过点C作直线CE⊥AD垂足为E交大圆于FH两点． 1试判断线段AC与BC的大小关系并说明理由 2求证FC•CH=AE•AO 3若FCCH是方程x2﹣2x+4=0的两根CH＞CF求图中阴影部分图形的周长．
如图在Rt△ABC中∠C=90°点E在斜边AB上以AE为直径的⊙O与BC相切于点D． 1求证AD平分∠BAC． 2若AC=3AE=4． ①求AD的值②求图中阴影部分的面积．
如图从一个直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90°的扇形 1求这个扇形的面积结果保留π 2在剩下的三块余料中能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥请说明理由 3当⊙O的半径RR＞0为任意值时2中的结论是否仍然成立请说明理由．
图1所示的遮阳伞伞柄垂直于水平地面其示意图如图2当伞收紧时点P与点A重合当伞慢慢撑开时动点P由A向B移动当点P到达点B时伞张得最开已知伞在撑开的过程中总有PM=PN=CM=CN=6.0分米CE=CF=18.0分米BC=2.0分米设AP=x分米． 1求x的取值范围 2若∠CPN=60°求x的值 3设阳光直射下伞下的阴影假定为圆面面积为y求y关于x的关系式结果保留π．
如图已知正三角形的边长2a 1求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积 2根据计算结果要求圆环的面积只需测量哪一条弦的大小就可算出圆环的面积 3将条件中的“正三角形”改为“正方形”“正六边形”你能得出怎样的结论 4已知正n边形的边长为2a请写出它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积．
如图圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起连接ACBD．1求证AC=BD2若图中阴影部分的面积是πcm2OA=2cm求OC的长．
如图在相距60km的两个城镇AB之间有一近似圆形的湖泊其半径为15km圆心O恰好位于AB连线的中点处．现要绕过湖泊从A城到B城假设除湖泊外所有的地方均可行走如路线线段线段DB其中CD在直线AB上．请你找出最短的行走路线并求出这条路线的长度．≈1.73π≈3.14
已知如图在半径为4的⊙O中圆心角∠AOB=90°以半径OAOB的中点CF为顶点作矩形CDEF顶点DE在⊙O的劣弧上OM⊥DE于点M．试求图中阴影部分的面积．结果保留π
如图已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠A=30°过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P． 1求证AC=CP 2若PC=6求图中阴影部分的面积结果精确到0.1． 参考数据π=3.14
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