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已知：如图，在半径为4的⊙O中，圆心角∠AOB=90°，以半径OA、OB的中点C、F为顶点作矩形CDEF，顶点D、E在⊙O的劣弧上，OM⊥DE于点M．试求图中阴影部分的面积．（结果保留π）
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教案备课库《第3章《圆》中考题集（75）：3.7 弧长及扇形的面积》真题及答案
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如图将半径为2圆心角为60°的扇形纸片AOB在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形A.′O′B′处则顶点
1已知扇形周长为10面积是4求扇形的圆心角2已知扇形周长为40当它的半径和圆心角取何值时才使扇形面积
在⊙O.中弦AB所对的劣弧为圆周的圆的半径等于12则圆心角∠AOB＝弦AB的长为.
已知扇形AOB的半径OA=4圆心角为90°则扇形AOB的面积为4π．
已知如图在半径为4的⊙O中圆心角∠AOB=90°以半径OAOB的中点CF为顶点作矩形CDEF顶点D
在⊙O.中圆心角∠AOB=90°点O.到弦AB的距离为4则⊙O.的直径的长为j
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O.
如图已知扇形AOB的半径为6圆心角为90°E是半径OA上一点F是上一点．将扇形AOB沿EF对折使得
以数轴上的原点O为圆心3为半径的扇形中圆心角∠AOB=90°另一个扇形是以点P为圆心5为半径圆心角∠
如图在△ABC中∠C.=90°AC=BC斜边AB=4O是AB的中点以O.为圆心线段OC的长为半径画圆
如图在△ABC中∠C.＝90°AC＝BC斜边AB＝4O.是AB的中点以O.为圆心线段OC的长为半径画
如图已知扇形AOB的圆心角为120°半径为6cm求扇形的弧长及所含弓形的面积.例4
计算1已知扇形的周长为10面积是4求扇形的圆心角.2已知扇形的周长为40当他的半径和圆心角取何值时才
已知圆O的半径为5弦AB的长为5则弦AB所对的圆心角∠AOB=．
已知圆O.的半径为5弦AB的长为5则弦AB所对的圆心角∠AOB=.
如图在△ABC中∠C=90°AC=BC斜边AB=2O.是AB的中点以O.为圆心线段OC的长为半径画圆
如图扇形AOB的圆心角为120°半径长为6弓形ACB的面积为__________.
如图K.161所示已知扇形AOB的圆心角∠AOB为120°半径长为6则阴影部分的面积是______
如图已知扇形AOB的圆心角为120°半径长为6求弓形ACB的面积.
在⊙O.中圆心角∠AOB=90°点O.到弦AB的距离为4则⊙O.的直径的长为
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已知扇形AOB的半径为4cm圆心角的度数为90°若将此扇形围成一个圆锥的侧面则围成的圆锥的底面半径
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如图AB是半圆O的直径∠BAC=30°BC为半圆的切线且BC=则圆心O到AC的距离是．
已知在平面直角坐标系xOy中已知抛物线y=ax2﹣2ax+b与x轴的一个交点为A﹣10另一个交点B在A点的右侧交y轴于0﹣3． 1求这个二次函数的解析式 2设抛物线的顶点为C抛物线上一点D的坐标为﹣312在x轴上是否存在一点P使以点PBC为顶点的三角形与△ABD相似若存在求出点P的坐标若不存在请说明理由．
已知如图1点O1在x轴的正半轴上⊙O1与x轴交于CD两点半径为4的⊙O与x轴的负半轴交于G点．⊙O与⊙O1的交点AB在y轴上设⊙O1的弦AC的延长线交⊙O于F点连接GF且AF=2GF 1求证C为线段OG的中点 2连接AO1作⊙O1的弦DE使DE∥AO1求E点的坐标 3如图2线段EAEB或它们的延长线分别交⊙O于点MN．问当点E在不含端点AB上运动时线段MN的长度是否会发生变化试证明你的结论．
如图以坐标原点O为圆心6为半径的圆交y轴于AB两点．AMBN为⊙O的切线．D是切线AM上一点D与A不重合DE切⊙O于点E与BN交于点C且AD＜BC．设AD=mBC=n． 1求m•n的值 2若mn是方程2t2﹣30t+k=0的两根．求 ①△COD的面积 ②CD所在直线的解析式 ③切点E的坐标．
在△ABC外接圆的弧BC上取一点D作DE∥BC交AB的延长线于E连接BDCD求证AC•BE=BD•CD．
已知如图两圆内切于点P大圆的弦AB切小圆于点CPC的延长线交大圆于点D． 求证 1∠APD=∠BPD 2PA•PB=PC2+AC•CB．
化简﹣﹣2的结果是
如图所示为一瓷砖镶嵌图的一部分AB⊥XY则x的值为．
把一副三角尺按如图所示叠放在一起则下图中∠α=
如图⊙O1与⊙O2相交于AB两点AC是⊙O1的切线且交⊙O2于点CAD是⊙O2的切线且交⊙O1于点D．连接DBCBAB． 1求证AB2=BC•BD 2延长CB交⊙O1于点E延长DB交⊙O2于点F．求证△AEC≌△ADF．
若实数ab满足a+b2=1则2a2+7b2的最小值是．
已知Rr分别是两圆的半径且R＞rd是两个圆心之间的距离且满足R2+d2=2Rd+r2则这两圆的位置关系是
如图等腰直角三角形ABC的腰长是2∠ABC=Rt∠以AB为直径作半圆OM是BC上一动点不运动至点BC过点M引半圆O的切线切点是P．过点A作AB的垂线AN交切线MP于点NAC与ONMN分别交于点EF设BM=x． 1证明∠MON是直角 2求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围当∠CMF=120°时求y的值 3当FMC为顶点的三角形与△AEO相似时求∠CMF的度数．
1计算﹣12008﹣﹣2+﹣cos60° 2课堂上李老师出了这样一道题已知x=2008﹣5求代数式的值小明觉得直接代入计算太繁了请你来帮他解决并写出具体过程．
如图过⊙O外一点A向⊙O引割线AEBADCDF∥BC交AB于F．若CE过圆心OD是AC中点． 1求证DF是⊙O的切线 2若FEFB的长是方程x2﹣mx+b2=0b＞0的两个根且△DEF与△CBE相似． ①试用m的代数式表示b ②代数式的值达到最小时求BC的长．
将不等式组的解集在数轴上表示出来应是图中的
如图在矩形ABCD中AB=10cmBC=6cm现有两动点PQ分别从AB同时出发点P在线段AB上沿AB方向作匀速运动点Q在线段BC上沿BC方向作匀速运动已知点P的运动速度为1厘米/秒． 1设点Q的运动速度为厘米/秒运动时间为t秒△DPQ的面积为S请你求出S与t的函数关系式 2在1的条件下当△DPQ的面积最小时求BQ的长 3在1的条件下当△DAP和△PBQ相似时求BQ的长 4设点Q的运动速度为a厘米/秒问是否存在a的值使得△ADP与△PBQ和△DCQ这两个三角形都相似若存在请求出a的值并写出此时BQ的长若不存在请说明理由．
已知和b+12互为相反数则2a+3b的值是．
如图某居民住宅阳台的宽AB为米在朝向阳光的方向有一玻璃窗CD与地面垂直该玻璃窗的下端C与地面距离AC=1.5米上端D与地面距离AD=3.5米紧靠墙壁的花架上有一盆花花盆及花的大小忽略不计记为点P与地面距离PB=0.5米如果太阳光线的角度合适就可以照射到花盆上． 1求清晨第一缕照射到花上的太阳光线CP与地面的夹角α的度数 2已知太阳光线与地面的夹角在正午前大约每小时增大15°在正午后大约每小时减小15°而这盆花每天需阳光照射3小时才能正常生长．问如果不移动这盆花的位置它能否正常生长请说明理由．
已知如图l1∥l2∥l3AB=3BC=5DF=12．求DE和EF的长．
如图▱ABCD中E是AB延长线上一点DE交BC于点F已知BEAB=23S△BEF=4 求S△CDF．
如图在Rt△ABC中∠C=90°CA=CB=2．分别以ABC为圆心以AC为半径画弧三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是．保留π
据查阅有关资料我国因环境污染造成的巨大经济损失每年高达680000000元这个数据用科学记数法表示为元．
“神威1”计算机的计算速度为每秒384000000000次这个速度用科学记数法表示为每秒
已知如图AC是⊙O的直径AB和⊙O相交于EBC和⊙O相切于CD在BC上DE是⊙O的切线E是切点 求证1OD∥AB 22DE2=BE•OD 3设BE=2∠ODE=a则cos2a=．
如图将矩形ABCD沿对角线BD折叠使C落在C′处BC′交AD于点E则下到结论不一定成立的是
已知△ABC中∠ACB=90°AC=BCPQ分别是边ABBC上的动点且点P不与点AB重合点Q不与点BC重合． 1在以下五个结论中①∠CQP=45°②PQ=AC③以APC为顶点的三角形全等于△PQB④以APC为顶点的三角形全等于△CPQ⑤以APC为顶点的三角形相似于△CPQ．一定不成立的是．只需将结论的代号填入题中的模线上． 2设AC=BC=1当CQ的长取不同的值时△CPQ是否可能为直角三角形若可能请说明所有的情况若不可能请说明理由．
下列运算中正确的是
请阅读下面材料并回答所提出的问题． 三角形内角平分线性质定理三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例． 已知如图△ABC中AD是角平分线． 求证 分析要证一般只要证BDDC与ABAC或BDAB与DCAC所在三角形相似．现在BDC在一直线上△ABD与△ADC不相似需要考虑用别的方法换比．在比例式中AC恰是BDDCAB的第四比例项所以考虑过C作CE∥AD交BA的延长线于E从而得到BDDCAB的第四比例项AE这样证明就可以转化成证AE=AC． 证明过C作CE∥DA交BA的延长线于E． CE∥DA CE∥DA 1上述证明过程中用到了哪些定理写对两个定理即可 2在上述分析证明过程中主要用到了下列三种数学思想的哪一种选出一个填在后面的括号内．[] ①数形结合思想 ②转化思想 ③分类讨论思想． 3用三角形内角平分线性质定理解答问题 已知如图△ABC中AD是角平分线AB=5cmAC=4cmBC=7cm．求BD的长．
已知样本x1x2x3x4的平均数是2则x1+3x2+3x3+3x4+3的平均数是．
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