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选修 4 - 4 ：坐标系与参数方程在极坐标系中，圆 C 的方程为 ρ = 2 a cos θ ( a ≠ 0 ) ，以极点...
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高中数学《参数方程化成普通方程》真题及答案
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选修4—4坐标系与参数方程极坐标方程分别为和的两个圆的圆心距为
二选修4-4坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中圆C的方程为x+62+y2=25 Ⅰ以坐标原点为极
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选修4—4坐标系与参数方程 在直线坐标系xOy中曲线C1的参数方程为α为参数以坐标原点为极点x轴正
选修4﹣4坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中直线l的参数方程为t为参数.在极坐标系与直角坐标系xO
选修4－4坐标系与参数方程在极坐标系中过点作曲线的切线求切线的极坐标方程.
选修4-4坐标系与参数方程本小题满分10分在极坐标系中已知圆与直线为参数相切求实数的值
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已知某曲线的参数方程是 x = 1 2 a + 1 a y = 1 2 a - 1 a 其中 a 是参数则该曲线是
已知直线的参数方程是 x = - 1 - t sin π 6 y = 2 + t cos π 6 t 为参数则直线的倾斜角的大小是________.
已知直线 l 1 的参数方程为 x = 1 + t y = 1 + 3 t t 为参数直线 l 2 的方程为 y = 3 x + 4 则 l 1 与 l 2 的距离为________.
已知直线 l 的参数方程: x = 1 + t cos θ y = t sin θ t 为参数曲线 C 的参数方程: x = 2 cos α y = sin α α 为参数且直线 l 交曲线 C 于 A B 两点.1将曲线 C 的参数方程化为普通方程并求 θ = π 4 时 | A B | 的值2已知点 P 1 0 求当直线倾斜角 θ 变化时 | P A | ⋅ | P B | 的范围.
以直角坐标系的原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系且两个坐标系取相同的长度单位.曲线 C 的极坐标方程为 ρ sin 2 θ = 4 cos θ .1求曲线 C 的直角坐标方程;2设过点 P 2 0 倾斜角为 π 6 的直线 l 与曲线 C 交于 A B 两点求 1 | P A | + 1 | P B | 的值.
已知曲线 C 1 : a cos α y = b tan α α 为参数与曲线 C 2 : x = a tan β y = b cos β β 为参数.1求曲线 C 1 和 C 2 的普通方程2若曲线 C 1 和 C 2 的离心率分别为 e 1 和 e 2 求 e 1 + e 2 的最小值.
过 M 10 0 作直线 l 交曲线 C : x = 2 cos θ y = 2 sin θ θ 为参数 于 A B 两点若 | M A | | A B | | M B | 成等比数列求直线 l 的方程.
在直角坐标系 x O y 中曲线 C 的参数方程为 x = 2 + 2 cos θ y = 2 sin θ θ 为参数若以直角坐标系 x O y 的原点为极点 x 轴的正半轴为极轴且长度单位相同建立极坐标系直线 l 的极坐标方程为 ρ sin θ + π 4 = 0 求与直线 l 垂直且与曲线 C 相切的直线 m 的极坐标方程.
如果曲线 C x = a + 2 cos θ y = a + 2 sin θ θ 为参数上有且仅有两个点到原点的距离为 2 那么实数 a 的取值范围是
若圆的参数方程为 x = - 1 + 2 cos θ y = 3 + 2 sin θ θ 为参数直线的参数方程为 x = 2 t - 1 y = 6 t - 1 t 为参数则直线与圆的位置关系是
已知直线 l : m x + n y = 1 与曲线 C : x = 1 2 cos ϕ y = 1 2 sin ϕ ϕ 为参数 无公共点则过点 m n 的直线与曲线 ρ 2 = 36 4 cos 2 θ + 9 sin 2 θ 的公共点的个数为____________.
已知曲线 C 的极坐标方程是 ρ = 4 cos θ .以极点为平面直角坐标系的原点极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系两种坐标系取相同的长度单位.直线 l 的参数方程是 x = 2 2 t + 1 y = 2 2 t t 为参数求直线 l 与曲线 C 相交所成的弦长.
在平面直角坐标系 x O y 中已知直线 l 的参数方程为 x = 1 + 1 2 t y = 3 2 t t 为参数椭圆 C 的参数方程为 x = cos θ y = 2 sin θ θ 为参数.设直线 l 与椭圆 C 相交于 A B 两点求线段 A B 的长.
在平面直角坐标系 x O y 内点 P x y 在曲线 C x = 1 + cos θ y = sin θ θ 为参数上运动以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系直线 l 的极坐标方程为 ρ cos θ + π 4 = 0 .1写出曲线 C 的普通方程和直线 l 的直角坐标方程2若直线 l 与曲线 C 相交于 A B 两点点 M 在曲线 C 上移动求 △ A B M 面积的最大值.
若直线 l 与圆 C x = 2 cos θ y = - 1 + 2 sin θ θ 为参数 相交于 A B 两点且弦 A B 的中点 N 的坐标是 1 -2 则直线 l 的倾斜角为____________.
极坐标方程 ρ − 1 θ − π = 0 ρ ⩾ 0 和参数方程 x = tan θ y = 2 cos θ θ 为参数 所表示的图形分别是
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合极轴与直角坐标系中 x 轴的正半轴重合且两坐标系有相同的长度单位圆 C 的参数方程为 x = 1 + 2 cos α y = - 1 + 2 sin α α 为参数点 Q 的极坐标为 2 2 7 4 π .1化圆 C 的参数方程为极坐标方程;2直线 l 过点 Q 且与圆 C 交于 M N 两点当弦 M N 的长度最小时求直线 l 的直角坐标方程.
在平面直角坐标系 x O y 中以原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知圆 C 的极坐标方程为 ρ = 2 a cos θ + π 4 a > 0 .1当 a = 2 2 时设 O A 为圆 C 的直径求点 A 的直角坐标2直线 l 的参数方程是 x = 2 t y = 4 t t 为参数直线 l 被圆 C 截得的弦长为 d 若 d ⩾ 2 求 a 的取值范围.
在直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 的参数方程为 x = 2 - 2 t y = - 1 + 2 t t 为参数 ; 以原点 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ = 2 1 + 3 sin 2 θ .1求曲线 C 1 的普通方程与曲线 C 2 的直角坐标方程2试判断曲线 C 1 与 C 2 是否存在两个交点.若存在求出两交点间的距离若不存在说明理由.
已知极坐标系的极点与平面直角坐标系的原点重合极轴与 x 轴的正半轴重合且长度单位相同.圆 C 的参数方程为 x = 1 + 3 cos α y = - 1 + 3 sin α α 为参数点 Q 的极坐标为 2 π 4 .若点 P 是圆 C 上的任意一点则 P Q 两点间距离的最小值为________.
已知圆锥曲线 x = 2 cos θ y = 3 sin θ θ 是参数和定点 A 0 3 F 1 F 2 是圆锥曲线的左右焦点以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系则直线 A F 2 的极坐标方程为
在极坐标系中直线 l 的极坐标方程为 θ = π 3 ρ ∈ R 以极点为原点极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系曲线 C 的参数方程为 x = 2 cos α y = 1 + cos 2 α α 为参数求直线 l 与曲线 C 的交点 P 的直角坐标.
在直角坐标系 x O y 中已知曲线 C 的参数方程是 x = cos θ y = sin θ + 1 θ 为参数若以 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系则曲线 C 的极坐标方程为____________.
在平面直角坐标系 x O y 中直线 l 的参数方程为 x = 2 - t y = 3 t t 为参数 P Q 分别为直线 l 与 x 轴 y 轴的交点线段 P Q 的中点为 M .1求直线 l 的普通方程;2以坐标原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系求点 M 的极坐标和直线 O M 的极坐标方程.
已知直线 l : x = 2 t y = 1 + 4 t t 为参数 圆 C 的极坐标方程为 ρ = 2 cos θ 则圆心 C 到直线 l 的距离为____________.
在极坐标系中曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 4 2 sin θ + π 4 .现以极点 O 为原点极轴为 x 轴的非负半轴建立平面直角坐标系直线 l 的参数方程为 x = − 2 + 1 2 t y = − 3 + 3 2 t t 为参数.1写出直线 l 的普通方程和曲线 C 的直角坐标方程;2设直线 l 和曲线 C 交于 A B 两点定点 P -2 -3 求 | P A | ⋅ | P B | 的值.
直线 l 的参数方程为 x = 1 + 3 t y = 1 - 2 t t 为参数则直线 l 的斜率为________.
在直角坐标系 x O y 中以原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线 C 1 的参数方程为 x = t y = t + 1 t 为参数曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ sin θ - ρ cos θ = 3 则 C 1 与 C 2 的交点在直角坐标系中的坐标为____________.
已知直线 l 的参数方程为 x = - 3 t y = - 2 + t t 为参数以坐标原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系圆 C 的极坐标方程为 ρ = 4 cos θ - π 3 .1求直线 l 的普通方程圆 C 的直角坐标方程;2求圆 C 上的点到直线 l 距离的取值范围.
设点 O 为坐标原点直线 l x = 2 2 t + 4 y = 2 2 t 参数 t ∈ R 与曲线 C x = 4 u 2 y = 4 u 参数 u ∈ R 交于 A B 两点.1求直线 l 与曲线 C 的普通方程2求证 O A ⊥ O B .
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