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(2009浙江理)(本题满分15分)已知椭圆:的右顶点为,过的焦点且垂直长轴的弦长为. (I.)求椭圆的方程; (II)设点在抛物线:上,在点处 的切线与交于点.当线段...
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高中数学《2009年高考数学试题分类汇编——圆锥曲线》真题及答案
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已知椭圆+=1a>b>0点A.B1B2F.依次为其左顶点下顶点上顶点和右焦点若直线AB2与直线B1F
设椭圆的左右焦点分别为F1F2右顶点为A上定点为B已知 求椭圆的离心率
已知椭圆C.的中心在坐标原点焦点在x轴上椭圆C.上的点到焦点距离的最大值为3最小值为1.1求椭圆C.
已知圆G.x2+y2—2x—经过椭圆a>b>0的右焦点F.及上顶点B.过椭圆外一点M.m0m>0的倾
12.00分已知椭圆C的中心在坐标原点焦点在x轴上椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3最小值为1.
已知椭圆C.的中心坐标在原点焦点在x轴上椭圆C.上的点到焦点距离的最大值为3最小值为11求椭圆C.的
已知椭圆=1a>b>0的离心率为过焦点垂直长轴的弦长为3.1求椭圆的标准方程2过椭圆的右顶点作直线交
已知椭圆C的右顶点为AP是椭圆C上一点O为坐标原点已知则椭圆的离心率为.
已知椭圆x2a2+y2b2=1a>b>0的右焦点为F右准线为l离心率e=55.过顶点A0b作AM⊥
椭圆C.的中心在坐标原点焦点在x轴上该椭圆经过点P.且离心率为.1求椭圆C.的标准方程2若直线ly=
已知椭圆的中心在坐标原点焦点在轴上椭圆上的点到焦点距离的最大值为最小值为.Ⅰ求椭圆的标准方程Ⅱ若直线
已知椭圆的离心率为长轴长为4M.为右顶点过右焦点F.的直线与椭圆交于A.B.两点直线AMBM与x=4
已知椭圆C.的中心在坐标原点焦点在x轴上椭圆C.上的点到焦点距离的最大值为3最小值为1Ⅰ求椭圆C.的
已知椭圆C.+y2=1过椭圆C.的右顶点A.的两条斜率之积为-的直线分别与椭圆交于点M.N.则直线M
已知椭圆C.的中心在坐标原点焦点在轴上椭圆上的点到焦点距离的最大值为3最小值为1.1求椭圆C.的标准
已知椭圆中心在原点焦点在x轴上长轴长等于12离心率为.1求椭圆的标准方程2过椭圆左顶点作直线l若动点
已知椭圆x2a2+y2b2=1a>b>0的右焦点为F右准线为l离心率e=55过顶点A0b作AM⊥l垂
设椭圆的左右焦点分别为F1F2右顶点为A上定点为B已知 设P为椭圆上异于其顶点的一点以线段
本小题满分12分设椭圆中心在坐标原点焦点在x轴上一个顶点坐标为20离心率为.1求这个椭圆的方程2若这
已知椭圆中心在原点焦点在x轴上长轴长等于12离心率为.Ⅰ求椭圆的标准方程Ⅱ过椭圆左顶点作直线l若动点
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椭圆为定值且的的左焦点为F.直线x=m与椭圆相交于点A.B.△FAB的周长的最大值是12则该椭圆的离心率是
直线通过点则的取值范围为
已知椭圆C的离心率为左右端点分别为A1﹣20A220Ⅰ求椭圆C的方程Ⅱ若在椭圆上存在两点A和B关于直线y=2x+m对称求实数m的范围.
已知椭圆的离心率为设其左右焦点分别为上顶点为的面积为.Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ过点作直线与椭圆交于两点是坐标原点设是否存在这样的直线使四边形的对角线相等即若存在求出直线的方程若不存在试说明理由.
已知双曲线的两焦点为为动点若.Ⅰ求动点的轨迹方程Ⅱ若设直线过点且与轨迹交于两点直线与交于点.试问当直线在变化时点是否恒在一条定直线上若是请写出这条定直线方程并证明你的结论若不是请说明理由.
已知方程的三个实根可分别作为一椭圆一双曲线一抛物线的离心率则的取值范围是
设直线关于原点对称的直线为若与椭圆的交点为
如图在平面直角坐标系xOy中椭圆的焦距为2且过点.1求椭圆E的方程2若点AB分别是椭圆E的左右顶点直线l经过点B且垂直于x轴点P是椭圆上异于AB的任意一点直线AP交l于点M.ⅰ设直线OM的斜率为k1直线BP的斜率为k2求证k1k2为定值ⅱ设过点M垂直于PB的直线为m.求证直线m过定点并求出定点的坐标.
已知双曲线C.的焦点实轴端点恰好是椭圆的长轴端点焦点则双曲线C.的渐近线方程是____________________.
在平面直角坐标系xOy中已知椭圆a>b>0的离心率为其焦点在圆x2+y2=1上.1求椭圆的方程2设A.B.M.是椭圆上的三点异于椭圆顶点且存在锐角θ使.i求证直线OA与OB的斜率之积为定值ii求OA2+OB2.
设直线是曲线的一条切线.Ⅰ求切点坐标及的值Ⅱ当时存在求实数的取值范围.
设是椭圆E.的左右焦点P.为直线上一点是底角为的等腰三角形则椭圆E.的离心率为
已知双曲线的离心率为2若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2则抛物线的方程为
已知椭圆的中心在坐标原点焦点在轴上离心率且点在椭圆上.Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ已知为椭圆上的动点当时求证:直线恒过一个定点.并求出该定点的坐标.
已知椭圆C.:的右焦点为F左顶点为A点P为曲线D上的动点以PF为直径的圆恒与y轴相切.I求曲线D的方程II设O.为坐标原点是否存在同时满足下列两个条件的ΔAPM?①点M.在椭圆C.上;②点O.为ΔAPM的重心.②若存在求出点P.的坐标若不存在说明理由.若三角形ABC的三点坐标为A.x1y1Bx2y2Cx3y3则其重心G.的坐标为
如图点A.-a0B.是椭圆上的两点直线AB与y轴交于点C.01.1求椭圆的方程2过点C.任意作一条直线PQ与椭圆相交于P.Q.求PQ的取值范围.
已知抛物线上一点M.1m到其焦点的距离为5则该抛物线的准线方程为
给出以下命题①双曲线的渐近线方程为②命题是真命题③已知线性回归方程为当变量增加个单位其预报值平均增加个单位④设随机变量服从正态分布若则⑤已知依照以上各式的规律得到一般性的等式为则正确命题的序号为写出所有正确命题的序号.
已知椭圆左右两焦点为F1F2P是椭圆上一点且在x轴上方PF2⊥F1F.2OH⊥PF1于H.1求椭圆的离心率e的取值范围2当e取最大值时过F1F2P的圆Q的截y轴的线段长为6求圆Q的方程3在2的条件下过椭圆右准线L上任一点A引圆Q的两条切线切点分别为MN试探究直线MN是否过定点若过定点请求出该定点否则请说明理由.
1双曲线的中心在原点坐标轴为对称轴一条渐近线方程右焦点F50求双曲线方程2若抛物线x=y2的准线经过F点且椭圆C经过P23求此时椭圆C的方程.
A.B.是两个定点且动点M.到A.点的距离是10线段MB的垂直平分线交MA于点P.若以AB所在直线为轴AB的中垂线为y轴建立直角坐标系.I.试求P.点的轨迹C.的方程II直线与点P.所在曲线C.交于弦EF当m变化时试求的面积的最大值.
已知椭圆=1a>b>0的离心率且短半轴b=1F1F2为其左右焦点P是椭圆上动点.Ⅰ求椭圆方程.Ⅱ当∠F1PF2=60°时求△PF1F2面积.Ⅲ求取值范围.
已知直线ax﹣by﹣2=0与曲线y=x3在点P.11处的切线互相垂直则为
已知函数.Ⅰ当时求在点处的切线方程Ⅱ若对于任意的恒有成立求的取值范围.
设椭圆的左右焦点分别为上顶点为在轴的负半轴上有一点满足且1若过三点的圆恰好与直线相切求圆的方程及椭圆的方程2若过点的直线与椭圆相交于两点设为椭圆上一点且满足为坐标原点求实数的取值范围.
设分别是双曲线的左右焦点若双曲线上存在点使得且则双曲线的离心率为
已知动点的坐标满足方程则的轨迹方程是
已知椭圆C.的中心为坐标原点O.焦点在y轴上离心率椭圆上的点到焦点的最短距离为直线l与y轴交于点P.0m与椭圆C.交于相异两点A.B.且.1求椭圆方程2求的取值范围.
若双曲线的离心率等于焦点到渐近线的距离为1直线与双曲线的右支交于两点.1求的取值范围2若点是双曲线左支上一点满足求点坐标.
已知椭圆是其左右焦点其离心率是是椭圆上一点△的周长是.1求椭圆的方程2试对讨论直线与该椭圆的公共点的个数.
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