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如图，点 P 、 Q 、 R 、 S 分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线 P Q 与 R S 是异面直线的一个图是( )
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高中数学《平面的基本性质》真题及答案
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如图∠AOB=45°点P.是∠AOB内一点PO=10点QR分别是OAOB边上的动点则△PQR的周长最
已知点P.1－2点Q－12点R－1－2点H12其中关于y轴对称的点是.
P.和Q
P.和H
Q.和R
P.和R.
如图1已知数轴上有三点ABCAB=60点A对应的数是40． 1若AC=2AB求点C到原点的距离
如图电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点已知在PQ连线至某点R处的电场强度为零且PR=2
q1=2q2
q1=4q2
q1=-2q2
q1=-4q2
如图所示在正的点电荷Q.的电场中有ab两点它们到点电荷Q.的距离r1＜r2.lab两点哪点电势高2若
如图1已知△ABC的各顶点均在平面α外直线ABACBC分别交平面α于点P.Q.R.求证P.Q.R.三
如图的矩形ABCD中E点在CD上且AE＜AC．若PQ两点分别在ADAE上APPD=41AQQE=4
q＜r，QE=RC
q＜r，QE＜RC
q=r，QE=RC
q=r，QE＜RC
如图点O.是等边三角形PQR的中心P′Q′R′分别是OPOQOR的中点则△P′Q′R′与△PQR是位
如图A-2所示的皮带转动装置中下列说法中正确的是
因为P点与R点的角速度相同，所以向心加速度也相同
因为P点的半径比R点的半径大，所以P点的向心加速度也大
因为P点与Q点的线速度相同，所以向心加速度也相同
如果R点与Q点的半径相同，则其向心加速度也相同
如图点P.为圆E.x﹣12+y2=r2r＞1与x轴的左交点过点P.作弦PQ使PQ与y轴交于PQ的中点
如图一半径为R.的圆盘上均匀分布着电荷量为Q.的电荷在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有abd三个点各点
如图所示点O.是等边三角形PQR的中心P.＇Q.＇R.＇分别是OPOQOR的中点则△P.＇Q.＇R.
2，点P
，点P
2，点O
，点O.
根据电磁学有关知识在某一空间放一电荷量为Q.的点电荷设无穷远处电势为零则距离点电荷为r的某点的电势公
如图点O.是等边三角形PQR的中心P′Q′R′分别是OPOQOR的中点则△P′Q′R′与△PQR是位
如图MNPQR分别是数轴上五个整数所对应的点其中有一点是原点并且MN=NP=PQ=QR=1．数a对
M或Q
P或R
N或R
P或Q
如图1在矩形MNPQ中动点R.从点N.出发沿N.→P.→Q.→M.方向运动至点M.处停止.设点R.运
N.处
P.处
Q.处
M.处
如图的矩形ABCD中E.点在CD上且AE＜AC.若P.Q.两点分别在AD.AE上APPD=41AQQ
q＜r，QE=RC
q＜r，QE＜RC
q=r，QE=RC
q=r，QE＜RC
如图点O.是等边三角形PQR的中心P′Q′R′分别是OPOQOR的中点则△P′Q′R′与△PQR是位
如图3所示在真空中A.B两点固定两个等量异种电荷电量的分别为+q和-qA.B间距离为r求距A.B均为
阅读材料如图①在平面上给定了半径为r的⊙O.对于任意一点P.在射线OP上取一点Q.使得OP·OQ＝r
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在空间直角坐标系 O - x y z 中 A 0 0 2 B 0 2 0 C 2 2 2 则三棱锥 O - A B C 外接球的表面积为
已知球 O 的半径为 R 过球 O 的半径的中点作垂直于此半径的截面该截面的面积为 3 π 若一个直四棱柱的底面是边长为 1 的正方形且八个顶点都在球 O 的表面上则该四棱柱的表面积为____________.
棱长均为 2 的正三棱柱的外接球的表面积为
已知正四面体的四个顶点都在同一个球面上若过该球球心与正四面体一边的一个截面如图所示且图中三角形正四面体的截面的面积为 2 则该球的体积是
在三棱锥 P - A B C 中 P A ⊥ 平面 A B C ∠ B A C = 60 ∘ A B = A C = 2 3 P A = 2 则三棱锥 P - A B C 外接球的表面积为
已知三棱锥 P - A B C 的所有顶点都在球 O 的球面上 △ A B C 是边长为 1 的正三角形 P C 为球 O 的直径该三棱锥的体积为 2 6 则球 O 的表面积为
在正三棱锥 P - A B C 中 M 是 P C 的中点且 A M ⊥ P B A B = 2 2 则正三棱锥 P - A B C 的外接球的表面积为____________.
已知过球面上三点 A B C 的平面与球心的距离为球半径的一半且 △ A B C 的三边长分别为 3 4 5 则该球的表面积为____________.
将棱长为 2 的正四面体木块削成一个体积最大的球则该球的体积是
在三棱锥 P - A B C 中 P A = 2 3 P C = 2 A B = 7 B C = 3 ∠ A B C = π 2 则三棱锥 P - A B C 外接球的表面积为
一个几何体的三视图如图所示其中正视图是一个正三角形则这个几何体的外接球的表面积为
已知 A B C 为球 O 表面上的三点这三点所在的小圆圆心为 O 1 且 A B = A C = 1 ∠ B A C = 120 ∘ 球面上的点 P 在平面 A B C 上的射影恰为 O 1 三棱锥 P - A B C 的体积为 3 6 则球 O 的表面积为____________.
已知底面为正三角形的三棱柱内接于半径为 1 的球则此三棱柱的体积的最大值为_____________.
一个几何体的三视图如图所示其中正视图是一个正三角形则这个几何体的外接球的表面积为
四棱锥 P - A B C D 的五个顶点都在一个球面上底面 A B C D 是矩形其中 A B = 3 B C = 4 又 P A ⊥ 平面 A B C D P A = 5 则该球的表面积为____________.
如图所示已知两个圆锥有公共底面且底面半径 r = 1 两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上两个圆锥中体积较小者的高与体积较大者的高的比值为 1 3 则球的半径 R = ____________.
过球 O 表面上一点 A 引三条长度相等的弦 A B A C A D 且两两夹角为 60 ∘ 若球的半径为 R 则弦 A B 的长度为__________________.
设点 A B C 为球 O 的球面上三点 O 为球心.球 O 的表面积为 100 π 且 △ A B C 是边长为 4 3 的正三角形则三棱锥 O - A B C 的体积为
已知棱长均为 a 的正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的六个顶点都在半径为 21 6 的球面上则 a 的值为____________.
如图圆 O 是 △ A B C 的外接圆 P A 垂直于圆 O 所在的平面 P A = 4 A C = 2 Q 是圆 O 上的动点 ∠ A Q C = 30 ∘ 则四棱锥 P - A B Q C 外接球的表面积为____________.
一个六棱柱的底面是正六边形侧棱垂直于底面所有棱的长都为 1 顶点都在同一个球面上则该球的体积为
如图所示已知两个圆锥有公共底面且底面半径 r = 1 两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上两个圆锥中体积较小者的高与体积较大者的高的比值为 1 3 则球的半径 R = _________.
已知三棱锥 P - A B C 的顶点都在球 O 的表面上若 P A P B P C 两两垂直且 P A = P B = P C = 2 则球 O 的表面积为
在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是菱形 P D ⊥ 平面 A B C D 点 D 1 为棱 P D 的中点过 D 1 作与平面 A B C D 平行的平面与棱 P A P B P C 相交于点 A 1 B 1 C 1 ∠ B A D = 60 ∘ .1证明 B 1 为 P B 的中点2已知棱锥的高为 3 且 A B = 2 A C B D 的交点为 O 连接 B 1 O .求三棱锥 B 1 - A B O 外接球的体积.
如图在球的内接三棱锥 A - B C D 中 A B = 8 C D = 4 平面 A C D ⊥ 平面 B C D 且 △ A C D 与 △ B C D 是以 C D 为底的全等的等腰三角形则三棱锥 A - B C D 的高与其外接球的直径的比值为
已知点 P 在直径为 2 的球面上过点 P 作球的两两垂直的三条弦 P A P B P C 若 P A = P B 则 P A + P B + P C 的最大值为
在三棱锥 P - A B C 中 P A = B C = 4 P B = A C = 5 P C = A B = 11 则三棱锥 P - A B C 的外接球的表面积为________.
已知正四棱锥的顶点都在同一球面上且该棱锥的高为 4 底面边长为 2 2 则该球的体积为____________.
空间几何体的外接球理解为能将几何体包围几何体的顶点和弧面在此球上且球的半径要最小.若如图是一个几何体的三视图则该几何体的外接球的表面积为
已知菱形 A B C D 的边长为 3 且 ∠ B A D = 60 ∘ 将 △ A B D 沿 B D 折起使 A C 两点间的距离为 3 则所得三棱锥的外接球的表面积为_____________.
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q1=2q2 q1=4q2 q1=-2q2 q1=-4q2
，点P 2，点O ，点O.
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