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如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D.下列条件中,能证明△ABC是直角三角形的有 .(多选、错选不得分) ①∠A.+∠B.=90°; ②AB2=AC2+BC2;③...
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教案备课库《2012年河南中招考试说明解密预测试卷数学(六)》真题及答案
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已知如图在△ABC中AB=ACA.D.⊥BC垂足为点D.AN是△ABC外角∠CAM的平分线CE⊥AN
已知如图在△ABC中AB=ACAD⊥BC垂足为点DAN是△ABC外角∠CAM的平分线CE⊥AN垂足为
如图5在△ABC中∠ACB=90°CD⊥AB垂足为D若角B=30°CD=6求AB的长.
已知如图在△ABC中AB=ACAD⊥BC垂足为点D.AN是△ABC外角∠CAM的平分线CE⊥AN垂足
如图在Rt△ABC中∠ACB=90°CD⊥AB垂足为D.1证明△ACD∽△CBD2已知AD=2BD=
已知如图在△ABC中AB=ACAD⊥BC垂足为点D.AN是△ABC外角∠CAM的平分线CE⊥AN垂足
如图在△ABC中∠A.=45°∠B.=30°CD⊥AB垂足为D.CD=1则AB的长为.
已知如图在△ABC中AB=ACAD⊥BC垂足为点D.AN是△ABC外角∠CAM的平分线CE⊥AN垂足
如图在△ABC中CD⊥AB垂足为D.点E.在BC上EF⊥AB垂足为F.1CD与EF平行吗?为什么?2
已知如图在△ABC中AB=ACAD⊥BC垂足为点D.AN是△ABC外角∠CAM的平分线CE⊥AN垂足
已知如图在△ABC中AB=ACAD⊥BC垂足为点D.AN是△ABC外角∠CAM的平分线CE⊥AN垂足
情境观察如图1△ABC中AB=AC∠BAC=45°CD⊥ABAE⊥BC垂足分别为DECD与AE交于点
已知如图在△ABC中AB=ACAD⊥BC垂足为点D.AN是△ABC的外角∠CAM的平分线CE⊥AN垂
如图下列条件中不能证明△ABC≌△DCB的是
AB=CD,AC=BD
AB=CD,∠ABC=∠BCD
∠ABC=∠DCB,∠A.=∠D
AB=CD,∠A.=∠D.
已知如图在△ABC中AB=ACAD⊥BC垂足为点DAN是△ABC外角∠CAM的平分线CE⊥AN垂足为
已知如图在△ABC中AB=ACAD⊥BC垂足为点D.AN是△ABC外角∠CAM的平分线CE⊥AN垂足
如图在△ABC中CD⊥AB垂足为D.点E.在BC上EF⊥AB垂足为F.∠1=∠2判断DG与BC是否平
已知如图在△ABC中AB=ACAD⊥BC垂足为点DAN是△ABC外角∠CAM的平分线CE⊥AN垂足为
如图在△ABC中∠ACB=90°CD⊥AD垂足为点D有下列说法①点A与点B的距离是线段AB的长②点A
如图在△ABC中∠A.=45°∠B.=30°CD⊥AB垂足为D.CD=1则AB的长为.
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如图已知⊿ABC按如下步骤作图①分别以A.C.为圆心以大于AC的长为半径在AC两边作弧交于两点M.N.②连接MN分别交ABAC于点D.O.③过C.作CE//AB交MN于点E.连接AECD1求证四边形ADCE是菱形2当∠ACB=90°BC=6⊿ADC的周长为18时求四边形ADCE的面积
如图1在△ACD中AC=2DCAD=DC.1求∠C.的度数2如图2延长CA到E.使AE=CD延长CD到B.使DB=CEABED交于点O..求证∠BOD=45º3如图3点F.G.分别是ACBC上的动点且S.△CFG=S四边形AFGB作FM∥BCGN∥AC分别交AB于点M.N.线段AMMNNB能否始终组成直角三角形给出你的结论并说明理由.
下列命题是假命题的是
如图E是矩形ABCD的边BC上一点EF⊥AEEF分别交ACCD于点MFBG⊥AC垂足为CBG交AE于点H.1求证△ABE∽△ECF2找出与△ABH相似的三角形并证明3若E是BC中点BC=2ABAB=2求EM的长.
如图锐角三角形ABC的边ABAC上的高线CE和BF相交于点D请写出图中的两对相似三角形用相似符号连接.
如图正方形ABCD的边AD与矩形EFGH的边FG重合将正方形ABCD以1cm/s的速度沿FG方向移动移动开始前点A.与点F.重合.在移动过程中边AD始终与边FG重合连接CG过点A.作CG的平行线交线段GH于点P.连接PD.已知正方形ABCD的边长为1cm矩形EFGH的边FGGH的长分别为4cm3cm.设正方形移动时间为xs线段GP的长为ycm其中.⑴试求出y关于x的函数关系式并求出y=3时相应x的值⑵记△DGP的面积为△CDG的面积为试说明是常数⑶当线段PD所在直线与正方形ABCD的对角线AC垂直时求线段PD的长.
如图矩形ABCD中AB=6cmAD=3cmC.E.=2cm动点P.从A.出发以每秒2cm的速度向终点B.运动同时动点Q.也从点A.出发以每秒1cm的速度向终点E.运动设运动的时间为t秒解答下列问题1当0<t≤3时以A.P.Q.为顶点的三角形能与△ADE.相似吗不必说理由2连接DQ.试求当t为何值时△ADQ.为等腰三角形3求t为何值时直线PQ.平分矩形ABCD的面积
在锐角△ABC中AB=4BC=5∠ACB=45°将△ABC绕点B.按逆时针方向旋转得到△A.1BC1.1如图1当点C.1在线段CA的延长线上时求∠CC1A.1的度数2如图2连结AA1CC1.若△ABA1的面积为4求△CBC1的面积3如图3点E.为线段AB中点点P.是线段AC上的动点在△ABC绕点B.按逆时针方向旋转过程中点P.的对应点是点P.1求线段EP1长度的最大值与最小值.
已知在矩形ABCD中AB=aBC=b动点M从点A出发沿边AD向点D运动.1如图1当b=2a点M运动到边AD的中点时请证明∠BMC=90°2如图2当b>2a时点M在运动的过程中是否存在∠BMC=90°若存在请给与证明若不存在请说明理由3如图3当b<2a时2中的结论是否仍然成立请说明理由.
已知梯形ABCDAD∥BCAB⊥BCAD=1AB=2BC=3.1如图1P.为AB边上的一点以PDPC为边作□PCQD请问对角线PQDC的长能否相等为什么2如图2若P.为AB边上一点以PDPC为边作□PCQD请问对角线PQ的长是否存在最小值如果存在请求出最小值如果不存在请说明理由.3若P.为AB边上任意一点延长PD到E.使DE=PD再以PEPC为边作□PCQE请探究对角线PQ的长是否也存在最小值如果存在请求出最小值如果不存在请说明理由.4如图3若P.为DC边上任意一点延长PA到E.使AE=nPAn为常数以PEPB为边作□PBQE请探究对角线PQ的长是否也存在最小值如果存在请求出最小值如果不存在请说明理由.
在直角坐标系中点A.是抛物线y=x2在第二象限上的点连接OA过点O.作OB⊥OA交抛物线于点B.以OAOB为边构造矩形AOBC.1如图1当点A.的横坐标为-1时矩形AOBC是正方形2如图2当点A.的横坐标为时①求点B.的坐标②将抛物线y=x2作关于x轴的轴对称变换得到抛物线y=-x2试判断抛物线y=-x2经过平移交换后能否经过A.B.C.三点如果可以说出变换的过程如果不可以请说明理由.
如图①在Rt△ABC中∠C.=90ºAC=6BC=8动点P.从点A.开始沿边AC向点C.以每秒1个单位长度的速度运动动点Q.从点C.开始沿边CB向点B.以每秒2个单位长度的速度运动过点P.作PD∥BC交AB于点D.连接PQ.点P.Q.分别从点A.C.同时出发当其中一点到达端点时另一点也随之停止运动设运动时间为t秒t≥0.1直接用含t的代数式分别表示QB=__________PD=___________.2是否存在t的值使四边形PDBQ为菱形若存在求出t的值若不存在说明理由.并探究如何改变点Q.的速度匀速运动使四边形PDBQ在某一时刻为菱形求点Q.的速度;3如图②在整个运动过程中求出线段PQ中点M.所经过的路径长.
两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起其中∠A.=60°AC=2.固定△ABC不动将△DEF进行如下操作1如图1△DEF沿线段AB向右平移即D.点在线段AB内移动连结DCCFFB四边形CDBF的形状在不断的变化它的面积是否变化如果不变请求出其面积.如果变化说明理由.2如图2当D.点移到AB的中点时请你猜想四边形CDBF的形状并说明理由.3如图3△DEF的D.点固定在AB的中点然后绕D.点按顺时针方向旋转△DEF使DF落在AB边上此时F.点恰好与B.点重合连结AE请你求出的值.
已知△ABC∽△DEF△ABC的周长为3△DEF的周长为1则ABC与△DEF的面积之比为.
如图在一场羽毛球比赛中站在场内M.处的运动员林丹把球从N.点击到了对方内的B.点已知网高OA=1.52米OB=4米OM=5米则林丹起跳后击球点N离地面的距离NM=3.42米.
已知:如图AB是⊙O.的直径⊙O过AC的中点D.DE切⊙O于点D.交BC于点E.1求证DE⊥BC2如果CD=4CE=3求⊙O的半径.
如图平面直角坐标系中抛物线交轴于A.B.两点点B.在点A.的右侧交轴于点C.以OCOB为两边作矩形OBDCCD交抛物线于G.1求OC和OB的长2抛物线的对称轴在边OB不包括O.B.两点上作平行移动交轴于点E.交CD于点F.交BC于点M.交抛物线于点P..设OE=mPM=h求h与m的函数关系式并求出PM的最大值3连接PC则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P.使得以P.C.F.为顶点的三角形和△BEM相似若存在直接求出此时m的值并直接判断△PCM的形状若不存在请说明理由.
如图L.形纸片由五个边长为1的小正方形组成过
如图梯形ABCD中AB∥CD∠ABC=90°AB=8CD=6BC=4AB边上有一动点P.不与A.B.重合连结DP作PQ⊥DP使得PQ交射线BC于点E.设AP=x.⑴当x为何值时△APD是等腰三角形⑵若设BE=y求y关于x的函数关系式⑶若BC的长可以变化在现在的条件下是否存在点P.使得PQ经过点C.若存在求出相应的AP的长若不存在请说明理由并直接写出当BC的长在什么范围内时可以存在这样的点P.使得PQ经过点C.
如图在边长为1的小正方形组成的网格中△ABC和△DEF的顶点都在格点上P.1P.2P.3P.4P.5是△DEF边上的5个格点请按要求完成下列各题1试证明三角形△ABC为直角三角形2判断△ABC和△DEF是否相似并说明理由3画一个三角形使它的三个顶点为P.1P.2P.3P.4P.5中的3个格点并且与△ABC相似要求用尺规作图保留痕迹不写作法与证明.
已知AC是⊙O.的直径PA⊥AC连结OP弦CB//OP直线PB交直线AC于点D.BD=2PA.1证明直线PB是⊙O.的切线2探索线段PO与线段BC之间的数量关系并加以证明3求sin∠OPA的值.
已知O.为正方形ABCD对角线上一点以O.为圆心OA的长为半径的⊙O.与BC相切于M.与ABAD分别相交于E.F.1求证CD与⊙O.相切2若⊙O.的半径为求正方形ABCD的边长.
一块直角三角形木板它的一条直角边AC长为1.5m面积为1.5m2.现在要把它加工成一个面积最大的正方形桌面.甲乙两位同学的加工方法分别如图①图②所示.请用学过的知识说明哪位同学的加工方法符合要求.
如图1矩形ABCD的一边BC在直角坐标系中x轴上折叠边AD使点D.落在x轴上点F.处折痕为AE已知AB=8AD=10并设点B.坐标为m0其中m>0.1求点E.F.的坐标用含m的式子表示3分2连接OA若△OAF是等腰三角形求m的值3分3如图2设抛物线y=ax-m-62+h经过A.E.两点其顶点为M.连接AM若∠OAM=90°求ahm的值.4分
如图抛物线与轴交于00两点且与轴交于点其中是方程的两个根1求抛物线的解析式2点是线段上的一个动点过点作∥交于点连接当的面积最大时求点的坐标3点在1中抛物线上点为抛物线上一动点在轴上是否存在点使以为顶点的四边形是平行四边形如果存在求出所有满足条件的点的坐标若不存在请说明理由
如图11在△ABC中∠ABC=∠ACB以AC为直径的⊙O.分别交ABBC于点M.N.点P.在AB的延长线上且∠CAB=2∠BCP1求证直线CP是⊙O.的切线2若BC=2sin∠BCP=求点B.到AC的距离3在2的条件下求△ACP的周长
如图已知直线交x轴于点A.交y轴于点B.抛物线y=ax2+bx+c经过A.B.C.10三点.1求抛物线的解析式;2若点D.的坐标为-10在直线上有一点P使ΔABO与ΔADP相似求出点P.的坐标3在2的条件下在x轴下方的抛物线上是否存在点E.使ΔADE的面积等于四边形APCE的面积如果存在请求出点E.的坐标如果不存在请说明理由.
如图∠1=∠2添加一个条件使得△ADE∽△ACB∠D.=∠C.或∠E.=∠B.或.
如图四边形ABCD内接于⊙O.BD是⊙O.的直径于点E.DA平分.1试说明AE是⊙O.的切线2如果AB=4AE=2求⊙O.的半径.
在Rt△ABC的直角边AC边上有一动点P点P.与点
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