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已知点 M 是曲线 y = 1 3 x 3 - 2 x 2...
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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已知两点M.15/4N.-4-5/4给出下列曲线方程①4x＋2y-1=0②x2+y2=3③x2/2+
①③
②④
①②③
②③④
已知点P.mn在直线y=﹣x+2上也在双曲线y=﹣上则m2+n2的值为
已知曲线y＝x2＋2x－2在点M.处的切线与x轴平行则点M.的坐标是
(－1,3)
(－1，－3)
(－2，－3)
(－2,3)
已知Pxy为平面上的动点且x≥0若P到y轴的距离比到点10的距离小1.Ⅰ求点P的轨迹C的方程Ⅱ设过点
设曲线y=yx过00点M是曲线上任意一点MP是法线段P点在x轴上已知MP的中点在抛物线2y2=x上求
已知曲线方程为x2+y2﹣2x﹣4y+m=0.1若此曲线是圆求m的取值范围2若1中的圆与直线x+2y
已知曲线y=ax2与曲线y=lnx在点x0y0处相切则曲线y=ax2在点x0y0处的法线方程是___
已知抛物线y2=2pxp>0上一点M1mm>0到其焦点的距离为5双曲线-y2=1的左顶点为A若双曲线
已知曲线y=yx在点M04处的切线垂直于直线x-2y+5=0且yx满足微分方程y+2y'+
A
B
C
D
已知曲线y=ax2与曲线Y=lnx在点x0y0处相切则曲线y=ax2在点x0y0处的法线方程是___
设曲线y=ln1+x2M是曲线上的点若曲线在M点的切线平行于已知直线y-x+1=0则点M的坐标是
(-2，ln5)
(-1，ln2)
(1，ln2)
(2，ln5)
设曲线y=ln1+xM是曲线上的点若曲M在M点的切线平行于已知直线y-x+1=0则点M的坐标是
(-2,ln5)
(-1,ln2)
(1,ln2)
(2,ln5)
已知M.N.两点关于y轴对称且点M.在双曲线y＝上点N.在直线y＝x＋3上设点M.的坐标为ab则二次
设曲线y=ln1+x2M是曲线上的点若曲线在M点的切线平行于已知直线y-x+1=0则点M的坐标是
(-2，ln5)
(-1，ln2)
(1，ln2)
(2，ln5)
设曲线y=yx过00点M是曲线上任意一点MP是法线段P点在x轴上已知MP的中点在抛物线2y2=x上求
已知点M.－10N.10曲线E.上任意一点到点M.的距离均是到点N.距离的倍.Ⅰ求曲线E.的方程Ⅱ已
设曲线y=ln1+x2M是曲线上的点若曲M在M点的切线平行于已知直线y-x+1=0则点M的坐标是
（-2，ln5）
（-1，ln2）
（1，ln2）
（2，ln5）
已知双曲线的一个焦点为F.0直线y＝x－1与其相交于M.N.两点MN中点的横坐标为－求双曲线的标准方
已知曲线C.5－mx2＋m－2y2＝8m∈R.1若曲线C.是焦点在x轴上的椭圆求m的取值范围2设m＝
已知点M.是曲线y=x3-2x2+3x+1上任意一点曲线在M.处的切线为l求:1斜率最小的切线方程;
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已知函数 f x 在 R 上满足 f x = 2 f 2 - x - x 2 + 8 x - 8 则曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程是
已知函数 f x = x 3 + a x 2 + b x + c x ∈ [ -2 2 ] 表示过原点的曲线且在 x = ± 1 处的切线的倾斜角均为 3 4 π 有以下命题 ① f x 的解析式为 f x = x 3 - 4 x x ∈ [ -2 2 ] ② f x 的极值点有且只有一个 ③ f x 的最大值与最小值之和等于零 其中正确命题的序号为__________.
正三棱柱体积是 V 当其表面积最小时底面边长 a 为
曲线 y = e 1 2 x 在点 4 e 2 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为
某商场销售某种商品的经验表明该商品每日的销售量 y 单位千克与销售价格 x 单元元/千克满足关系式 y = a x - 3 + 10 x - 6 2 其中 3 < x < 6 a 为常数已知销售价格为 5 元/千克时每日可售出该商品 11 千克. 1 求 a 的值 2 若该商品的成本为 3 元/千克试确定销售价格 x 的值使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
函数 y = x 3 - 3 x 2 - 9 x -2 < x < 2 有
设 f x = a x + b sin x + c x + d cos x 试确定常数 a b c d 使得 f ' x = x cos x .
已知 f x = x 3 - x 2 - x + 3 x ∈ [ -1 2 ] 若 f x - m < 0 恒成立则实数 m 的取值范围是_____.
设曲线 y = x n + 1 n ∈ N * 在点 1 1 处的切线与 x 轴的交点的横坐标为 x n 令 a n = log 2016 x n 则 a 1 + a 2 + a 3 + ⋯ + a 2015 的值为____________.
已知函数 f x = a x 3 - x 2 + x - 5 在 - ∞ + ∞ 上既有极大值也有极小值则实数 a 的取值范围为
已知 f x = x 3 + 3 b x + 2 c 若函数 f x 的一个极值点落在 x 轴上求 b 3 + c 2 的值.
函数 y = x 4 - 2 x 2 + 5 的单调递减区间为
已知曲线 y = x 2 + 2 x - 2 在点 M 处的切线与 x 轴平行则点 M 的坐标是
函数 y = x 2 cos x 的导数为
某厂将原油精炼为汽油需对原油进行冷却和加热如果第 x 小时原油温度单位℃为 f x = 1 3 x 3 − x 2 + 8 0 ⩽ x ⩽ 5 那么原油温度的瞬时变化率的最小值是
函数 f x = 1 3 x 3 − 4 x + 4 在区间 [ 0 3 ] 上的最小值和最大值分别是
已知曲线 y = x 2 + 2 x - 2 在点 M 处的切线与 x 轴平行则点 M 的坐标是
若关于 x 的方程 x 3 - 3 x + m = 0 在 [ 0 2 ] 上有根则实数 m 的取值范围是
已知函数 f x = - x 3 + a x 在区间 -1 1 上是增函数则实数 a 的取值范围是_____.
电动自行车的耗电量 y 与速度 x 之间的关系为 y = 1 3 x 3 − 39 2 x 2 − 40 x x > 0 为使耗电量最小则其速度应定为____________.
函数 f x = 1 2 e x sin x − cos x 在区间 [ − π 2 π 2 ] 上有
如果圆柱的轴截面周长为定值 4 则圆柱体积的最大值为
请您设计一个帐篷.它下部的形状是高为 1 m 的正六棱柱上部的形状是侧棱长为 3 m 的正六棱锥如图所示.试问当帐篷的顶点 O 到底面中心 O 1 的距离为多少时帐篷的体积最大【注 V 柱体 = S 底 ⋅ h V 椎体 = 1 3 S 底 ⋅ h 】
已知 f x = x 3 - x 2 - x + 3 x ∈ [ -1 2 ] 若 f x - m < 0 恒成立则实数 m 的取值范围是____________.
设函数 f ' x 是奇函数 f x x ∈ R 的导函数 f -1 = 0 当 x > 0 时 x f ' x - f x < 0 则使得 f x > 0 成立的 x 的取值范围是
某商品每件成本 9 元售价 30 元每星期卖出 432 件.如果降低价格销售量可以增加且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值 x 单位元 0 ⩽ x ⩽ 30 的平方成正比.已知商品单价降低 2 元时一星期多卖出 24 件. 1 将一个星期的商品销售利润表示成 x 的函数 2 如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大
已知函数 f x = ln x + 1 - x x + 1 1求 f x 的单调区间 2求曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程 3求证对任意的正数 a 与 b 恒有 ln a − ln b ⩾ 1 − b a .
函数 y = x 3 + 4 x 的单调递增区间是
曲线 C f x = sin x + e x + 2 在 x = 0 处的切线方程为____________.
设曲线 y = x 2 + 1 在点 1 2 处的切线为 l 则直线 l 上的任意一点 P 与圆 x 2 + y 2 + 4 x + 3 = 0 上的任意点 Q 之间的最近距离是
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