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某商品每件成本 9 元，售价 30 元，每星期卖出 432 件.如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值 x （单位：元， 0 ⩽ ...
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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某商品现在的售价为每件60元每星期可卖出300件.市场调查反映如果调整商品售价每降价1元每星期可多卖
y=60（300+20x）
y=（60﹣x）（300+20x）
y=300（60﹣20x）
y=（60﹣x）（300﹣20x）
某商品的进价为每件30元现在的售价为每件40元每星期可卖出150件．市场调查反映如果每件的售价每涨
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某商品现在的售价为每件60元每星期可卖出300件市场调查反映如调整价格每涨价1元每星期要少卖出10件
某商品的进价为每件40元.当售价为每件60元时每星期可卖出300件现需降价处理且经市场调查每降价1元
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鹏鹏童装店销售某款童装每件售价为60元每星期可卖100件为了促销该店决定降价销售经市场调查反应每降价
某商品的进价为每件40元.当售价为每件60元时每星期可卖出300件现需降价处理且经市场调查每降价1元
某网店销售某款童装每件售价60元每星期可卖300件.为了促俏该店决定降价销售市场调查反映每降价1元每
某商品现在的售价为每件60元每星期可卖出300件.市场调查反映该商品每降价1元每星期可多卖出20件.
某商品的进价为每件30元现在的售价为每件40元每星期可卖出150件．市场调查反映如果每件的售价每涨
某商品的进价为每件30元现在的售价为每件40元每星期可卖出150件.市场调查反映如果每件的售价每涨1
某商品现在的售价为每件60元每星期可卖出300件．市场调查反映每降价2元每星期可多卖出40件．已知
某商品现在的售价为每件60元每星期可卖出300件.市场调查反映如果调整商品售价每降价1元每星期可多卖
y=60
y=（60﹣x）
y=300（60﹣20x）
y=（60﹣x）
某商品的进价为每件30元现在的售价为每件40元每星期可卖出150件市场调查反映如果每件的售价每涨1元
某商品现在的售价为每件60元每星期可卖出300件.市场调查反映每降价1元每星期可多卖出20件.已知商
某商品现在的售价为每件60元每星期可卖出300件市场调查反映如调整价格每涨价1元每星期要少卖出10
某商品进价为每件30元现在的售价是每件40元每星期可卖150件调查发现如果每件商品的售价每涨1元售
2015年元旦期间某商场为了抓住节日期间的商机某商品的进价为每件30元现在的售价为每件40元每星期
某商品每件成本9元售价为30元每星期卖出432件如果降低价格销售量可以增加且每星期多卖出的商品件数与
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函数 y = x ln x 在 1 + ∞ 上
在平面直角坐标系 x O y 中已知向量 a ⃗ = 1 0 b ⃗ = 0 2 .设向量 x ⃗ = a ⃗ + 1 - cos θ b ⃗ y ⃗ = - k a ⃗ + 1 sin θ b ⃗ 其中 0 < θ < π . 1若 k = 4 θ = π 6 求 x ⃗ ⋅ y ⃗ 的值为 2若 x ⃗ / / y ⃗ 求实数 k 的最大值并求取最大值时 θ 的值.
设曲线 f x = a x - ln x + 1 在点 0 f 0 处的切线方程为 y = 2 x 则 a =
已知函数 f x = - x 3 + a x 2 - x - 1 在 - ∞ + ∞ 上是单调函数则实数 a 的取值范围是__________.
曲线 y = e x + 2 x + 1 在点 A 0 2 处的切线方程______________.
已知函数 f x = x 2 + x + a x < 0 ln x x > 0 若函数 f x 的图象在点 A B 处的切线重合则 a 的取值范围是
如图是函数 f x = x 2 + a x + b 的部分图像函数 g x = e x - f ' x 的零点所在的区间是 k k + 1 k ∈ Z 则 k 的值为
函数 f x = 2 x 3 - 6 x + 11 的单调递减区间为_____.
函数 y = 1 2 x 2 - ln x 的单调递减区间为
若 f x 在 R 上可导 f x = x 2 + 2 f ′ 2 x + 3 则 ∫ 0 3 f x d x =
函数 f x = x 3 - 3 x + 1 的单调递减区间是
已知函数 f x = ln x + 1 - x .1求 f x 的单调区间2若 k ∈ Z 且 f x − 1 + x > k 1 − 3 x 对任意 x > 1 恒成立求 k 的最大值3对于在区间 0 1 上的任意一个常数 a 是否存在正数 x 0 使得 e f x 0 < 1 - a 2 x 0 2 成立请说明理由.
已知函数 f x = x 3 + x - 16 .1求曲线 y = f x 在点 2 -6 处的切线方程2直线 l 为曲线 y = f x 的切线且经过原点求直线 l 的方程及切点坐标.
已知 f 1 x = sin x + cos x 且 f 2 x = f 1 ' x f 3 x = f 2 ' x ⋯ f n x = f n - 1 ' x ⋯ n ∈ N * n ⩾ 2 则 f 1 π 4 + f 2 π 4 + ⋯ + f 2 015 π 4 = ______________.
给定函数 f x = e x - ex+1 其中 e=2.71 ⋅ ⋅ ⋅ 为自然对数的底. 证明方程 f x = x 必有两个实数根且较大根必在 ln e+1 2 内.
已知函数 f x = ln x + k e x k 为常数 e = 2.71828 是自然对数的底数曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线与 x 轴平行. Ⅰ求 k 的值 Ⅱ求 f x 的单调区间 Ⅲ设 g x = x f ' x 其中 f ' x 为 f x 的导函数.证明对任意 x > 0 g x < 1 + e -2 .
某宾馆有 50 个房间供游客居住当每个房间定价为每天 180 元时房间会全部注满房间单价增加 10 元就会有一个房间空闲如果游客居住房间宾馆每间每天需花费 20 元的各种维护费用.房间定价多少时宾馆利润最大
已知函数 f x = ln x - 1 2 a x 2 + x a ∈ R . 1 若 f 1 = 0 求函数 f x 的单调递减区间 2 若关于 x 的不等式 f x ⩽ a x − 1 恒成立求整数 a 的最小值 3 若 a = - 2 正实数 x 1 x 2 满足 f x 1 + f x 2 + x 1 x 1 = 0 证明 x 1 + x 2 ⩾ 5 − 1 2 .
设 a + b = 2 b > 0 则当 a = ____________时 1 2 | a | + | a | b 取得最小值.
已知方程 | cos x − π 2 | x = k 在 0 + ∞ 上有两个不同的解 a b a < b 则下面结论正确的是
已知 ∠ B O P 与 O P 上点 C 点 A 在点 C 的右边李玲现进行如下操作①以点 O 为圆心 O C 长为半径画弧交 O B 于点 D 连接 C D ②以点 A 为圆心 O C 长为半径画弧 M N 交 O A 于点 M ③以点 M 为圆心 C D 长为半径画弧交弧 M N 于点 E 连接 M E 操作结果如图所示下列结论不能由上述操作结果得出的是
已知函数 f x = x ⋅ ln x g x = a x 3 − 1 2 x − 2 3 e . 1求 f x 的单调增区间和最小值 2若函数 y = f x 与函数 y = g x 在交点处存在公共切线求实数 a 的值.
已知函数 f x = - x 3 + 3 x 2 + 9 x + a 1求 f x 的单调减区间 2若 f x 在区间 [ -2 2 ] 上的最大值为 20 求它在该区间上的最小值.
已知函数 f x = ln x + k e x k 为常数 e = 2.71828 是自然对数的底数曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线与 x 轴平行. 1求 k 的值 2求 f x 的单调区间 3设 g x = x f ′ x 其中 f ′ x 为 f x 的导函数.证明对任意 x > 0 g x < 1 + e -2 .
若直线 y = k x 是 y = ln x 的切线则 k = ______.
函数 f x = x 3 - a x 2 - b x + a 2 在 x = 1 处有极值 10 则点 a b 为
若 f x = x 2 - 2 x - 4 ln x 则 f ′ x > 0 的解集为
已知 a 为实数函数 f x = a ln x + x 2 - 4 x .1是否存在实数 a 使得 f x 在 x = 1 处取得极值证明你的结论2设 g x = a - 2 x 若 ∃ x 0 ∈ [ 1 e e ] 使得 f x 0 < g x 0 成立求实数 a 的取值范围.
设函数 y = x 1 2 则导函数 y ' =_____.
F x = ∫ 0 x t 2 + 2 t - 8 dtx¿0 . 1 求 F x 的单调区间 2 求函数 F x 在 [ 1 3 ] 上的最值.
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