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曲线 y = e -5 x + 2 在点 ( 0 ...
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高中数学《简单复合函数的导数》真题及答案
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曲线fx＝2x－ex与y轴的交点为P.则曲线在点P.处的切线方程为
x－y＋1＝0
x＋y＋1＝0
x－y－1＝0
x＋y－1＝0
曲线y=x2与曲线y=alnxa≠0相切则a=
4e
3e
2e
e
若函数fx＝cos2x则
曲线y＝g（x）向右平移
个单位长度后得到曲线y＝f（x）+g（x）
曲线y＝g（x）向左平移
个单位长度后得到曲线y＝f（x）+g（x）
曲线y＝f（x）向右平移
个单位长度后得到曲线y＝g（x）
曲线y＝f（x）向左平移
个单位长度后得到曲线y＝g（x）
设曲线y=yxx＞0是微分方程2y+y’-y=4-6xe-x的一个特解此曲线经过原点且在原点处的切线
已知曲线y=ax2与曲线y=lnx在点x0y0处相切则曲线y=ax2在点x0y0处的法线方程是___
在竖曲线测设中关于Y值正确的说法是
凹形曲线Y为正；凸形曲线Y为负
凹形曲线Y为正；凸形曲线Y为正
凹形曲线Y为负；凸形曲线Y为负
凹形曲线Y为负；凸形曲线Y为正
已知曲线y=ax2与曲线Y=lnx在点x0y0处相切则曲线y=ax2在点x0y0处的法线方程是___
设y=yx是区间−ππ内过点的光滑曲线当-π＜x＜0时曲线上任一点处的法线都过原点当0≤x≤π时函
若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线也是曲线y=lnx+2的切线则b=
设曲线的方程为y=sinx／x+arctan1-则有下列哪项结果
曲线没有渐近线
y=-（π／2）是曲线的渐近线
x=0是曲线的渐近线
y=π／2是曲线的渐近线
水平静荷载试验成果分析应根据试验内容的不同分别绘制以下相应试验成果曲线
H－Y曲线；
H－kN曲线；
P－Y曲线；
Q－S曲线；
S－lgt；
设y=yx是一向上凸的连续曲线其上任意一点xy处的曲率为[*]且此曲线上点01处的切线方程为y=x+
t分布曲线与正态分布曲线相同之处为
在X轴上方，以Y=0为对称轴，单峰，曲线下面积为1
在X轴上方，以Y=0为对称轴，单峰
在X轴上方，以Y=0为对称轴，曲线下面积为1
在X轴上方，单峰，曲线下面积为1
以Y=0为对称轴，单峰，曲线下面积为1
设曲线y=yx由方程x2y+lny=1确定则该曲线在0e处的曲率半径为______．
设函数uxy具有连续的一阶偏导数l为自点000沿曲线y=sinx至点Aπ0的有向弧段求曲线积分．∫y
设曲线的方程为y=sinx／x+arctan1-则有下列哪项结果?
曲线没有渐近线
y=-(π／2)是曲线的渐近线
x=0是曲线的渐近线
y=π／2是曲线的渐近线
曲线y=x2与曲线y=alnxa≠0相切则a=______
4e．
3e．
2e．
e．
已知曲线y=fxx＞0是微分方程2y+y’-y=4-6xe-x的一条积分曲线此曲线通过原点且在原点处
设曲线y=yxx＞0是微分方程2y+y’-y=4-6xe-x的一个特解此曲线经过原点且在原点处的切线
设曲线y=e1-x2与直线x=-1的交点为P则曲线在点P处的切线方程是
y-3x+1=0
x-y+3=0
2x-y-3=0
2x-y+3=0
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设 a ∈ R 函数 f x = x 2 e 1 - x - a x - 1 .1当 a = 1 时求 f x 在 3 4 2 内的极大值2设函数 g x = f x + a x - 1 - e 1 - x 当 g x 有两个极值点 x = x 1 x = x 2 x 1 < x 2 时总有 x 2 g x 1 ⩽ λ f ′ x 1 求实数 λ 的值其中 f ' x 是 f x 的导函数.
已知函数 f x = a ln x 函数 g x = x - m x + m 在点 1 g 1 处的切线与直线 x - 2 y - 3 = 0 平行其中 a m 为常数.1设 F x = f x + g x 当 a < 0 时求函数 F x 的单调区间2当 a = 1 时对任意的 x ∈ 1 2 + ∞ 都有函数 y = f x 的图象在 y = e x x − k x 的图象的下方求实数 k 的取值范围.
已知直线 y = k x + 1 与曲线 y = x 3 + m x + n 相切于点 A 1 3 则 n =
已知函数 f x = a - 1 x - ln x f x = e x - e x + 1 .1若 a = 2 求函数 f x 在点 1 f 1 处的切线方程2若 f x = 0 恰有一个解求 a 的值3若 g x ⩾ f x 恒成立求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = x - 1 x - a ln x a ∈ R .1求 f x 的单调区间2设 g x = f x + 2 a ln x 且 g x 有两个极值点 x 1 x 2 其中 x 1 ∈ 0 e ] 求 g x 1 - g x 2 的最小值.
已知定义在 R 上的函数 g x 的导函数为 g ' x 满足 g ' x - g x < 0 若函数 g x 的图象关于直线 x = 2 对称且 g 4 = 1 则不等式 g x e x > 1 的解集为
在正三棱锥 V - A B C 内有一半球其底面与正三棱锥的底面重合且与正三棱锥的三个侧面都相切若半球的半径为 2 则正三棱锥的体积最小时其高等于______________.
函数 f x = ln x g x = x 2 - x - m .1若函数 F x = f x - g x 求函数 F x 的极值2若 f x + g x < x 2 - x - 2 e x 在 x ∈ 0 3 恒成立求实数 m 的取值范围.
已知函数 f x = e - x x 2 + 1 - m x + 1 e 为自然对数的底 m 为常数 .Ⅰ若曲线 y = f x 与 x 轴相切求实数 m 的值Ⅱ若存在实数 x 1 x 2 ∈ [ 0 1 ] 使得 2 f x 1 < f x 2 成立求实数 m 的取值范围.
若 a > 0 b > 0 且函数 f x = 4 x 3 - a x 2 - 2 b x + 2 在 x = 1 处有极值若 t = a b 则 t 的最大值为
已知 f x = e x - a x 2 - 2 x + b e 为自然对数的底数 a b ∈ R .1设 f ' x 为 f x 的导函数证明当 a > 0 时 f ' x 的最小值小于 0 2若 a < 0 f x > 0 恒成立求符合条件的最小整数 b .
已知函数 f x = λ x + 1 ln x - x + 1 .1若 λ = 0 求 f x 的最大值.2若曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线与直线 x + y + 1 = 0 垂直证明 f x x - 1 > 0 .
已知函数 f x = a ln x + x + 3 x x ⩾ 1 x 3 + a x 2 + 2 x − 2 x < 1 a ∈ R .1若 a = - 2 求函数 f x 的单调区间2若函数 f x 在 0 2 上单调递增求实数 a 的取值范围.
设函数 f x = e x + sin x g x = a x F x = f x - g x .Ⅰ若 x = 0 是 F x 的极值点求 a 的值Ⅱ当 a = 1 时设 P x 1 f x 1 Q x 2 g x 2 x 1 > 0 x 2 > 0 且 P Q // x 轴求 P Q 两点间的最短距离Ⅲ若 x ⩾ 0 时函数 y = F x 的图象恒在 y = F - x 的图象上方求实数 a 的取值范围.
设函数 f x = x 3 - a - 1 x 2 - 2 b x + 1 其中 a ∈ R .1若 f x 的单调递减区间为 -1 2 求 f x 在区间 [ -3 3 ] 上的最大值与最小值2若对任意的实数 a < 1 函数 f x 都有两个极值点 x 1 x 2 x 1 ≠ x 2 则是否存在 b 使得 x 1 2 + x 2 2 − x 1 ⋅ x 2 = 1 x 1 + x 2 成立若存在求出 b 的值或取值范围若不存在请说明理由.
设函数 f x = ln x + m x m ∈ R .1当 m = e e 为自然对数的底数时求 f x 的极小值2讨论函数 g x = f ′ x − x 3 零点的个数3若对任意 b > a > 0 f b - f a b - a < 1 恒成立求 m 的取值范围.
已知函数 f x = a x - x 2 e x x > 0 其中 e 为自然对数的底数.1当 a = 0 时判断函数 y = f x 极值点的个数2若函数有两个零点 x 1 x 2 x 1 < x 2 设 t = x 2 x 1 证明: x 1 + x 2 随着 t 的增大而增大.
定义在 -2 2 上的奇函数 f x 恰有 3 个零点当 x ∈ 0 2 时 f x = x ln x - a x - 1 a > 0 则 a 的取值范围是____________.
已知函数 f x = x ln x + a x a ∈ R .1若函数 f x 在区间 [ e 2 + ∞ 上为增函数求 a 的取值范围2若对任意 x ∈ 1 + ∞ f x > k x - 1 + a x - x 恒成立求正整数 k 的值.
已知 f x = ln x - x + 1 x ∈ R + g x = m x - 1 m > 0 .1判断函数 y = f x 的单调性给出你的结论2讨论函数 y = f x 的图象与直线 g x = m x - 1 m > 0 公共点的个数3若数列 a n 的各项均为正数 a 1 = 1 在 m = 2 时 a n + 1 = f a n + g a n + 2 n ∈ N * 求证 a n ⩽ 2 n − 1 .
已知函数 f x = x + a ln x g x = x 2 e x 曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线与直线 2 x - y - 3 = 0 平行.1求证方程 f x = g x 在 1 2 内存在唯一的实根2设函数 m x = min { f x g x } min { p q } 表示 p q 中的较小者求 m x 的最大值.
已知定义在 0 e 上的函数 f x = ln x - x - a x .Ⅰ求此函数的单调区间Ⅱ若过点 A 1 -1 有且仅有一条直线与函数 y = f x 的图象相切求 a 的取值范围.
若函数 f x = x 3 + a x 2 + b x a b ∈ R 的图象与 x 轴相切于一点 A m 0 m ≠ 0 且 f x 的极大值为 1 2 则 m 的值为
已知函数 f x = 1 + x - x 2 2 + x 3 3 - x 4 4 + ⋯ + x 2015 2015 g x = 1 - x + x 2 2 - x 3 3 + x 4 4 - ⋯ - x 2015 2015 设函数 F x = f x + 3 ⋅ g x - 4 且函数 F x 的所有零点均在 [ a b ] a b ∈ Z 内则 b - a 的最小值为
设函数 f x = ln x + x 2 - 2 a x + a 2 a ∈ R .1当 a = 0 时曲线 y = f x 与直线 y = 3 x + m 相切求实数 m 的值2若函数 f x 在 [ 1 3 ] 上存在单调递增区间求 a 的取值范围.
已知直线 y = x + 1 与函数 f x = a e x + b 的图象相切且 f ' 1 = e .1求实数 a b 的值2若存在 x ∈ 0 3 2 使得 2 m f x − 1 + n f x = m x m ≠ 0 成立求 n m 的取值范围.
已知函数 y = f x x ∈ R 满足 f x + 2 = f x 且 x ∈ [ -1 1 ] 时 f x = | x | - 1 又 g x = f x x ⩽ 1 ln x x x > 1 若函数 F x = g x - k x 在 [ -7 + ∞ 上恰有 7 个零点则实数 k 的取值范围为
已知函数 f x = a ln x - b x 2 的图象在 x = 1 处与直线 y = − 1 2 相切则函数 f x 在 [ 1 e] 上的最大值为
已知函数 f x = ln x 2 + 1 2 g x = e x - 2 若 g m = f n 成立则 n - m 的最小值为
已知函数 f x = a x - ln x - 4 a ∈ R .Ⅰ讨论 f x 的单调性Ⅱ当 a = 2 时若存在 [ m n ] ⊆ [ 1 2 + ∞ 使 f x 在 [ m n ] 上的值域是 [ k m + 1 k n + 1 ] 求 k 的取值范围.
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个单位长度后得到曲线y＝f（x）+g（x） 曲线y＝g（x）向左平移
个单位长度后得到曲线y＝f（x）+g（x） 曲线y＝f（x）向右平移
个单位长度后得到曲线y＝g（x） 曲线y＝f（x）向左平移
个单位长度后得到曲线y＝g（x）
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