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设 a ∈ R ，函数 f x = x 2 ...
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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设R是集合上的关系证明或否定下述论断 1若R是自反的则sRtR是自反的 2若R是对称的则rRtR
有若干个电阻并联设并联后的总电阻为R.如果将这些电阻中的某一个拆除设新的电路并联总电阻为R′则R.与
R.＞R′
R.＜R′
R=R′
R.与R′的关系无法确定
的离心泵填料函要设水封环
填料函内侧水压低于或略高于大气压
排出压力高
输送污浊液体
所有的
________的离心泵填料函要设水封环
填料函内侧水压低于或略高于大气压
排出压力高
输送污浊液体
所有的
设A是m×n矩阵C与n阶单位矩阵等价B=AC若r
=r，r
=r
1
，则必有[ ](A)
r=r
1
．
r与r
1
的关系与矩阵C有关系．
(2)设3阶矩阵
设关系R和S的基数分别为r和s则R×S的基数为
r+s
r-s
r×s
MAX（r，s）
有若干个电阻并联设并联后的总电阻为R如果将这些电阻中的某一个拆除设新的电路并联总电阻为R′则R与R′
R＞R′
R＜R′
R=R′
R与R′的关系无法确定
在有较大排洪量地质条件差路堤高度较小的设涵处宜采用
圆管涵
盖板函
拱函
箱函
设AB皆为m×n矩阵证明rA±B≤rA+rB．
在关系数据库设计理论中如果一个关系R满足1NF但R的某个非码属性传递函数依赖于码则关系R至多属于__
1NF
2NF
3NF
BCNF
在________情况下离心泵填料函要设水封环
填料函内侧水压低于或略高于大气压
__泵
输送污浊液体
设R＝2A＝3*R*R*R则&A的值是______
“3*2*2*2”
24
-24
设函数fx的定义域为R.若存在与x无关的正常数M.使对一切实数x均成立则称fx为有界泛函给出以下函数
0
1
2
3
设A为n阶方阵证明rATA=rAAT=rA．
审查R公司2005年度会计报表的应收账款项目时注册会计师首先对R公司与应收账款相关的内部控制实施了控
2005年前半年开始与R公司发生交易的丙公司
欠款金额为260.26元但以前年度未曾函证的戊公司
欠R公司数十笔货款，但每笔欠款金额均较小，且能及时回函的庚公司
欠款金额虽大，但多年来一直认真对待函证的戌公司
设R是非空集合R和R的笛卡尔积到R的一个映射就是运算
设函数fx的定义域为R..若存在与x无关的正常数M.使｜fx｜≤M｜x｜对一切实数x均成立则称fx为
设AB是两个同型矩阵则rA+B与rA+rB的关系为
r（A+>r+r
r（A+=r+r
无法比较
r（A+≤r+r
在活塞式压缩机的活塞与汽缸填料函与活塞杆之间采用材料做活塞环导向环和填料函不再设润滑油系统的压缩机称
设fx=xexe为自然对数的底数gx=x+12.I.记讨论函F.x单调性II令G.x=afx+gxa
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定义在 R 上的函数 f x 满足 f ' x > 1 - f x f 0 = 6 f ' x 是 f x 的导函数则不等式 e x f x > e x + 5 其中 e 为自然对数的底数的解集为
已知函数 f x = ln x 1 - x ϕ x = x - 1 2 ⋅ f ' x .1若函数 ϕ x 在区间 3 m m + 1 2 上单调递减求实数 m 的取值范围2若对任意的 x ∈ 0 1 恒有 1 + x ⋅ f x + 2 a < 0 a > 0 求实数 a 的取值范围.
曲线 f x = x ln x 在点 M 1 f 1 处的切线方程为__________.
若函数 f x = x 3 + a x 2 + b x a b ∈ R 的图象与 x 轴相切于一点 A m 0 m ≠ 0 且 f x 的极大值为 1 2 则 m 的值为____________.
设函数 f x = 1 2 x 2 − m ln x g x = x 2 - m + 1 x .1求函数 f x 的单调区间2当 m ⩾ 0 时讨论函数 f x 与 g x 的图象的交点个数.
设函数 f x = a x 2 - ln x + 1 a ∈ R .1求函数 f x 的单调区间2若函数 g x = a x 2 - e x + 3 求证 f x > g x 在 0 + ∞ 上恒成立.
已知函数 f x = ln x x g x = a x - a .1判断函数 f x 的单调性并求其极值2若函数 g x 的图象与函数 f x 的图象相切求 a 的值及切点的坐标.
已知函数 f x = 1 e x - a x x ∈ R .1当 a = - 2 时求函数 f x 的单调区间2若 a > 0 且 x > 0 时 f x ⩽ | ln x | 求 a 的取值范围.
已知函数 f x = x λ x + 1 + e - x - 1 .1证明当 λ = 0 时 f x ⩾ 0 2若当 x ⩾ 0 时 f x ⩾ 0 求实数 λ 的取值范围.
已知函数 f x = ln x g x = 1 2 a x 2 + b x a ≠ 0 .1当 a = - 2 时函数 h x = f x - g x 在其定义域上是增函数若函数 ϕ x = e 2 x + b e x x ∈ [ 0 ln 2 ] 求函数 ϕ x 的最小值2设函数 f x 的图象 C 1 与函数 g x 的图象 C 2 交于点 P Q 过线段 P Q 的中点 R 作 x 轴的垂线分别交 C 1 C 2 于点 M N 则是否存在点 R 使 C 1 在点 M 处的切线与 C 2 在点 N 处的切线平行若存在求出点 R 的横坐标若不存在请说明理由.
设函数 f x = - 2 x 2 + a x - ln x a ∈ R g x = e x e x + 3 .1若函数 f x 在定义域内单调递减求实数 a 的取值范围2若对任意 x ∈ 0 e 都有唯一的 x 0 ∈ [ e -4 e] 使得 g x = f x 0 + 2 x 0 2 成立求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = x ln x - a 2 x 2 - x + a a ∈ R 在其定义域内有两个不同的极值点.1求 a 的取值范围2记两个极值点为 x 1 x 2 且 x 1 < x 2 .已知 λ > 0 若不等式 e 1 + λ < x 1 ⋅ x 2 λ 恒成立求 λ 的取值范围.
已知 y = f x 为 R 上的连续可导函数且 x f ' x + f x > 0 则函数 g x = x f x + 1 x > 0 的零点个数为__________.
定义在 R 上的函数 f x 满足 f x = f ' 1 2 ⋅ e 2 x - 2 + x 2 - 2 f 0 x g x = f x 2 - 1 4 x 2 + 1 - a x + a a ∈ R .1求函数 g x 的单调区间2如果 s t r 满足 | s − r | ⩽ | t − r | 那么称 s 比 t 更靠近 r .当 a ⩾ 2 且 x ⩾ 1 时试比较 e ln g x + a x - 1 和 f x - 1 2 + x - 1 5 - x 4 + a 哪个更靠近 ln x 并说明理由.
函数 f x = e x cos x 的图象在点 0 f 0 处的切线方程是
已知函数 f x = x ln x + a x a ∈ R .1若函数 f x 在区间 [ e 2 + ∞ 上为增函数求 a 的取值范围2若对任意 x ∈ 1 + ∞ f x > k x - 1 + a x - x 恒成立求正整数 k 的值.
已知函数 f x = x ln x g x = 1 8 x 2 − x .1求 f x 的单调区间和极值点2是否存在实数 m 使得函数 h x = 3 f x 4 x + m + g x 有三个不同的零点若存在求出 m 的取值范围若不存在请说明理由.
已知中心在原点焦点在 y 轴上的椭圆 C 其上一点 P 到两个焦点 F 1 F 2 的距离之和为 4 离心率为 3 2 .1求椭圆 C 的方程2若直线 y = k x + 1 与曲线 C 交于 A B 两点求 △ O A B 面积的取值范围.
已知函数 f x = a x - ln x + 1 g x = e x - x - 1 .曲线 y = f x 与 y = g x 在原点处的切线相同.1求 f x 的单调区间2若 x ⩾ 0 时 g x ⩾ k f x 求 k 的取值范围.
已知函数 f x = x + e x - a g x = ln x + 2 - 4 e a - x 其中 e 为自然对数的底数若存在实数 x 0 使 f x 0 - g x 0 = 3 成立则实数 a 的值为
直线 x = t 分别与函数 f x = e x + 1 的图象及 g x = 2 x - 1 的图象相交于点 A 和点 B 则 | A B | 的最小值为
等差数列 a n 中的 a 4 a 2016 是函数 f x = x 3 - 6 x 2 + 4 x - 1 的极值点则 log 1 4 a 1010 =
已知函数 g x = a e x - x + 2 a 2 - 3 能够取遍 0 + ∞ 内的所有实数则实数 a 的取值范围是
设 f ' x 是函数 f x 的导函数且 f ' x > 2 f x x ∈ R f 1 2 = e e 为自然对数的底数则不等式 f ln x < x 2 的解集为
已知底面为正三角形的三棱柱内接于半径为 1 的球则此三棱柱的体积的最大值为_____________.
已知函数 f x = 1 2 x 2 + m x + ln x 1若函数 f x 不存在单调递减区间求实数 m 的取值范围2若 f x 有两个极值点 x 1 x 2 x 1 < x 2 且 m ⩽ − 3 2 2 求 f x 1 - f x 2 的最小值.
已知函数 f x 的定义域为 R 且 f ' x + f x = 2 x e - x 若 f 0 = 1 则函数 f ' x f x 的取值范围为
若 f x = x 3 - 3 x + m 有且只有一个零点则实数 m 的取值范围是____________.
已知 f x 是定义在 0 π 2 上的函数其导函数为 f ' x 若恒有 f x < f ' x tan x 成立则下列结论成立的是
已知函数 f x = ln x + x 2 - 2 a x + 1 a 为常数.1讨论函数 f x 的单调性2若存在 x 0 ∈ 0 1 ] 使得对任意的 a ∈ -2 0 ] 不等式 2 m e a a + 1 + f x 0 > a 2 + 2 a + 4 其中 e 为自然对数的底数都成立求实数 m 的取值范围.
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