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已知函数 f x = a ln x - b x 2 的图象在 x = 1...
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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定义在 R 上的函数 f x 满足 f ' x > 1 - f x f 0 = 6 f ' x 是 f x 的导函数则不等式 e x f x > e x + 5 其中 e 为自然对数的底数的解集为
已知函数 f x = ln 2 x x 关于 x 的不等式 f 2 x + a f x > 0 只有 2 个整数解则实数 a 的取值范围是
曲线 f x = x ln x 在点 M 1 f 1 处的切线方程为__________.
已知函数 f x = ln x + 1 x ⩾ 0 − x e x x < 0 方程 f 2 x + m f x = 0 m ∈ R 有四个不相等的实根则实数 m 的取值范围是
设函数 f x = 1 2 x 2 − m ln x g x = x 2 - m + 1 x .1求函数 f x 的单调区间2当 m ⩾ 0 时讨论函数 f x 与 g x 的图象的交点个数.
设函数 f x = a x 2 - ln x + 1 a ∈ R .1求函数 f x 的单调区间2若函数 g x = a x 2 - e x + 3 求证 f x > g x 在 0 + ∞ 上恒成立.
已知函数 f x = x ln x - a 2 x 2 - x + a a ∈ R 在其定义域内有两个不同的极值点.1求 a 的取值范围2记两个极值点为 x 1 x 2 且 x 1 < x 2 .已知 λ > 0 若不等式 e 1 + λ < x 1 ⋅ x 2 λ 恒成立求 λ 的取值范围.
已知函数 y = f x = - x 3 + a x 2 + b a b ∈ R .1要使 f x 在 0 2 上单调递增试求 a 的取值范围2当 x ∈ 0 1 ] 时 y = f x 图象上任意一点处的切线的倾斜角为 θ 且 0 ⩽ θ ⩽ π 4 求 a 的取值范围.
定义在 R 上的函数 f x 满足 f x = f ' 1 2 ⋅ e 2 x - 2 + x 2 - 2 f 0 x g x = f x 2 - 1 4 x 2 + 1 - a x + a a ∈ R .1求函数 g x 的单调区间2如果 s t r 满足 | s − r | ⩽ | t − r | 那么称 s 比 t 更靠近 r .当 a ⩾ 2 且 x ⩾ 1 时试比较 e ln g x + a x - 1 和 f x - 1 2 + x - 1 5 - x 4 + a 哪个更靠近 ln x 并说明理由.
函数 f x = e x cos x 的图象在点 0 f 0 处的切线方程是
已知函数 f x = x ln x + a x a ∈ R .1若函数 f x 在区间 [ e 2 + ∞ 上为增函数求 a 的取值范围2若对任意 x ∈ 1 + ∞ f x > k x - 1 + a x - x 恒成立求正整数 k 的值.
已知函数 f x = x ln x g x = 1 8 x 2 − x .1求 f x 的单调区间和极值点2是否存在实数 m 使得函数 h x = 3 f x 4 x + m + g x 有三个不同的零点若存在求出 m 的取值范围若不存在请说明理由.
已知函数 f x = ln x x g x = a x - a .1若函数 g x 的图象与函数 f x 的图象相切求 a 的值及切点的坐标2若 m n ∈ 0 1 ] 且 m > n 求证 m n n m m n ⩾ e m − n .
已知函数 f x = a - 2 x - a x 3 在区间 [ -1 1 ] 上的最大值为 2 则 a 的取值范围是
已知函数 f x = x 2 - a x - a ln x a ∈ R .1若函数 f x 在 x = 1 处取得极值求 a 的值2在1的条件下求证 f x ⩾ − x 2 3 + 5 x 2 2 − 4 x + 11 6 3当 x ∈ [ e + ∞ 时 f x ⩾ 0 恒成立求 a 的取值范围.
已知函数 f x = a x - ln x + 1 g x = e x - x - 1 .曲线 y = f x 与 y = g x 在原点处的切线相同.1求 f x 的单调区间2若 x ⩾ 0 时 g x ⩾ k f x 求 k 的取值范围.
已知函数 f x = x + e x - a g x = ln x + 2 - 4 e a - x 其中 e 为自然对数的底数若存在实数 x 0 使 f x 0 - g x 0 = 3 成立则实数 a 的值为
直线 x = t 分别与函数 f x = e x + 1 的图象及 g x = 2 x - 1 的图象相交于点 A 和点 B 则 | A B | 的最小值为
已知函数 f x = a x + x ln x 的图象在点 x = e e 为自然对数的底数处的切线的斜率为 3 .1求实数 a 的值2若 f x ⩽ k x 2 对任意 x > 0 成立求实数 k 的取值范围3当 n > m > 1 m n ∈ N * 时证明 m n n m > m n .
已知函数 f x = x 3 + 1 - a x 2 - a a + 2 x + b a b ∈ R .1若函数 f x 的图象过原点且在原点处的切线斜率为 -3 求 a b 的值.2若曲线 y = f x 存在两条垂直于 y 轴的切线求 a 的取值范围.
等差数列 a n 中的 a 4 a 2016 是函数 f x = x 3 - 6 x 2 + 4 x - 1 的极值点则 log 1 4 a 1010 =
已知函数 f x = x 2 - a ln x a ∈ R .1当 a = 2 时求函数 f x 的单调区间和极值2求函数 f x 在区间 [ 1 e] 上的最小值.
已知 f x = x 2 ln x 则 f ' x = _________.
已知函数 g x = a e x - x + 2 a 2 - 3 能够取遍 0 + ∞ 内的所有实数则实数 a 的取值范围是
已知函数 f x = ln x − a x + 1 x ⩾ a e x − 1 + a − 2 x x < a . a > 0 1若 a = 1 证明 y = f x 在 R 上单调递减2当 a > 1 时讨论 f x 零点的个数.
已知函数 f x = x - 2 e x + a x - 1 2 .1讨论 f x 的单调性2若 f x 有两个零点求 a 的取值范围.
设 f ' x 是函数 f x 的导函数且 f ' x > 2 f x x ∈ R f 1 2 = e e 为自然对数的底数则不等式 f ln x < x 2 的解集为
已知函数 f x = 1 2 x 2 + m x + ln x 1若函数 f x 不存在单调递减区间求实数 m 的取值范围2若 f x 有两个极值点 x 1 x 2 x 1 < x 2 且 m ⩽ − 3 2 2 求 f x 1 - f x 2 的最小值.
已知函数 f x = e x 2 - x 4 其中 e 为自然对数的底数.1设 g x = x + 1 f ' x 其中 f ' x 为 f x 的导函数判断 g x 在 -1 + ∞ 上的单调性2若 F x = ln x + 1 - a f x + 4 无零点试确定正数 a 的取值范围.
已知函数 f x = e x + m - x 3 g x = ln x + 1 + 2 .1若曲线 y = f x 在点 0 f 0 处的切线斜率为 1 求实数 m 的值2当 m ⩾ 1 时证明 f x > g x - x 3 .
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