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如图，在 ⊙ O 中， A B 为直径， A D 为弦，过 B 点的切线与 A D 的延长线交于 C ，且 A D = ...
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高中数学《圆的切线的性质定理的证明》真题及答案
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如图所示M.N.为两个固定的等量同种正电荷在其连线的中垂线上的P.点放一个静止的负电荷重力不计下列说
从P.到O.，可能加速度越越小，速度越越大
从P.到O.，可能加速度先变大，再变小，速度越越大
越过O.点后，加速度一直变大，速度一直变小
越过O.点后，加速度一直变小，速度一直变小
两个质量均为M.的星体其连线的垂直平分线为AB.O.为两星体连线的中点如图一个质量为M.的物体从O.
一直增大
一直减小
先减小，后增大
先增大，后减小
如图⊙O.的圆心O.到直线l的距离为3cm⊙O.的半径为1cm将直线l向右垂直于l的方向平移使l与⊙
1cm
2cm
4cm
2cm或4cm
如图所示两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的M.N.两小孔中O.为M.N.连线中点连线上ab两点
小球一直做匀变速直线运动
小球一直做匀速直线运动
小球对桌面的压力一直在增大
小球对桌面的压力先减小后增大
如图所示三根彼此绝缘的无限长直导线的一部分abcdef构成一个等边三角形O为三角形的中心MN分别为O
图中ab为两根与纸面垂直的长直导线导线中通有大小相等的电流方向如图所示O.为两导线连线的中点.a在O
0
0.5B.
B.
2B.
如图所示MON为张角为900的V.型光滑支架小球静止于支架内部初始时刻支架的NO边处于竖直方向将支架
一直增大
一直减小
先增大后减小
先减小后增大
李翔同学在山上找到了一块坚硬的石块他仅用直尺这一测量工具测出了石块的密度装置如图所示主要实验步骤如下
图中ab为两根与纸面垂直的长直导线导线中通有大小相等的电流方向如图所示O.为两导线连线的中点.a在O
0
0.5B.
B.
2B.
李翔同学在山上找到了一块坚硬的石块他仅用直尺这一测量工具测出了石块的密度装置如图所示主要实验步骤如下
图中ab为两根与纸面垂直的长直导线导线中通有大小相等的电流方向如图所示O.为两导线连线的中点.a在O
0
0.5B.
B.
2B.
一根直杆可以绕O.点转动在直杆的中点挂一个重为G.的重物在杆的另一端施加一个力F.如图所示在力F.从
一直变大
一直变小
先变大，后变小
先变小，后变大
已知长直导线中电流I.产生磁场的磁感应强度分布规律是k为常数r为某点到直导线的距离如图所示在同一平面
如图所示凸轮机构中凸轮以匀角速度ω绕水平O轴转动带动直杆AB沿铅直线上下运动且OAB共线凸轮上与点A
如图甲所示静止在光滑水平面上O.点的物体从t=0开始物体受到如图乙所示的水平力作用设向右为F.的正方
一直向左运动
一直向右运动
一直匀加速运动
在O.点附近左右运动
两个质量均为M的星体其连线的垂直平分线为AB.O为两星体连线的中点如图一个质量为M的物体从O沿OA方
如图所示
B.C.是等边三角形的三个顶点，O.是A.
连线的中点。以O.为坐标原点，A.B.连线为x轴，O.、
连线为y轴，建立坐标系。过A.B.C.O.四个点各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等、方向向里的电流。则过O.点的通电直导线所受安培力的方向为 A.沿y轴正方向 B.沿y轴负方向 C.沿x轴正方向
沿x轴负方向
如图一直杆可绕O.点转动为提高重物用一个始终跟直杆垂直的力下使直杆由竖直位置漫漫转动到水平位置在这个
始终是省力杠杆；
始终是费力杠杆；
先是省力的，后是费力的；
先是费力的，后是省力的。
如下图a静止在光滑水平面上O.点的物体从t=0开始物体受到如图b所示的水平力作用设向右为F.的正方向
一直匀加速运动
在O.点附近左右运动
一直向左运动
一直向右运动
如图所示ABC是等边三角形的三个顶点O是AB连线的中点．以O为坐标原点AB连线为x轴OC连线为y轴
@B.C是等边三角形的三个顶点，O是A．B连线的中点．以O为坐标原点，A．B连线为x轴，O．C连线为y轴，建立坐标系．过A．B．
O四个点各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等．方向向里的电流．则过O点的通电直导线所受安培力的方向为（ ）
A．沿y轴正方向 B．沿y轴负方向 C．沿x轴正方向
沿x轴负方向
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如图已知 A P 是 ⨀ O 的切线 P 为切点 A C 是 ⨀ O 的割线与 ⨀ O 交于 B C 两点圆心 O 在 ∠ P A C 的内部点 M 是 B C 的中点. 1证明 A P O M 四点共圆 2求 ∠ O A M + ∠ A P M 的大小.
如图 D 为 ⊙ O 内一点 B D 交 ⊙ O 于 C B A 切 ⊙ O 于 A 若 A B = 6 O D = 2 D C = C B = 3 则 ⊙ O 的半径为
如图圆 O 的割线 P A B 经过圆心 O C 是圆上一点 P A = A C = 1 2 A B 则以下结论不正确的是
已知 P A 是 ⊙ O 的切线切点为 A P A = 2 A C 是 ⊙ 0 的直径 P C 交 ⊙ O 于点 B ∠ P A B = 30 ∘ 则 ⊙ O 的半径为
选修 4 - 1 几何证明选讲如图直线 A B 经过圆 O 上的点 C 并且 O A = O B C A = C B 圆 O 交直线 O B 于点 E D 连接 E C C D .1求证直线 A B 是圆 O 的切线2若 tan ∠ C E D = 1 3 圆 O 的半径为 2 求 O A 的长.
如图 A B 是半圆 O 的直径 P 在 A B 的延长线上 P D 与半圆 O 相切于点 C A D ⊥ P D 若 P C = 4 P B = 2 则 C D = ______.
已知如图在直角梯形 A B C D 中 A B // C D A D ⊥ A B 垂足为 A 以腰 B C 为直径的半圆 O 切 A D 于点 E 连接 B E 若 B C = 6 ∠ E B C = 30 ∘ 则梯形 A B C D 的面积为________.
如图 C D 为 △ A B C 外接圆的切线 A B 的延长线交直线 C D 于点 D E F 分别为弦 A B 与弦 A C 上的点且 B C ⋅ A E = D C ⋅ A F B E F C 四点共圆. 1证明 C A 是 △ A B C 外接圆的直径 2若 D B = B E = E A 求过 B E F C 四点的圆的面积与 △ A B C 外接圆面积的比值.
如图 △ A B C 是直角三角形 ∠ A C B = 90 ∘ 以 A C 为直径的圆 O 交 A B 于 F 点 D 是 B C 的中点连接 O D 交圆 O 于点 E . 1求证 O C D F 四点共圆 2求证 2 D F 2 = D E ⋅ A B + D E ⋅ A C .
如图 ⊙ O 和 ⊙ O ' 相交于 A B 两点过 A 作两圆的切线分别交两圆于 C D 两点连接 D B 并延长交 ⊙ O 于点 E .证明Ⅰ A C ⋅ B D = A D ⋅ A B Ⅱ A C = A E .
P Q R 顺次为 △ A B C 中 B C C A A B 三边的中点求证圆 A B C 在 A 点的切线与圆 P Q R 在 P 点的切线平行.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图 A B 是 ⊙ O 的直径 C F 是 ⊙ O 上的两点 O C ⊥ A B 过点 F 作 ⊙ O 的切线 F D 交 A B 的延长线于点 D .连接 C F 交 A B 于点 E .1求证 D E 2 = D B ⋅ D A 2若 D B = 2 D F = 4 试求 C E 的长.
如图直线 A B 经过圆 O 上的点 C 并且 O A = O B C A = C B 圆 O 交直线 O B 于点 E D 其中 D 在线段 O B 上连接 E C C D .1证明:直线 A B 是圆 O 的切线;2若 tan ∠ C E D = 1 2 圆 O 的半径为 3 求 O A 的长.
如图 A B 是半圆 O 的直径 ∠ B A C = 30 ∘ B C 为半圆的切线且 B C =4 3 则点 O 到 A C 的距离 O D =__________.
如图 A B 为 ⊙ O 的直径 P D 切 ⊙ O 于点 C 交 A B 的延长线于 D 且 C O = C D 则 ∠ P C A =
如图直线 A B 为圆的切线切点为 B 点 C 在圆上 ∠ A B C 的角平分线 B E 交圆于点 E D B 垂直 B E 交圆于 D . Ⅰ证明 D B = D C Ⅱ设圆的半径为 1 B C = 3 延长 C E 交 A B 于点 F 求 △ B C F 外接圆的半径.
如图在圆内接梯形 A B C D 中 A B / / D C 过点 A 作圆的切线与 C B 的延长线交于点 E . 若 A B = A D = 5 B E = 4 则弦 B D 的长为_____________.
如图已知 △ A B C 内接于圆 ⊙ O 点 D 在 O C 的延长线上 A D 是 ⊙ O 的切线若 ∠ B = 30 ∘ A C = 3 则 △ C A D 的面积为
如图 △ O A B 是等腰三角形 ∠ A O B = 120 ∘ 以 O 为圆心 1 2 O A 为半径作圆.1证明直线 A B 与 ⊙ O 相切2点 C D 在 ⊙ O 上且 A B C D 四点共圆证明 A B // C D .
如图所示在 △ A B C 中 ∠ A B C = 90 ∘ 以 A B 为直径的圆 O 交 A C 于点 E 点 D 是边 B C 的中点连接 O D 交圆 O 于点 M .1求证 D E 是圆 O 的切线2求证 D E ⋅ B C = D M ⋅ A C + D M ⋅ A B .
选修 4 - 1 :几何证明选讲如图在直角梯形 A B C D 中 ∠ C = ∠ D = 90 ∘ E 为 C D 边上一点连接 E A E B E A 平分 ∠ B E D 且 ∠ E A B = 90 ∘ .1若 B E = 8 D E = 2 求 A E 的长2求证 A D 2 = D E ⋅ C D .
如图 ⊙ O 1 与 ⊙ O 2 相交于 A B 两点过点 A 作 ⊙ O 1 的切线交 ⊙ O 2 于点 C 过点 B 作两圆的割线分别交 ⊙ O 1 ⊙ O 2 于点 D E D E 与 A C 相交于点 P . 1求证 A D / / E C 2若 A D 是 ⊙ O 2 的切线且 P A = 6 P C = 2 B D = 9 求 A D 的长.
如图在 △ A B C 和 △ A C D 中 ∠ A C B = ∠ A D C = 90 ∘ ∠ B A C = ∠ C A D ⊙ O 是以 A B 为直径的圆 D C 的延长线与 A B 的延长线交于点 E . Ⅰ求证 D C 是 ⊙ O 的切线 Ⅱ若 E B = 6 E C = 6 2 求 B C 的长.
选修 4 - 1 几何证明选件如图 P Q 为 ⊙ C 1 与 ⊙ C 2 的两个交点过点 Q 的直线分别与 ⊙ C 1 ⊙ C 2 交于点 M F N 为劣弧 Q F ⌢ 上一点 P N 与 M F 相交于点 E 且 P M // F N .Ⅰ求证 P N 为 ⊙ C 1 的切线Ⅱ若 P M 为 ⊙ C 2 的切线且 P N = 9 E N = 3 M Q = 16 求 P M 的长.
如图 ⊙ O 和 ⊙ O ' 相交于 A B 两点过 A 作两圆的切线分别交两圆于 C D 两点连接 D B 并延长交 ⊙ O 于点 E .证明 1 A C ⋅ B D = A D ⋅ A B 2 A C = A E .
如图已知 A B 和 A C 是圆的两条弦过点 B 作圆的切线与 A C 的延长线相交于点 D 过点 C 作 B D 的平行线与圆相交于点 E 与 A B 相交于点 F A F = 3 F B = 1 E F = 3 2 则线段 C D 的长为_________.
如图半径是 3 3 的 ⊙ O 中 A B 是直径 M N 是过点 A 的 ⊙ O 的切线 A C B D 相交于点 P 且 ∠ D A N = 30 ∘ C P = 2 P A = 9 又 P D > P B 则线段 P D 的长为_____________.
如图已知 ⨀ O 和 ⨀ O 1 内切于点 A ⨀ O 的弦 A P 交 ⨀ O 1 于点 B P C 切 ⨀ O 1 于点 C 且 P C P A = 2 2 则 ⨀ O 1 和 ⨀ O 的半径的比值为多少
1如图 A B 是圆 O 的直径 P 在 A B 的延长线上 P D 切圆 O 于点 C .已知圆 O 半径 3 O P = 2 .则 P C =______ ∠ A C D 的大小为_____. 2在极坐标系中点 2 π 2 关于直线 l ρ = cos θ = 1 的对称点的一个极坐标为.
已知如图 ⊙ O 1 与 ⊙ O 2 外切于 C 点 A B 一条外公切线 A B 分别为切点连接 A C B C .设 ⊙ O 1 的半径为 R ⊙ O 2 的半径为 r 若 tan ∠ A B C = 2 则 R r 的值为
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