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如图①，在直角梯形 A B C D 中， ∠ A D C = 90 ∘ ， C D // ...
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高中数学《直线与平面垂直的判定》真题及答案
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如图已知直角梯形的一条对角线把梯形分为一个直角三角形和一个边长为8cm的等边三角形则梯形的中位线长为
4cm
6cm
8cm
10cm
如图已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O.与梯形上底AD.下底BC以及腰AB均相切切点分别是
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12
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如图梯形ANMB是直角梯形1请在图上拼上一个直角梯形MNPQ使它与梯形ANMB构成一个等腰梯形.2将
如图在平面直角坐标系中先把梯形ABCD向左平移6个单位长度得到梯形A1B1C1D11请你在平面直角坐
如图梯形ABMN是直角梯形．1请在图中拼上一个直角梯形使它与梯形ABMN构成一个等腰梯形2将1中补上
如图已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O.与梯形上底AD.下底BC以及腰AB均相切切点分别是
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有两个角相等的梯形是
等腰梯形
直角梯形
一般梯形
等腰梯形或直角梯形
如图直角梯形ABDC中AB∥CDAB>CDS.是直角梯形ABDC所在平面外一点画出平面SBD和平面S
如图在直角梯形ABCD中AD∥BCAB⊥BCAD=2AB=3BC=4则梯形ABCD的面积是
如图梯形ANMB是直角梯形1请在图上拼上一个直角梯形MNPQ使它与梯形ANMB构成一个等腰梯形.2将
如图已知直角梯形ABCD的一条对角线把梯形分为一个直角三角形和一个以BC为底的等腰三角形.若梯形上底
如图直角梯形ABDC中AB∥CDAB>CDS.是直角梯形ABDC所在平面外一点画出平面SBD和平面S
如图直角梯形ABCD∠DAB=90°AB∥CDAB=AD∠ABC=60°.以AD为边在直角梯形ABC
如图已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O.与梯形的上底AD.下底BC以及腰AB均相切切点分别
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已知如图12在直角梯形ABCD中AD∥BCBC＝5cmCD＝6cm∠DCB＝60°∠ABC＝90°等
如图中为四边形的斜二测直观图则原平面图形是
） A.直角梯形
等腰梯形
非直角且非等腰的梯形
不可能是梯形
如图在直角梯形ABCD中AD∥BC∠C.=90°∠A.=120°AD=2BD平分∠ABC则梯形ABC
如图将直角梯形ABCD平移到直角梯形EFGH若HG=10MC=2MG=5求图中阴影部分面积.
如图直角梯形ABCD中AD∥BCAC⊥ABAD＝8BC＝10则梯形ABCD面积是_________.
如图梯形ABCD是由三个直角三角形拼成的各直角边的长度如图所示1请你运用两种方法计算梯形ABCD的面
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如图在正方形 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 M N 分别是 B C 1 C D 1 的中点则下列说法错误的是
直线 l 与平面 α 内的无数条直线垂直则直线 l 与平面 α 的关系是
如图 A B 是圆 O 的直径点 C 事圆 O 上异于 A B 的点 P O 垂直于圆 O 所在的平面且 P O = O B = 1. Ⅰ若 D 为线段 A C 的中点求证 A C ⊥ 平面 P D O ; Ⅱ求三棱锥 P - A B C 体积的最大值 Ⅲ若 B C = 2 点 E 在线段 P B 上求 C E + O E 的最小值.
如图已知 △ A B C 是正三角形 E A C D 都垂直于平面 A B C 且 E A = A B = 2 a D C = a F 是 B E 的中点求证 1 F D //平面 A B C 2 A F ⊥ 平面 E D B .
如图直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 D E 分别是 A B B B 1 的中点 Ⅰ证明 B C 1 //平面 A 1 C D Ⅱ A A 1 = A C = C B = 2 A B = 2 2 求三棱锥 C - A 1 D E 的体积.
已知四棱锥 S - A B C D 的底面 A B C D 是正方形 S A ⊥ 底面 A B C D E 是 S C 上的任意一点. 1求证平面 E B D ⊥ 平面 S A C 2设 S A = 4 A B = 2 求点 A 到平面 S B D 的距离.
如图在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中已知 A C ⊥ B C B C = C C 1 .设 A B 1 的中点为 D B 1 C ∩ B C 1 = E . 求证1 D E / / 平面 A A 1 C C 1 2 B C 1 ⊥ A B 1
如图 P A ⊥ 矩 形 A B C D 下列结论中不正确的是
如题图三棱锥 P - A B C 中平面 P A C ⊥ 平面 A B C ∠ A B C = π 2 点 D E 在线段 A C 上且 A D = D E = E C = 2 P D = P C = 4 点 F 在线段 A B 上且 E F // B C . I证明 A B ⊥ 平面 P F E . II若四棱锥 P - D F B C 的体积为 7 求线段 B C 的长.
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧棱 A A 1 ⊥ 底面 A 1 B 1 C 1 底面三角形 A 1 B 1 C 1 是 正三角形 E 是 B C 中点则下列叙述正确的是
九章算术中将底面为长方形且有一条侧棱与地面垂直的四棱锥称之为阳马将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑. 如图在阳马 P - A B C D 中侧棱 P D ⊥ 底面 A B C D 且 P D = C D 过棱 P C 的中点 E 作 E F ⊥ P B 交 P B 于点 F 连接 D E D F B D B E . Ⅰ证明 P B ⊥ 平面 D E F .试判断四面体 D B E F 是否为鳖臑若是写出其每个面的直角只需写出结论若不是说明理由 Ⅱ若面 D E F 与面 A B C D 所成二面角的大小为 π 3 求 D C B C 的值.
设直线 a b 的方向向量是 e 1 → e 2 → 平面 α 的法向量是 n → 则下列推理中 ① e 1 → / / e 2 → e 1 → / / n → ⇒ b / / α ② e 1 → / / n → e 2 → / / n → ⇒ a / / b ③ e 1 → / / n → b ⊄ α e 1 → ⊥ e 2 → ⇒ b / / α ④ e 1 → / / e 2 → e 1 → / / n → ⇒ b ⊥ α 其中正确的命题序号是_____________.
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是矩形 A D ⊥ P D B C = 1 P C = 2 3 P D = C D = 2 . 1求异面直线 P A 与 B C 所成角的正切值 2证明平面 P D C ⊥ 平面 A B C D 3求直线 P B 与平面 A B C D 所成角的正弦值.
如图在五面体 A B C D E F 中底面 A B C D 是边长为 4 的正方形 E F / / A D 平面 A D E F ⊥ 平面 A B C D 且 B C = 2 E F A E = A F G 是 E F 的中点. Ⅰ证明 A G ⊥ 平面 A B C D Ⅱ若 A E = 2 求三棱锥 C - A B F 的体积.
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中平面 A C C 1 A 1 ⊥ 平面 B B 1 C C 1 四边形 A C C 1 A 1 是矩形 C C 1 = 2 B C = 2 ∠ B C C 1 = 120 ∘ M N 分别为 A C B 1 C 1 的中点. 1 求证 M N / / 平面 A B B 1 A 1 2 求点 M 到平面 A 1 B C 1 的距离 d .
如下图在正三棱锥 A - B C D 中 E F 分别是 A B B C 的中点 E F ⊥ D E 且 B C = 1 则正三棱锥 A - B C D 的体积是
设 l m 是两条不同的直线 α 是一个平面则下列命题正确的是
如图四棱锥 P - A B C D 的底面为正方形侧面 P A D ⊥ 底面 A B C D P A ⊥ A D E F H 分别为 A B P C 和 B C 的中点. 1求证 E F / / 平面 P A D ; 2求证:平面 P A H ⊥ 平面 D E F .
如图已知四棱台 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的上下底面分别是边长为 3 和 6 的正方形 A A 1 = 6 且 A A 1 ⊥ 底面 A B C D .点 P Q 分别在棱 D D 1 B C 上. 1若 P 是 D D 1 的中点证明 A B 1 ⊥ P Q . 2若 P Q //平面 A B B 1 A 1 二面角 P - Q D - A 的余弦值为 3 7 求四面体 A D P Q 的体积.
如图四边形 A B C D 为菱形 ∠ A B C = 120 ∘ E F 是平面 A B C D 同一侧的两点 B E 丄平面 A B C D D F ⊥ 平面 A B C D B E = 2 D F A E ⊥ E C . 1证明平面 A E C 丄平面 A F C 2求直线 A E 与直线 C F 所成角的余弦值.
如图在四棱锥 A - E F C B 中 △ A E F 为等边三角形平面 A E F ⊥平面 E F C B E F / / B C B C = 4 E F = 2 a ∠ E B C = ∠ F C B = 60 ∘ O 是 E F 的中点. 1求证 A O ⊥ B E ; 2求二面角 F - A E - B 的余弦值 3若 B E ⊥ 平面 A O C 求 a 的值.
a b 是异面直线以下四个命题正确命题的个数是 ①过 a 至少有一个平面平行于 b ②过 a 至少有一个平面垂直于 b ③ 至多有一条直线与 a b 都垂直 ④ 至少有一个平面分别与 a b 都平行.
如图三角形 P D C 所在的平面与长方形 A B C D 所在的平面垂直 P D = P C = 4 A B = 6 B C = 3 . 1证明 B C / / 平面 P D A ; 2证明 B C 丄 P D ; 3求点 C 到平面 P D A 的距离.
如图在四面体 A B C D 中 C B = C D A D ⊥ B D 点 E F 分别是 A B B D 的中点.求证 1直线 E F / / 面 A C D 2平面 E F C ⊥ 面 B C D .
在四棱锥 P - A B C D 中 P A ⊥ 平面 A B C D △ A B C 是正三角形 A C 与 B D 的交点 M 恰好是 A C 中点又 P A = A B = 4 ∠ C D A = 120 ∘ ∠ B A D = 90 ∘ 点 N 在线段 P B 上且 P N = 2 . Ⅰ求证 B D ⊥ P C Ⅱ求证 M N / / 平面 P D C Ⅲ求二面角 A - P C - B 的余弦值.
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中已知 A B ⊥ 侧面 B B 1 C 1 C B C = 2 A B = B B 1 = 2 ∠ B C C 1 = π 4 点 E 在棱 B B 1 上. 1求证 C 1 B ⊥ 平面 A B C 2若 B E = λ B B 1 试确定 λ 的值使得二面角 A - C 1 E - C 的余弦值为 5 5 .
如图四棱锥 P - A B C D 的底面为矩形 A B = 2 B C = 1 E F 分别是 A B P C 的中点 D E ⊥ P A .1求证 E F / / 平面 P A D 2求证平面 P A C ⊥ 平面 P D E .
如图1在直角梯形 A B C D 中 A D // B C ∠ B A D = π 2 A B = B C = 1 A D = 2 E 是 A D 的中点 O 是 A C 与 B E 的交点将 △ A B E 沿 B E 折起到 △ A 1 B E 的位置.如图2. Ⅰ证明 C D ⊥ 平面 A 1 O C Ⅱ若平面 A 1 B E ⊥ 平面 B C D E 求平面 A 1 B C 与平面 A 1 C D 夹角的余弦值.
如图 1 在直角梯形 A B C D 中 A B ⊥ A D A D // B C F 为 A D 中点 E 在 B C 上且 E F // A B 已知 A B = A D = C E = 2 现沿 E F 把四边形 C D F E 折起如图 2 使平面 C D F E ⊥ 平面 A B E F . 1 求证 A D //平面 B C E 2 求证 D E ⊥ A F 3 求三棱锥 C - A D E 的体积.
已知 m n 为两条不同的直线 α β 为两个不同的平面则下列命题中正确的是
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