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如图1，在直角梯形 A B C D 中， A D // B C ， ∠ B A D = π 2 ,...
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高中数学《直线与平面垂直的判定》真题及答案
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如图已知直角梯形的一条对角线把梯形分为一个直角三角形和一个边长为8cm的等边三角形则梯形的中位线长为
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6cm
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如图在直角梯形ABCD中∠B.=90°DC∥AB动点P.从B.点出发沿梯形的边由BC.D.
运动，设点P.运动的路程为x ,△ABP的面积为y , 如果关于x 的函数y的图象如图2所示 ，那么△ABC 的面积为( ) A.32
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如图梯形ANMB是直角梯形1请在图上拼上一个直角梯形MNPQ使它与梯形ANMB构成一个等腰梯形.2将
如图在平面直角坐标系中先把梯形ABCD向左平移6个单位长度得到梯形A1B1C1D11请你在平面直角坐
如图直角梯形ABCD的腰BC所在直线的解析式为y=﹣x﹣6点A与坐标原点O重合点D的坐标为0﹣4将
如图梯形ABMN是直角梯形．1请在图中拼上一个直角梯形使它与梯形ABMN构成一个等腰梯形2将1中补上
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A.32
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有两个角相等的梯形是
等腰梯形
直角梯形
一般梯形
等腰梯形或直角梯形
某校九年级学生开展了丰富多彩的数学课题学习活动．在探讨美丽的正六边形课题学习时发现正六边形可以分成
如图梯形ANMB是直角梯形1请在图上拼上一个直角梯形MNPQ使它与梯形ANMB构成一个等腰梯形.2将
如图直角梯形ABDC中AB∥CDAB>CDS.是直角梯形ABDC所在平面外一点画出平面SBD和平面S
如图直角梯形ABCD∠DAB=90°AB∥CDAB=AD∠ABC=60°.以AD为边在直角梯形ABC
如图在直角梯形ABCD中AD∥BC∠B=90°∠C=45°AD=1BC=4则CD=.
已知如图12在直角梯形ABCD中AD∥BCBC＝5cmCD＝6cm∠DCB＝60°∠ABC＝90°等
如图中为四边形的斜二测直观图则原平面图形是
） A.直角梯形
等腰梯形
非直角且非等腰的梯形
不可能是梯形
如图所示把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGHHG=24cmWG=8cmWC=6cm求阴影部
已知如图直角梯形ABCD中AD∥BC∠A.＝90°△BCD为等边三角形且AD求梯形ABCD的周长.
如图将直角梯形ABCD平移到直角梯形EFGH若HG=10MC=2MG=5求图中阴影部分面积.
如图直角梯形ABCD中AD∥BCAC⊥ABAD＝8BC＝10则梯形ABCD面积是_________.
如图梯形ABCD是由三个直角三角形拼成的各直角边的长度如图所示1请你运用两种方法计算梯形ABCD的面
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若 l m n 是互不相同的空间直线 α β 是不重合的平面则下列命题中为真命题的是
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧面 B B 1 C 1 C 为菱形AB⊥ B 1 C . Ⅰ证明 A C = A B 1 Ⅱ若 A C ⊥ A B 1 ∠ C B B 1 = 60 ∘ AB=BC求二面角 A - A 1 B 1 - C 1 的余弦值
如图直棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 D E 分别是 A B B B 1 的中点 A A 1 = A C = C B = 2 2 A B . 1证明 B C 1 //平面 A 1 C D . 2求二面角 D - A 1 C - E 的正弦值.
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是矩形 A D ⊥ P D B C = 1 P C = 2 3 P D = C D = 2 . 1求异面直线 P A 与 B C 所成角的正切值 2证明平面 P D C ⊥平面 A B C D 3求直线 P B 与平面 A B C D 所成角的正弦值.
如图在四棱锥 A - B C D E 中平面 A B C ⊥平面 B C D E ∠ C D E = ∠ B E D = 90 ∘ A B = C D = 2 D E = B E = 1 A C = 2 . 1证明 D E ⊥ 平面 A C D 2求二面角 B - A D - E 的大小.
如图在四棱锥 P - A B C D 中 P A ⊥平面 A B C D A B = 4 B C = 3 A D = 5 ∠ D A B = ∠ A B C = 90 ∘ E 是 C D 的中点. Ⅰ证明 C D ⊥平面 P A E Ⅱ若直线 P B 与平面 P A E 所成的角和 P B 与平面 A B C D 所成的角相等求四棱锥 P - A B C D 的体积.
已知如图六棱锥 P - A B C D E F 的底面是正六边形 P A ⊥ 平面 A B C .则下列结论正确的个数是 ① C D //平面 P A F ② D F ⊥ 平面 P A F ③ C F //平面 P A B ④ C F //平面 P A D
如图在三棱锥 P - A B C 中 ∠ A P B = 90 ∘ ∠ P A B = 60 ∘ A B = B C = C A 平面 P A B ⊥ 平面 A B C . 1求直线 P C 与平面 A B C 所成角的大小 2求二面角 B - A P - C 的大小.
已知正三棱锥 P - A B C 点 P A B C 都在半径为 3 的球面上若 P A P B P C 两两垂直则球心到截面 A B C 的距离为___________.
如图在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A 1 B 1 = A 1 C 1 D E 分别是棱 B C C C 1 上的点点 D 不同于点 C 且 A D ⊥ D E F 为 B 1 C 1 的中点.求证 1平面 A D E ⊥ 平面 B C C 1 B 1 2直线 A 1 F //平面 A D E .
如图四棱锥 P - A B C D 中底面是以 O 为中心的菱形 P O ⊥底面 A B C D A B = 2 ∠ B A D = π 3 M 为 B C 上一点且 B M = 1 2 . Ⅰ证明 B C ⊥平面 P O M ; Ⅱ若 M P ⊥ A P 求四棱锥 P - A B M O 的体积.
若 D ' 是平面 α 外一点则下列命题正确的是
如图三棱锥 A - B C D 中 A B ⊥ 平面 B C D C D ⊥ B D . I求证 C D ⊥ 平面 A B D II若 A B = B D = C D = 1 M 为 A D 中点求三棱锥 A - M B C 的体积.
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 C A = C B A B = A A 1 ∠ B A A 1 = 60 ∘ . 1 证明 A B ⊥ A 1 C ; 2 若平面 A B C ⊥ 平面 A A 1 B 1 B A B = C B 求直线 A 1 C 与平面 B B 1 C 1 C 所成角的正弦值.
如图直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A C = B C = 1 2 A A 1 D 是棱 A A 1 的中点 D C 1 ⊥ B D .1证明 D C 1 ⊥ B C 2求二面角 A 1 - B D - C 1 的大小.
如图四棱锥 P - A B C D 中 A P ⊥ 平面 P C D A D // B C A B = B C = 1 2 A D E F 分别为线段 A D P C 的中点. 1求证 A P //平面 B E F ; 2求证 B E ⊥ 平面 P A C .
如图在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F P Q M N 分别是棱 A B A D D D 1 B B 1 A 1 B 1 A 1 D 1 的中点求证 1直线 B C 1 //平面 E F P Q ; 2直线 A C 1 ⊥ 平面 P Q M N .
在三棱锥 S - A B C 中△ A B C 是边长为 6 的正三角形 S A = S B = S C = 15 平面 D E F H 分别交 A B B C S C S A 于他们的中点 D E F H 如果直线 S B //平面 D E F H 那么四边形 D E F H 的面积为
如图所示在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为矩形 P A ⊥ 平面 A B C D 点 E 在线段 P C 上 P C ⊥ 平面 B D E . 1证明 B D ⊥ 平面 P A C 2若 P A = 1 A D = 2 求二面角 B - P C - A 的正切值.
如图已知菱形 A B E F 所在平面与直角梯形 A B C D 所在平面互相垂直 A B = 2 A D = 2 C D = 4 ∠ B A D = ∠ C D A = 90 ∘ ∠ E F A = 60 ∘ 点 H G 分别是线段 E F B C 的中点点 M 为 H E 的中点. Ⅰ求证 M G / / 平 面 A D F . Ⅱ求证:平面 A H C ⊥平面 B C E .
如图四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是正方形 P A ⊥ 平面 A B C D 过 A 点的截面 A E F G 分别交 P B P C P D 于点 E F G 且 P B ⊥ A E P D ⊥ A G 下列结论正确的是____________写出所有正确结论的编号. ① B D //平面 A E F G ; ② P C ⊥ 平面 A E F G ; ③ E F //平面 P A D ; ④ 点 A B C D E F G 在同一球面上 ; ⑤ 若 P A = A B = 1 则四棱锥 O - A E F G 的体积为 1 9
如图四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为菱形 P A ⊥ 底面 A B C D A C =2 2 P A = 2 E 是 P C 上一点 P E = 2 E C . 1证明 P C ⊥ 平面 B E D ; 2设二面角 A - P B - C 为 90 ∘ 求 P D 与平面 P B C 所成的角的大小.
如图 1 在等腰直角三角形 A B C 中 ∠ A = 90 ∘ B C = 6 D E 分别是 A C A B 上的点 C D = B E = 2 O 为 B C 的中点.将 △ A D E 沿 D E 折起得到如图 2 所示的四棱锥 A ' - B C D E 其中 A ' O = 3 .1证明 A ' O ⊥ 平面 B C D E 2求二面角 A ' - C D - B 的平面角的余弦值.
已知 m n 表示两条不同直线 α 表示平面下列说法正确的是
已知 m n 为异面直线 m 丄平面 α n 丄平面 β .直线 l 满足 l 丄 m l 丄 n l ⊄ α l ⊄ β 则
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A A 1 C C 1 是边长为 4 的正方形平面 A B C ⊥ 平面 A A 1 C 1 C A B = 3 B C = 5 .1求证 A A 1 ⊥ 平面 A B C 2求证二面角 A 1 - B C 1 - B 1 的余弦值3证明在线段 B C 1 上存在点 D 使得 A D ⊥ A 1 B 并求 B D B C 1 的值.
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧棱垂直底面 ∠ A C B = 90 ∘ A C = B C = 1 2 A A 1 D 是棱 A A 1 的重点. Ⅰ证明平面 B D C 1 ⊥ 平面 B D C Ⅱ平面 B D C 1 分此棱柱为两部分求这两部分体积的比.
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧面 B B 1 C 1 C 为菱形 B 1 C 的中点为 O 且 A O ⊥ 平面 B B 1 C 1 C . 1 证明 B 1 C ⊥ A B 2 若 A C ⊥ A B 1 ∠ C B B 1 = 60 ∘ B C = 1 求三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的高.
在如图所示的多面体中 E F ⊥ 平面 A E B A E ⊥ E B A D // E F E F // B C . B C = 2 A D = 4 E F = 3 A E = B E = 2 G 为 B C 的中点. 1求证 A B //平面 D E G 2求证 B D ⊥ E G 3求二面角 C - D F - E 的正弦值.
如图在四棱锥 P - A B C D 中 P A ⊥ 平面 A B C D A C ⊥ A D A B ⊥ B C ∠ B A C = 45 ∘ P A = A D = 2 A C = 1. 1证明 P C ⊥ A D 2求二面角 A - P C - D 的正弦值3设 E 为棱 P A 上的点满足异面直线 B E 与 C D 所成的角为 30 ∘ 求 A E 的长.
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