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若动点 ( x ， y ) 在曲线 x 2 ...
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高中数学《三角函数的最值问题》真题及答案
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如图①已知正方形ABCD的边长为1点P.是AD边上的一个动点点A.关于直线BP的对称点是点Q.连接P
抛物线y＝－x2＋2x＋3与y轴交于点C.点D.01点P.是抛物线上的动点.若△PCD是以CD为底的
已知直线x＋2y＝2与x轴y轴分别相交于A.B.两点若动点P.ab在线段AB上则ab的最大值为___
一动点在圆盘内运动同时圆盘又绕x轴以角速度ω转动如图所示若AB//OxCD⊥Ox则欲使动点的科氏加
直线CD或x轴
直线CD或AB
直线AB或x轴
圆周
一动点在圆盘内运动同时圆盘又绕x轴以角速度ω转动如图所示若AB//OxCD⊥Ox则欲使动点的科氏加
直线CD或x轴
直线CD或AB
直线AB或x轴
圆周
已知点Pxy是圆x2+y2=2y上的动点1求2x+y的取值范围2若x+y+a≥0恒成立求实数a的取值
若D.点坐标43点P.是x轴正半轴上的动点点Q.是反比例Y=>0图象上的动点若△PDQ为等腰直角三角
如图在平面直角坐标系中直线l平行x轴交y轴于点A.第一象限内的点B.在l上连结OB动点P.满足∠AP
如图在平面直角坐标系中直线l平行x轴交y轴于点A.第一象限内的点B.在l上连结OB动点P.满足∠AP
若动点P.在y＝2x2＋1上则点P.与点Q0－1连线中点的轨迹方程是__________.
如图①已知正方形ABCD的边长为1点P.是AD边上的一个动点点A.关于直线BP的对称点是点Q.连接P
已知动点M.xy到直线lx＝4的距离是它到点N.10的距离的2倍.1求动点M.的轨迹C.的方程2过点
若D点坐标43点P是x轴正半轴上的动点点Q是反比例y=x＞0图象上的动点若△PDQ为等腰直角三角形
若D点坐标43点P是x轴正半轴上的动点点Q是反比例y=x＞0图象上的动点若△PDQ为等腰直角三角形
已知动点Mxy到直线l:x=4的距离是它到点N10的距离的2倍.Ⅰ求动点M.的轨迹C.的方程;Ⅱ过点
已知直线x＋2y＝2分别与x轴y轴相交于A.B.两点若动点P.ab在线段AB上则ab的最大值为___
设圆C的圆心在直线3x+y﹣7=0上且圆经过原点和点3﹣1.1求圆C的方程2若点P是圆C上的动点点Q
在平面直角坐标系xOy中设定点AaaP是函数y=1/xx>0图像上一动点若点PA之间的最短距离为2√
若动点P.在曲线y＝2x2＋1上移动则点P.与点Q.0－1连线中点的轨迹方程是__________.
已知动点Mxy到直线l:x=4的距离是它到点N10的距离的2倍.1求动点M.的轨迹C.的方程;2过点
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已知 cos α − π 6 + cos π 2 − α = 4 3 5 且 α ∈ 0 π 3 则 sin α + 5 π 12 = __________.
已知函数 f x = sin x cos x + 1 2 cos 2 x .1若 tan θ = 2 求 f θ 的值;2若函数 y = g x 的图像是由函数 y = f x 的图像上所有的点向右平移 π 4 个单位长度得到的且 g x 在区间 0 m 上是单调函数求实数 m 的最大值.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 若 a = 2 b = 2 sin B + cos B = 2 则角 A 的大小为_________.
如图所示已知 O P Q 是半径为 3 圆心角为 π 3 的扇形 C 是扇形弧上的动点不与 P Q 重合 A B C D 是扇形的内接矩形记 ∠ C O P = x 矩形 A B C D 的面积为 f x .1求函数 f x 的解析式并写出其定义域;2求函数 y = f x + f x + π 4 的最大值及相应的 x 值.
已知函数 f x = sin 2 ω x 2 + 1 2 sin ω x − 1 2 ω > 0 x ∈ R .若 f x 在区间 π 2 π 内没有零点则 ω 的取值范围是
在平面直角坐标系 x O y 中设锐角 α 的始边与 x 轴的非负半轴重合终边与单位圆交于点 A x 1 y 1 .将射线 O A 绕原点 O 按逆时针方向旋转 π 2 后与单位圆交于点 B x 2 y 2 .记 f α = y 1 + y 2 .1求函数 f α 的值域;2求 f α 的单调递增区间.
已知向量 a → = 1 − 3 b → = sin x 2 cos 2 x 2 − 1 函数 f x = a → ⋅ b → .1若 f θ = 0 求 2 cos 2 θ 2 − sin θ − 1 2 sin θ + π 4 的值;2当 x ∈ 0 π 时求函数 f x 的值域.
设 θ 为第二象限角若 tan θ + π 3 = 1 2 则 sin θ + 3 cos θ =
已知函数 f x = sin x ⋅ 2 cos x - sin x + cos 2 x .1求函数 f x 的最小正周期2若 π 4 < α < π 2 且 f α = - 5 2 13 求 sin 2 α 的值.
已知函数 f x = sin x + 2 sin π 3 cos x 0 ⩽ x ⩽ π | cos 2 x | − π ⩽ x < 0 .1在如图所示的平面直角坐标系中画出函数 f x 的简图2若函数 g x = f x - m 的零点个数为 n 当 n ⩾ 2 时求实数 m 的取值范围.
同时具有性质:①最小正周期为 π ;②图像关于直线 x = π 3 对称;③在 π 3 5 π 6 上是将函数的一个函数是
某实验室一天的温度单位 ∘ C 随时间 t 单位 h 的变化近似满足函数关系 f t = 10 - 3 cos π 12 t - sin π 12 t t ∈ 0 24 .1求实验室这一天的最大温差2若要求实验室温度不高于11 ∘ C 则在哪段时间实验室需要降温
已知函数 f x = a sin x - b cos x a b 为常数 a ≠ 0 x ∈ R 在 x = π 4 处取得最大值则函数 y = f x + π 4 是
已知函数 f x = sin x + cos x 2 + cos 2 x .1求 f x 的最小正周期;2求 f x 在区间 [ 0 π 2 ] 上的最大值和最小值.
将射线 y = 1 7 x x ⩾ 0 绕着原点逆时针旋转 π 4 后所得的射线经过点 A cos θ sin θ .1求点 A 的坐标;2若向量 m → = sin 2 x 2 cos θ n → = 3 sin θ 2 cos 2 x 求函数 f x = m → ⋅ n → x ∈ [ 0 π 2 ] 的值域.
将函数 y = sin x - 3 cos x 的图象沿 x 轴向右平移 a 个单位 a > 0 所得图象关于 y 轴对称则 a 的值可以是
设 f x = a sin 2 x + b cos 2 x 其中 a b ∈ R a b ≠ 0 .若 f x ⩽ | f π 6 | .对一切 x ∈ R 恒成立则① f 11 π 12 = 0 ② | f 7 π 12 | < | f π 5 | ③ f x 既不是奇函数也不是偶函数④ f x 的单调递增区间是 [ k π + π 6 k π + 2 π 3 ] k ∈ Z ⑤存在经过点 a b 的直线与函数 f x 的图象不相交.以上结论正确的是____________.填序号
广州市某棚户区改造用地平面示意图如图所示.经规划调研确定棚改规划用地区域为半径是 R 的圆面.该圆面的内接四边形 A B C D 是原棚户建筑用地测量可知边界 A B = A D = 4 千米 B C = 6 千米 C D = 2 千米.1求原棚户区建筑用地 A B C D 的面积及圆面的半径 R 2因地理条件的限制边界 A D D C 不能变更而边界 A B B C 可以调整为了提高棚户区改造建筑用地的利用率请在圆弧 A B C 上设计一点 P 使得棚户区改造的新建筑用地 A P C D 的面积最大并求最大值.
已知函数 f x = 3 sin x 3 - cos x 3 x ∈ R .1求 f 5 π 4 的值2若 α β ∈ [ 0 π 2 ] f 3 α + π 2 = 10 13 f 3 β + 2 π = 6 5 求 cos α + β 的值.
如图直角三角形 A C B 的斜边 A B = 2 3 ∠ A B C = π 6 点 P 是以点 C 为圆心 1 为半径的圆上的动点.1当点 P 在三角形 A B C 外且 C P ⊥ A B 时求 sin ∠ P B C 2求 P A ⃗ ⋅ P B ⃗ 的取值范围.
已知函数 f x = sin 2 x + 2 3 sin x cos x + sin x + π 4 sin x − π 4 x ∈ R .1求 f x 的最小正周期和值域2若 x = x 0 0 ⩽ x 0 ⩽ π 2 为 f x 的一个零点求 sin 2 x 0 的值.
△ A B C 的三个内角分别为 A B C 若 sin A + 3 cos A cos A - 3 sin A = tan 5 π 6 则 sin B + C =
函数 y = 2 3 sin 2 x + 2 cos 2 x - 3 在 x ∈ [ 0 π 2 ] 上的值域为__________.
曲线 y = a sin x + b cos x a ≠ 0 的一条对称轴的方程为 x = π 4 则直线 a x - b y + c = 0 的倾斜角为_________.
已知函数 f x = 4 cos x sin x + π 6 − 1 .1求 f x 的最小正周期;2求 f x 在区间 [ − π 6 π 4 ] 上的最大值与最小值.
计算 1 sin 10 ∘ - 3 cos 10 ∘ = _________.
已知函数 f x = 2 cos x 2 3 cos x 2 − sin x 2 在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 f A = 3 + 1 .1若 a 2 - c 2 = b 2 - m b c 求实数 m 的值2若 a = 1 求 △ A B C 面积的最大值.
计算 cos 10 ∘ ⋅ cot 20 ∘ 3 tan 20 ∘ - 1 = _________.
为了得到函数 y = sin 3 x + cos 3 x 的图像可以将函数 y = 2 cos 3 x 的图像
在平面直角坐标系 x O y 中已知圆 C : x - 4 2 + y - 3 2 = 4 点 A B 在圆 C 上且 | A B | = 2 3 则 | O A ⃗ + O B ⃗ | 的最小值是________.
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