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已知函数 f x = sin x ...
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高中数学《辅助角公式及应用》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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已知函数 f x = cos π 3 + x cos π 3 - x - sin x cos x + 1 4 .1求函数 f x 的最小正周期和最大值2求函数 f x 在 [ 0 π ] 上的单调递减区间.
已知空间两点 A cos α - π 4 cos α 3 B sin α - π 4 sin α 1 则 | A B ⃗ | 的最大值和最小值分别为____________.
设 a = 1 2 cos 6 ∘ − 3 2 sin 6 ∘ b = tan 22.5 ∘ 1 − tan 2 22.5 ∘ c = 1 + cos 50 ∘ 2 则有
已知函数 f x = 2 sin x + π 6 cos x - 1 .1求 f x 的单调递增区间2若 x ∈ - π 6 π 4 求 f x 的值域.
某车间为了制作某个零件需从一块扇形的锅板余料如图1所示中按照图2的方式裁剪一块矩形钢板 A B C D 其中顶点 B C 在半径 O N 上顶点 A 在半径 O M 上顶点 D 在 N M ⌢ 上 ∠ M O N = π 6 O N = O M = 1 .设 ∠ D O N = θ 矩形 A B C D 的面积为 S .1用含 θ 的式子表示 D C O B 的长2试将 S 表示为 θ 的函数3求 S 的最大值.
已知点 P 是椭圆 x 2 4 + y 2 = 1 上任意一点则 x + 4 y 的最大值为
已知向量 m → = 3 sin x 4 1 n → = cos x 4 cos 2 x 4 .1若 m → ⋅ n → = 1 求 cos 2 π 3 - x 的值2记 f x = m → ⋅ n → 在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别是 a b c 且满足 2 a - c cos B = b cos C 求函数 f A 的取值范围.
已知命题 p 1 : ∀ x ∈ 0 + ∞ 有 3 x > 2 x p 2 : ∃ θ ∈ R sin θ + cos θ = 3 2 则在命题 q 1 : p 1 ∨ p 2 q 2 : p 1 ∧ p 2 q 3 : ¬ p 1 ∨ p 2 和 q 4 : p 1 ∧ ¬ p 2 中真命题是
函数 y = sin 2 x + 2 3 sin 2 x 的最小正周期 T 为___________.
函数 f x = sin x - cos x + π 6 在 − π 2 ⩽ x ⩽ π 2 时的值域为
设函数 f x = sin x - cos x + x + 1 0 < x < 2 π 求函数 f x 的单调区间与极值.
求 1 + cos 20 ∘ 2 cos 40 ∘ + sin 10 ∘ 1 + 3 tan 10 ∘ 的值.
已知 x ∈ [ 0 π 2 ] 求函数 y = sin x + cos x + 2 sin x cos x + 1 的最大值和最小值并求出此时 x 的值.
设 a = sin 14 ∘ + cos 14 ∘ b = sin 16 ∘ + cos 16 ∘ c = 6 2 则 a b c 的大小关系是
设函数 f x = cos 3 x + ϕ 0 < ϕ < π 若 f x + f ' x 为奇函数则 ϕ = ____________.
△ A B C 的三个内角为 A B C 若 3 cos A + sin A 3 sin A - cos A = tan - 7 12 π 则 2 cos B + sin 2 C 的最大值为____________.
在平面直角坐标系 x O y 中已知向量 m → = 2 2 - 2 2 n → = sin x cos x x ∈ 0 π 2 .1若 m → ⊥ n → 求 tan x 的值2若 m → 与 n → 的夹角为 π 3 求 x 的值.
在 Rt △ A B C 中 C = 90 ∘ 且 A B C 所对的边 a b c 满足 a + b = c x 则实数 x 的取值范围是____________.
已知函数 f x = 2 sin x cos π 2 - x - 3 sin π + x cos x + sin π 2 + x cos x .1求函数 y = f x 的最小正周期和最值2指出 y = f x 的图象经过怎样的平移变换后得到的图象关于坐标原点对称.
将函数 f x = 3 cos x - sin x 的图象向右平移 θ 个单位后得到的图象关于直线 x = π 6 对称则 θ 的最小正值为____________.
已知函数 f x = sin 2 ω x 2 + 1 2 sin ω x − 1 2 ω > 0 x ∈ R .若 f x 在区间 π 2 π 内没有零点则 ω 的取值范围是
在 △ A B C 中已知内角 A = π 3 边 B C = 2 3 .设内角 B = x 周长为 y .1求函数 y = f x 的解析式和定义域2求 y 的最大值.
已知 a b c 分别为 △ A B C 三个内角 A B C 的对边满足 b cos C + 3 b sin C - a - c = 0 .1求角 B 的值2若 a = 2 且 A C 边上的中线 B D 长为 21 求 △ A B C 的面积.
函数 y = sin x - cos x 的图象可由 y = sin x + cos x 的图象向右平移
已知函数 f x = sin 2 ω x + 3 sin ω x sin π 2 + ω x ω > 0 的最小正周期为 π .1求 ω 的值2若 x ∈ [ - π 12 π 2 ] 且方程 f x = 1 2 a 有解求实数 a 的取值范围.
已知平面向量 a → b → | a → | = 1 | b → | = 2 a → ⋅ b → = 1 .若 e → 为平面单位向量则 | a → ⋅ e → | + | b → ⋅ e → | 的最大值是_____________.
设锐角 △ A B C a = 2 b sin A 1求角 B 大小2求 cos A + sin C 的取值范围.
已知函数 f x = sin ω x + ϕ + 3 cos ω x + ϕ 的部分图象如图所示其中 ω > 0 ϕ ∈ - π 2 π 2 .1求 ω 与 ϕ 的值2若 f α 4 = 4 5 5 求 2 sin α - sin 2 α 2 sin α + sin 2 α 的值.
关于函数 f x = cos 2 x - 2 3 sin x cos x 下列命题①若存在 x 1 x 2 且有 x 1 - x 2 = π 时 f x 1 = f x 2 成立② f x 在区间 [ − π 6 π 3 ] 上单调递增③函数 f x 的图象关于点 π 12 0 成中心对称图象④将函数 f x 的图象向左平移 5 π 12 个单位后将与 y = sin 2 x 的图象重合.其中正确命题的序号是____________.
若函数 f x = 5 cos x + 12 sin x 在 x = θ 时取得最小值则 cos θ =
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